第三章第2节 第1课时 弹 力
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题7分,共70分,11~13题,每小题10分,共30分,合计100分。
基础对点练
题组一 形变和弹力
1.关于弹力,下列说法正确的是 ( )
两物体接触并不一定产生弹力
静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
绳对物体的弹力方向总是沿绳,杆对物体的弹力方向总是沿杆
2.(2024·四川省成都市树德中学月考)当跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲时,下列关于弹力和形变说法正确的是 ( )
运动员对跳板的压力就是她的重力
运动员对跳板施加压力之后跳板才对运动员施加支持力
运动员受到的支持力,是由于跳板发生形变而产生的
运动员对跳板的压力方向沿板斜向下
3.水杯放在水平桌面上,水杯会受到弹力的作用,产生这个弹力的直接原因是 ( )
水杯的弹性形变
桌面的弹性形变
水杯和桌面的弹性形变
水杯受到的重力
4.有一个击掌的动作,如图所示,关于击掌这一动作,下列说法正确的是 ( )
甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的
乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的
甲同学手掌形变的方向是向右的
乙同学手掌形变恢复的方向是向右的
题组二 弹力的有无及方向判断
5.(多选)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是 ( )
桥面受向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
6.(多选)下列各图中静止的P、Q两球之间存在弹力的是(所有接触面都是光滑的) ( )
A B C D
7.关于下列四幅图中的弹力的方向,下列说法正确的是 ( )
甲图中,由于书的形变,对桌面产生向下的弹力
乙图中,弹簧发生弹性形变时,弹力的方向与弹簧收缩方向相反
丙图中,碗对筷子的弹力方向沿筷子斜向上,如图中箭头所示
丁图中,绳的拉力方向沿着绳而指向绳拉伸的方向
8.如图所示,四种情境中物体A均处于静止状态,它与外界的接触处均光滑,其中物体A所受弹力示意图不正确的是 ( )
A B C D
9.(多选)如图所示,下图中的物体A均处于静止状态,下列关于存在弹力作用的说法正确的是 ( )
图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力
图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用
图丙中地面光滑且水平,A与竖直墙壁间有压力作用
图丁中A受到斜面B对它的支持力作用
第1课时 弹 力
1.A [弹力的产生条件是两物体接触并相互挤压发生形变，所以两物体接触并不一定产生弹力，故A正确；静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，物体对水平面的压力的施力物体是物体本身，所以上述两个力不是同一个力，故B错误；静止在水平面上的物体受到向上的弹力，施力物体是水平面，是因为水平面发生了形变，故C错误；绳对物体的弹力方向总是沿绳，杆对物体的弹力方向不一定沿杆，故D错误。]
2.C [压力和重力，是两种不同的性质力，故A错误；力的作用是相互的，相互作用力总是同时产生，同时消失，故B错误；运动员受到的支持力，是由于施力物体，即跳板发生形变而产生的，故C正确；运动员对跳板的压力方向垂直板斜向下，故D错误。]
3.B [水杯受到的弹力是桌子施加的，桌子产生弹力的原因是桌面发生了弹性形变。]
4.B [甲同学对乙同学的力是甲同学手掌形变产生的，选项A错误；乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的，选项B正确；甲同学手掌形变的方向是向左的，产生的弹力方向向右，选项C错误；乙同学手掌形变的方向向右，形变恢复的方向是向左的，选项D错误。]
5.AC [汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错误；由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A正确；由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生向上的弹力，C正确，D错误。]
6.CD [A图中若两球间有弹力，则小球Q将向右运动，故P、Q间没有弹力，故A错误；B图中若P、Q间有弹力，则小球P、Q将运动，故B错误；C图中若P、Q间没有弹力，P球将下落，故P、Q间有弹力，故C正确；D图中若P、Q间没有弹力，P球将向下摆动，故P、Q间有弹力，故D正确。]
7.A
8.D [A图中的A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A正确；B图中A球只受到水平面的弹力F1，故B正确；C图中的A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，故C正确；D图中的F2方向不对，作用线应通过球心，故D错误。]
9.BCD [图甲中对B进行受力分析，B球受重力和支持力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用，故A错误；图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有力的作用，由力的相互性知，A对两斜面也有力的作用，故B正确；图丙中由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对A的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确；图丁中由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力作用，故D正确。]
10.D [在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。]
11.AC [细线弹力的方向沿着细线指向其收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，故A项正确，B项错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，是由于地面的形变产生的，故C项正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，故D项错误。]
12.C [题图A中的小球受到的绳的拉力与重力是一对平衡力， 小球与斜面之间没有弹力，否则不能平衡，只受一个弹力作用，故A错误；若题图B中的小球受到斜挡板向右下方的弹力，不可能处于平衡状态，则其只受地面支持力这一个弹力，故B错误；题图C中的小球受绳的拉力和斜面的支持力这两个弹力，故C正确；题图D中的小球受到水平面的支持力，这个力和重力是一对平衡力，不可能受到右侧接触面的弹力，否则不能处于平衡状态，小球只受到一个弹力作用，故D错误。]
13.AD [根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上，所以A、D正确。]
综合提升练
10.在半球形光滑碗内斜放一根筷子,如图所示,筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为 ( )
均指向球心O
A点处指向球心O,B点处竖直向上
A点处平行于筷子向上,B点处垂直于筷子斜向上
A点处指向球心O,B点处垂直于筷子斜向上
11.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是 ( )
细线对杆的弹力方向水平向左
细线对杆的弹力方向垂直杆向左
杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
