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15.(15分)如图所示,AB为一半径为R的四分之一竖直光滑圆弧轨道,其与光滑水平面相切于B点,在水平面上依次紧密排列着体积相等、材料不同、标号为2、3、4⋯n的小球,小球质量分别为m2、m3、mn,,将质量为m1的小球1从轨道上A点由静止释放。已知小球之间的碰撞均为弹性正碰,每相邻两个小球之间只碰撞一次,重力加速度为g,求:(1)小球3被撞后瞬间的动能与小球1碰撞小球2前瞬间的动能之比;(2)若:m3=m4==.=mn=14m1,,则当m2取何值时,第n(n>2)个小球获得的动能最大,并求出其最大动能Ekm。
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