衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十数学试题

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3.1630年著名的物理学家伽利略提出:小球在重力的作用下沿不同轨道从一个给定的点滑到另一点,沿着怎样的轨道下滑所需的时间最短?这就是最速降线问题。该问题最终由约翰·伯努利于1696年6月给出正确答案——摆线,而非伽利略所设想的圆弧。如图所示,A、B、C三个相同的小球沿三条不同的轨道同时开始运动,最终B球先到达终点。不计球和轨道间的摩擦,则三个小球到达终点时A.动能相等B.B球的速率最大C.加速度大小相等D.重力的功率相等

4.某型号的汽车发动机的最大输出功率为60kW,质量为1600kg的该汽车在水平路面上启动的过程中,保持发动机的输出功率恒为最大功率,假定汽车受到的总阻力大小恒为1800N,则汽车启动过程中,速度为20m/s时的加速度大小为A.1.875m/s^2B.1.25m/s^2C.0.75m/s^2D.0.25m/s^2

5.如图有一固定且内壁光滑的半球形容器,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为=53^和=37^(37^=0.6,37^=0.8),,则A、A、B两球所受弹力的大小之比为3:4B、A、B两球运动的角速度之比为4:3C、A、B两球运动的周期之比为4:3D、A、B两球的转速之比为2:3

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