杆受到地面的弹力沿杆向右上方
12.下列图中,静止的小球分别与两个物体(或面)接触,设各接触面光滑,则小球受到两个弹力的是 ( )
A B C D
13.(多选)如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力,下列说法正确的是 ( )
大小为2 N 大小为1 N
方向平行于斜面向上 方向竖直向上第2节 弹 力
第1课时 弹 力
学习目标 1.知道形变的概念及产生弹力的条件。2.理解弹力的产生过程，会判断弹力的存在和弹力的方向。
知识点一 形变和弹力
(1)如图所示。在撑杆跳过程中，杆发生了怎样的变化。
(2)在这个过程中，运动员是否受到杆的作用力，并分析这个力如何产生？
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1.形变
(1)形变：物体在力的作用下________________或________会发生变化，这种变化叫作形变。
(2)弹性形变：有些发生形变的物体在撤去外界的作用力后能够________________的形变。
(3)塑性形变：当撤去外力后物体的形变不能完全________________的形变。
(4)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状的限度。
2.弹力：发生形变的物体，由于要______________，会对与它接触的物体产生__________________，这种力叫作弹力。
3.弹力产生的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
思考
1.用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时发生的形变有什么不同？
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2.如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
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3.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力？两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗？
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例1 (多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是( )
A.桌面发生形变很明显，可以直接用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
听课笔记___________________________________________________________
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例2 (2024·四川内江高一月考)书放在水平桌面上，桌面受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A.书受到的重力 B.书的弹性形变
C.书和桌面的形变 D.桌面的弹性形变
听课笔记___________________________________________________________
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训练1 如图所示，足球运动员准备罚点球时，一只脚用力踩在足球上面，让足球保持静止。下列说法正确的是( )
A.如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
B.地面对足球的支持力是由于足球的下部发生形变引起的
C.足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的
D.脚对足球的压力是由于足球的上部发生形变引起的
知识点二 弹力有无的判断
弹力有无的判断方法
条件法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力
假设法 方法一 假设撤去接触物体(假设两物体间不存在弹力)，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则存在弹力 斜面光滑，细绳竖直 假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和重力作用下能保持静止状态，则斜面对小球无弹力
方法二 假设两物体间存在弹力，看物体的受力情况是否与物体的运动状态相符合，若不符合，则无弹力 地面光滑，小球静止 如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况如图乙，小球不能处于静止状态，则F2不存在
例3 (多选)如图所示，各接触面都是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是( )
听课笔记__________________________________________________________
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训练2 如图中光滑小球处于静止状态，a、b板都和小球接触，A图中b板在竖直位置，B、C、D图中b板均在水平位置，则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是( )
知识点三 弹力的方向
如图甲所示，拉伸弹簧，弹簧的弹力沿什么方向？如图乙所示，绳子中的拉力沿什么方向？
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1.弹力的方向：总是与该物体所发生的形变方向________。
2.几种常见弹力的方向，具体情形如下：
例4 在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态。
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训练3 请在图中画出杆或球所受的弹力。
甲图：杆靠在墙上；
乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上；
丙图：球用细线悬挂在竖直墙上；
丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上。
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随堂对点自测
1.(形变与弹力)如图所示，某杂技演员具有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时坛子受到的支持力产生的直接原因是( )
A.坛子的形变
B.坛子的重力
C.头的形变
D.人和坛子的重心发生变化
2.(形变与弹力)一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( )
A.足球受到的支持力是木板产生的弹力
B.足球产生的弹力作用在木板上
C.木板形变是由于木板产生弹力造成的
D.足球产生的弹力就是足球对木板的压力
3.(弹力的方向)有四位同学把斜面对物体的支持力分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是( )
4.(弹力的判断与方向)已知图中的球均处于静止状态，图中的球都是光滑的，请画出球所受弹力的方向。
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第1课时 弹 力
知识点一
导学 提示 (1)杆向下弯曲，杆的形状发生了变化，即杆发生了形变。
