天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学试题

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如图甲所示,质量为m的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接,弹簧下端固定在地面上。t=0时,物块A处于静止状态,物块B从A正上方一定高度处自由落下,与A发生碰撞后一起向下运动(碰撞时间极短,且未粘连),到达最低点后又向上运动。已知B运动的y-t图像如图乙所示,其中0-t1的图线为直线,重力加速度为g,弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx^2(其中为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),不计空气阻力。(1)求物块B的质量;(2)如果v-t图像中v为已知量,t1、t2为未知量,求弹簧的劲度系数;(3)如果v-t图像中t1、t2为已知量,v为未知量,求物块A、B到达最低点的时刻。(4)物块A、B运动过程是否会分离?如果A、B会分离,则分离瞬间物块的速度大小为多少?

(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,转动手柄,当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为1:4,,那么如图乙中左右变速塔轮半径之比R1:R2=

15.(16分)如图所示,有三根完全相同、原长均为L0的绝缘轻质橡皮筋,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B,它们所带的电荷量分别为-q和+q,A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场,平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的32。,已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内,两小球所带电荷量始终不变,两小球间的静电力不计,重力加速度大小为8。求:(1)匀强电场的电场强度大小E;(2)若只剪断A、B之间的橡皮筋,A、B球最后再次平衡时,小球A电势能的减少量和小球B重力势能的增加量;(3)若改为只剪断OB之间的橡皮筋,平衡时A、B球系统电势能的变化量。

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