(2)运动员受到杆的弹力，被压弯的杆要恢复原状，对运动员产生弹力作用，方向向上。
知识梳理
1.(1)形状 体积 (2)恢复原状 (3)恢复原状 2.恢复原状 力的作用
[思考] 1.提示 气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状，橡皮泥、面团不能恢复原状。
2.提示 用手捏玻璃瓶，细管中的水柱高度在上下变化。说明受压时玻璃瓶发生形变。
3.提示 弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用。
例1 BD [用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误。]
例2 B [书本对桌面的弹力是由于书本发生微小的形变，要恢复原状而对桌面产生的弹力，故B正确。]
训练1 C [再小的力都可以使物体发生形变，足球气打得足一点，受力后，依然会发生形变，故A错误；弹力是由施力物体发生形变而产生的，地面对足球的支持力是由于地面发生形变引起的，足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的，脚对足球的压力是由于脚发生形变引起的，C正确，B、D错误。]
知识点二
例3 AC [对于A、C选项，假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D选项，如果拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力，故A、C正确。]
训练2 A [假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知，B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，A正确。]
知识点三
导学 提示 拉伸弹簧，弹簧要收缩，弹力沿弹簧指向弹簧收缩的方向，拉绳子时，绳子发生微小形变，要收缩，拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向。
知识梳理
1.相反
例4 见解析图
解析 题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力F2，方向应垂直于球面的切线，绳的拉力F1，方向沿绳向上；
题图乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力方向垂直于斜面向上；
题图丙中A、B两点都是球面与平面相接触，P受到的弹力方向应垂直于平面，且必过球心，所以A点处弹力N1方向水平向右，B点处弹力N2方向垂直于斜面指向左上方；
题图丁中A点属于点与球面相接触，在A点P受到的弹力N1方向应垂直于球面的切线斜向上，且必过球心O；B点属于点与面相接触，在B点P受到的弹力N2方向应垂直于杆斜向上。它们所受弹力的示意图如图所示。
训练3
随堂对点自测
1.C [由弹力产生的条件可知坛子受到的支持力产生的直接原因是头的形变，故C正确。]
2.C [足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，故A正确；木板对足球有弹力的作用，物体间力的作用是相互的，足球产生的弹力作用在木板上，故B正确；木板形变是由于木板受到足球的作用力的结果，故C错误；足球产生的弹力就是因为足球发生弹性形变对木板产生的压力，故D正确。]
3.A [斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直于斜面向上，故A正确，B、C、D错误。]
4.如图所示(共48张PPT)
第2节 弹 力
第1课时 弹 力
第三章 相互作用
1.知道形变的概念及产生弹力的条件。2.理解弹力的产生过程，会判断弹力的存在和弹力的方向。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 弹力有无的判断
知识点一 形变和弹力
知识点三 弹力的方向
知识点一 形变和弹力
(1)如图所示。在撑杆跳过程中，杆发生了怎样的变化。
(2)在这个过程中，运动员是否受到杆的作用力，并分析这个力如何产生？
提示 (1)杆向下弯曲，杆的形状发生了变化，即杆发生了形变。
(2)运动员受到杆的弹力，被压弯的杆要恢复原状，对运动员产生弹力作用，方向向上。
1.形变
(1)形变：物体在力的作用下______或______会发生变化，这种变化叫作形变。
(2)弹性形变：有些发生形变的物体在撤去外界的作用力后能够____________的形变。
(3)塑性形变：当撤去外力后物体的形变不能完全____________的形变。
(4)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状的限度。
形状
体积
恢复原状
恢复原状
2.弹力：发生形变的物体，由于要____________，会对与它接触的物体产生____________，这种力叫作弹力。
3.弹力产生的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
恢复原状
力的作用
【思考】
1.用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时发生的形变有什么不同？
提示 气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状，橡皮泥、面团不能恢复原状。
2.如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
提示 用手捏玻璃瓶，细管中的水柱高度在上下变化。说明受压时玻璃瓶发生形变。
3.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力？两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗？
提示 弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用。
BD
例1 (多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是( )
A.桌面发生形变很明显，可以直接用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
解析 用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误。
B
例2 (2024·四川内江高一月考)书放在水平桌面上，桌面受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A.书受到的重力 B.书的弹性形变
C.书和桌面的形变 D.桌面的弹性形变
解析 书本对桌面的弹力是由于书本发生微小的形变，要恢复原状而对桌面产生的弹力，故B正确。
训练1 如图所示，足球运动员准备罚点球时，一只脚用力踩在足球上面，让足球保持静止。下列说法正确的是( )
C
A.如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
B.地面对足球的支持力是由于足球的下部发生形变引起的
C.足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的
D.脚对足球的压力是由于足球的上部发生形变引起的
解析 再小的力都可以使物体发生形变，足球气打得足一点，受力后，依然会发生形变，故A错误；弹力是由施力物体发生形变而产生的，地面对足球的支持力是由于地面发生形变引起的，足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的，脚对足球的压力是由于脚发生形变引起的，C正确，B、D错误。
知识点二 弹力有无的判断
弹力有无的判断方法
条件法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况
图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力
假设法 方法一 假设撤去接触物体(假设两物体间不存在弹力)，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则存在弹力
斜面光滑，细绳竖直
假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和重力作用下能保持静止状态，则斜面对小球无弹力
方法二 假设两物体间存在弹力，看物体的受力情况是否与物体的运动状态相符合，若不符合，则无弹力
地面光滑，小球静止
如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况如图乙，小球不能处于静止状态，则F2不存在
AC
例3 (多选)如图所示，各接触面都是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是( )
解析 对于A、C选项，假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D选项，如果拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力，故A、C正确。
训练2 如图中光滑小球处于静止状态，a、b板都和小球接触，A图中b板在竖直位置，B、C、D图中b板均在水平位置，则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是( )
A
解析 假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知，B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，A正确。
知识点三 弹力的方向
如图甲所示，拉伸弹簧，弹簧的弹力沿什么方向？如图乙所示，绳子中的拉力沿什么方向？
提示 拉伸弹簧，弹簧要收缩，弹力沿弹簧指向弹簧收缩的方向，拉绳子时，绳子发生微小形变，要收缩，拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向。
1.弹力的方向：总是与该物体所发生的形变方向______。
2.几种常见弹力的方向，具体情形如下：
相反
例4 在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态。
解析 题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力F2，方向应垂直于球面的切线，绳的拉力F1，方向沿绳向上；
题图乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力方向垂直于斜面向上；
题图丙中A、B两点都是球面与平面相接触，P受到的弹力方向应垂直于平面，且必过球心，所以A点处弹力N1方向水平向右，B点处弹力N2方向垂直于斜面指向左上方；
题图丁中A点属于点与球面相接触，在A点P受到的弹力N1方向应垂直于球面的切线斜向上，且必过球心O；B点属于点与面相接触，在B点P受到的弹力N2方向应垂直于杆斜向上。它们所受弹力的示意图如图所示。
答案 见解析图
训练3 请在图中画出杆或球所受的弹力。
甲图：杆靠在墙上；
乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上；
丙图：球用细线悬挂在竖直墙上；
丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上。
答案
随堂对点自测
2
C
1.(形变与弹力)如图所示，某杂技演员具有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时坛子受到的支持力产生的直接原因是( )
A.坛子的形变 B.坛子的重力
C.头的形变 D.人和坛子的重心发生变化
解析 由弹力产生的条件可知坛子受到的支持力产生的直接原因是头的形变，故C正确。
C
2.(形变与弹力)一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( )
A.足球受到的支持力是木板产生的弹力
B.足球产生的弹力作用在木板上
C.木板形变是由于木板产生弹力造成的
D.足球产生的弹力就是足球对木板的压力
解析 足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，故A正确；木板对足球有弹力的作用，物体间力的作用是相互的，足球产生的弹力作用在木板上，故B正确；木板形变是由于木板受到足球的作用力的结果，故C错误；足球产生的弹力就是因为足球发生弹性形变对木板产生的压力，故D正确。
A
3.(弹力的方向)有四位同学把斜面对物体的支持力分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是( )
解析 斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直于斜面向上，故A正确，B、C、D错误。
4.(弹力的判断与方向)已知图中的球均处于静止状态，图中的球都是光滑的，请画出球所受弹力的方向。
答案 如图所示
课后巩固训练
3
A
题组一 形变和弹力
1.关于弹力，下列说法正确的是( )
A.两物体接触并不一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
D.绳对物体的弹力方向总是沿绳，杆对物体的弹力方向总是沿杆
基础对点练
解析 弹力的产生条件是两物体接触并相互挤压发生形变，所以两物体接触并不一定产生弹力，故A正确；静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，物体对水平面的压力的施力物体是物体本身，所以上述两个力不是同一个力，故B错误；静止在水平面上的物体受到向上的弹力，施力物体是水平面，是因为水平面发生了形变，故C错误；绳对物体的弹力方向总是沿绳，杆对物体的弹力方向不一定沿杆，故D错误。
C
2.(2024·四川省成都市树德中学月考)当跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲时，下列关于弹力和形变说法正确的是( )
A.运动员对跳板的压力就是她的重力
B.运动员对跳板施加压力之后跳板才对运动员施加支持力
C.运动员受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的
D.运动员对跳板的压力方向沿板斜向下
解析 压力和重力，是两种不同的性质力，故A错误；力的作用是相互的，相互作用力总是同时产生，同时消失，故B错误；运动员受到的支持力，是由于施力物体，即跳板发生形变而产生的，故C正确；运动员对跳板的压力方向垂直板斜向下，故D错误。
B
3.水杯放在水平桌面上，水杯会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A.水杯的弹性形变 B.桌面的弹性形变
C.水杯和桌面的弹性形变 D.水杯受到的重力
解析 水杯受到的弹力是桌子施加的，桌子产生弹力的原因是桌面发生了弹性形变。
B
4.有一个击掌的动作，如图所示，关于击掌这一动作，下列
说法正确的是( )
A.甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的
B.乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的
C.甲同学手掌形变的方向是向右的
D.乙同学手掌形变恢复的方向是向右的
解析 甲同学对乙同学的力是甲同学手掌形变产生的，选项A错误；乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的，选项B正确；甲同学手掌形变的方向是向左的，产生的弹力方向向右，选项C错误；乙同学手掌形变的方向向右，形变恢复的方向是向左的，选项D错误。
AC
题组二 弹力的有无及方向判断
5.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列
说法正确的是( )
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
解析 汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错误；由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A正确；由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生向上的弹力，C正确，D错误。
CD
6.(多选)下列各图中静止的P、Q两球之间存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
解析 A图中若两球间有弹力，则小球Q将向右运动，故P、Q间没有弹力，故A错误；B图中若P、Q间有弹力，则小球P、Q将运动，故B错误；C图中若P、Q间没有弹力，P球将下落，故P、Q间有弹力，故C正确；D图中若P、Q间没有弹力，P球将向下摆动，故P、Q间有弹力，故D正确。
A
7.关于下列四幅图中的弹力的方向，下列说法正确的是( )
A.甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力
B.乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的方向与弹簧收缩方向相反
C.丙图中，碗对筷子的弹力方向沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D.丁图中，绳的拉力方向沿着绳而指向绳拉伸的方向
D
8.如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触处均光滑，其中物体A所受弹力示意图不正确的是( )
解析 A图中的A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A正确；B图中A球只受到水平面的弹力F1，故B正确；C图中的A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，故C正确；D图中的F2方向不对，作用线应通过球心，故D错误。
BCD
9.(多选)如图所示，下图中的物体A均处于静止状态，下列关于存在弹力作用的说法正确的是( )
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁间有压力作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力作用
解析 图甲中对B进行受力分析，B球受重力和支持力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用，故A错误；图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有力的作用，由力的相互性知，A对两斜面也有力的作用，故B正确；图丙中由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对A的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确；图丁中由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力作用，故D正确。
D
10.在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与
碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作
用力方向分别为( )
A.均指向球心O
B.A点处指向球心O，B点处竖直向上
C.A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
综合提升练
解析 在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。
AC
11.(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是( )
A.细线对杆的弹力方向水平向左
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.杆受到地面的弹力沿杆向右上方
解析 细线弹力的方向沿着细线指向其收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，故A项正确，B项错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，是由于地面的形变产生的，故C项正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，故D项错误。
C
12.下列图中，静止的小球分别与两个物体(或面)接触，设各接触面光滑，则小球受到两个弹力的是( )
解析 题图A中的小球受到的绳的拉力与重力是一对平衡力， 小球与斜面之间没有弹力，否则不能平衡，只受一个弹力作用，故A错误；若题图B中的小球受到斜挡板向右下方的弹力，不可能处于平衡状态，则其只受地面支持力这一个弹力，故B错误；题图C中的小球受绳的拉力和斜面的支持力这两个弹力，故C正确；题图D中的小球受到水平面的支持力，这个力和重力是一对平衡力，不可能受到右侧接触面的弹力，否则不能处于平衡状态，小球只受到一个弹力作用，故D错误。
AD
13.(多选)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列说法正确的是( )
A.大小为2 N B.大小为1 N
C.方向平行于斜面向上 D.方向竖直向上
解析 根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上，所以A、D正确。第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
学习目标 1.通过实验探究弹簧弹力与形变的关系。2.理解胡克定律，知道劲度系数的概念。
知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变的关系
1.实验器材
铁架台、下端带挂钩的弹簧、毫米刻度尺、100 g的钩码若干、坐标纸、重垂线。
2.实验步骤
(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的____________(自然长度)l0。
(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l，计算出弹簧的伸长量x＝________。
(3)把所测得的数据填写在下列表格中。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力G/N
弹簧长度l/m
弹力的大小F/N
弹簧的伸长量x/m
3.数据处理
(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
4.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上。
(4)记录数据时要注意弹力与形变的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
5.实验结论
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧的______________成________，即____________，这个规律叫作胡克定律。比例系数k称为弹簧的劲度系数，它的国际单位制单位是牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
角度1 实验原理与操作
例1 如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材和坐标纸外，你还需要的实验器材有________、________。
(2)实验中，除测量钩码的重力外，你需要测量的弹簧长度有________、___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，等钩码静止后分别记下钩码个数和弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，图线若为直线，尝试写成一次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理器材；
H.计算挂不同钩码时弹簧弹力和形变量。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：________。
(4)若实验开始时你将图中弹簧下的指针从P位置往下移到Q处，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
听课笔记_____________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
角度2 实验数据与分析
例2 (2024·四川眉山高一统考期末)在“探究弹簧弹力与形变的关系”实验中，某实验小组用如图甲所示的装置进行实验，最终画出F－x的图像如图乙所示。
(1)由图乙可知在实验过程中，弹簧________(填“是”或“否”)在弹性限度内，该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(2)实验小组把该弹簧制作成一个弹簧测力计，在某次测量中弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧的伸长量为________m。
听课笔记_____________________________________________________________
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___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
角度3 实验拓展与创新
例3 某同学为了探究“弹簧的弹力与伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：
A.先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平
B.把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置
C.弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码
D.再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中
钩码个数 0 1 2 3 4
弹簧总长度/cm 10.0 11.1 12.1 13.0 14.0
钩码重量/N 0 1 2 3 4
(1)实验用的弹簧原长l0＝________。
(2)从他实验的数据可以得出什么结论：___________________________________
___________________________________________________________________。
(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。
听课笔记____________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________知识点二 胡克定律的应用
1.胡克定律F＝kx的理解
(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。
(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)。
(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的材料、匝数、直径等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
2.F－x图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k＝。
3.推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
思考
1.在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小是否一定相等？
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2.如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，弹簧的原长为l0，图乙在拉力F1的作用下弹簧的长度为l1，图丙在压力F2的作用下弹簧的长度为l2，若图中弹簧的劲度系数为k，则F1和F2分别等于多少？
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3.若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立坐标系作F－x图像，如图所示，不同弹簧的F－x图像是否一样？
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
例4 竖直悬挂的弹簧原长为15.0 cm，加挂200 g的钩码后静止时弹簧的总长度为20.0 cm，弹簧未超过弹性限度，g取10 m/s2，求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)取下100 g钩码后，静止时弹簧的总长度为多少？
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计算弹簧弹力时应注意的问题
(1)胡克定律能计算弹力的大小，而方向要根据弹簧的伸缩来确定，且总是与弹簧恢复原状的方向相同。
(2)在弹性限度内，弹簧弹力的大小在各种运动状态下都可以用胡克定律求解，但利用二力平衡计算弹力时，只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时才可以。
(3)轻弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零，即同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
训练 (多选)某弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图所示，则下面说法正确的是( )
A.弹簧的原长x0是0.1 cm
B.弹簧的劲度系数是300 N/m
C.弹簧的原长x0是0.2 m
D.当弹簧的弹力大小是15 N时，此时弹簧总长度可能是5 cm
随堂对点自测
1.(胡克定律的理解)(多选)下列关于胡克定律的说法，正确的是( )
A.拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B.劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同
C.知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D.弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质
2.(胡克定律的应用)如图所示，一根弹簧，其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度0，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正对刻度40，若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为( )
A.40 N B.30 N
C.20 N D.因k值不知无法计算
3.(实验探究)某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)下列说法正确的是________。
A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量
B.为减小实验误差，应多测几组数据
C.每次增加的钩码数量必须相等
D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝______N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图(c)所示时，该弹簧此时的长度x＝________cm。
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
知识点一
2.(1)原长 (2)l－l0 5.伸长(或缩短)量x 正比 F＝kx
例1 (1)刻度尺 弹簧测力计 (2)弹簧原长 弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度 (3)CBDHAEFG (4)不变
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、钩码的重力，故还需要刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了得到弹簧的伸长量，还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。
(3)实验中的步骤应依次为组装器材，测量弹簧原长和一个钩码所受重力，测量挂上不同钩码时弹簧长度、数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器。所以先后顺序为CBDHAEFG。
(4)指针从P位置往下移到Q处，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量均减小相同量，对作出的F－x图像斜率没有影响，所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。
例2 (1)是 50 (2)0.06
解析 (1)F－x的图像为过原点的直线，弹力和形变量成正比，弹簧在弹性限度内。该弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝50 N/m。
(2)实验小组把该弹簧制作成一个弹簧测力计，在某次测量中弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧的伸长量为x＝＝ m＝0.06 m。
例3 (1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比 (3)100.0 N/m
解析 (1)由表格可知，不挂钩码时弹簧长度为原长，即原长为l0＝10.0 cm。
(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加了3个钩码时，弹簧伸长了3 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。
(3)由胡克定律F＝kx可知，弹簧的劲度系数为
k＝＝＝＝100.0 N/m。
知识点二
[思考] 1.提示 不一定。因两弹簧的劲度系数不一定相同，原长不一定相同。
2.提示 在F＝kx中，x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1－l0，题图丙中弹簧压缩量为l0－l2，所以F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l0－l2)。
3.提示 弹簧不一样，劲度系数不同，图线的倾斜程度不同。
例4 (1)40 N/m (2)17.5 cm
解析 (1)根据胡克定律F＝kx，
mg＝k(L1－L0) ，解得k＝40 N/m。
(2)取下100 g砝码后m′g＝k(L2－L0)
解得L2＝17.5 cm。
训练 BD [F－x图像的横截距表示弹簧的原长，即x0是0.1 m，故A、C错误；F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝＝ N/m＝300 N/m，故B正确；当弹簧的弹力大小是15 N且弹簧处于压缩状态时，弹簧的总长度为x＝x0－＝5 cm，故D正确。]
随堂对点自测
1.AD [根据胡克定律F＝kx可知，拉力相同，伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同，故A正确；劲度系数相同的弹簧，只有在拉力相同时弹簧的伸长量才相同，故B错误；胡克定律的成立条件是弹簧处于弹性限度内，超过弹性限度，此公式就不能计算弹簧伸长量，故C错误；弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质，故D正确。]
2.A [弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度0，当挂上80 N重物时，指针正对刻度40，则弹力F1＝80 N，弹簧伸长量为x1＝40。指针正对刻度20时，弹簧伸长量为x2＝20。根据胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所挂重物的重力为40 N，故A正确。]
3.(1)AB (2)4 50 (3)10
解析 (1)弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与形变量的关系，故A正确；为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；在弹性限度内，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
(2)当弹簧弹力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为x0＝4 cm，F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，为k＝＝ N/m＝50 N/m。
(3)由图可知，弹簧测力计的示数为3.0 N，则弹簧的形变量为
Δx＝＝ m＝6 cm
则弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm。(共51张PPT)
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
第三章 相互作用
1.通过实验探究弹簧弹力与形变的关系。2.理解胡克定律，知道劲度系数的概念。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 胡克定律的应用
知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变的关系
知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变的关系
1.实验器材
铁架台、下端带挂钩的弹簧、毫米刻度尺、100 g的钩码若干、坐标纸、重垂线。
2.实验步骤
(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的______(自然长度)l0。
(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l，计算出弹簧的伸长量x＝_________。
原长
l－l0
(3)把所测得的数据填写在下列表格中。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力G/N
弹簧长度l/m
弹力的大小F/N
弹簧的伸长量x/m
3.数据处理
(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
4.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上。
(4)记录数据时要注意弹力与形变的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
5.实验结论
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧的___________________________成______，即____________，这个规律叫作胡克定律。比例系数k称为弹簧的劲度系数，它的国际单位制单位是牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
伸长(或缩短)量x
正比
F＝kx
角度1 实验原理与操作
例1 如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材和坐标纸外，你还需要的实验器材有________、________。
(2)实验中，除测量钩码的重力外，你需要测量的弹簧长度有________、________________________________________。
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，等钩码静止后分别记下钩码个数和弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的
关系式，图线若为直线，尝试写成一次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理器材；
H.计算挂不同钩码时弹簧弹力和形变量。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：________。
(4)若实验开始时你将图中弹簧下的指针从P位置往下移到Q处，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、钩码的重力，故还需要
刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了得到弹簧的伸长量，还应测量弹簧的原长、弹簧挂
不同个数的钩码时所对应的长度。
(3)实验中的步骤应依次为组装器材，测量弹簧原长和一个钩码所受重力，测量挂上不同钩码时弹簧长度、数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器。所以先后顺序为CBDHAEFG。
(4)指针从P位置往下移到Q处，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量均减小相同量，对作出的F－x图像斜率没有影响，所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。
答案 (1)刻度尺 弹簧测力计 (2)弹簧原长 弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度 (3)CBDHAEFG (4)不变
角度2 实验数据与分析
例2 (2024·四川眉山高一统考期末)在“探究弹簧弹力与形变的关系”实验中，某实验小组用如图甲所示的装置进行实验，最终画出F－x的图像如图乙所示。
(1)由图乙可知在实验过程中，弹簧________(填“是”或“否”)在弹性限度内，该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(2)实验小组把该弹簧制作成一个弹簧测力计，在某次测量中弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧的伸长量为________m。
答案 (1)是 50 (2)0.06
角度3 实验拓展与创新
例3 某同学为了探究“弹簧的弹力与伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：
A.先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平
B.把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置
C.弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码
D.再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中
(1)实验用的弹簧原长l0＝________。
(2)从他实验的数据可以得出什么结论：___________________________________
______________________________________________________________________。
(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。
钩码个数 0 1 2 3 4
弹簧总长度/cm 10.0 11.1 12.1 13.0 14.0
钩码重量/N 0 1 2 3 4
解析 (1)由表格可知，不挂钩码时弹簧长度为原长，即原长为l0＝10.0 cm。
(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加了3个钩码时，弹簧伸长了3 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。
(3)由胡克定律F＝kx可知，弹簧的劲度系数为
答案 (1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比 (3)100.0 N/m
知识点二 胡克定律的应用
1.胡克定律F＝kx的理解
(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。
(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)。
(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的材料、匝数、直径等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
3.推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
【思考】
1.在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小是否一定相等？
提示 不一定。因两弹簧的劲度系数不一定相同，原长不一定相同。
2.如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，弹簧的原长为l0，图乙在拉力F1的作用下弹簧的长度为l1，图丙在压力F2的作用下弹簧的长度为l2，若图中弹簧的劲度系数为k，则F1和F2分别等于多少？
提示 在F＝kx中，x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1－l0，题图丙中弹簧压缩量为l0－l2，所以F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l0－l2)。
3.若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立坐标系作F－x图像，如图所示，不同弹簧的F－x图像是否一样？
提示 弹簧不一样，劲度系数不同，图线的倾斜程度不同。
例4 竖直悬挂的弹簧原长为15.0 cm，加挂200 g的钩码后静止时弹簧的总长度为20.0 cm，弹簧未超过弹性限度，g取10 m/s2，求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)取下100 g钩码后，静止时弹簧的总长度为多少？
解析 (1)根据胡克定律F＝kx，mg＝k(L1－L0) ，解得k＝40 N/m。
(2)取下100 g砝码后m′g＝k(L2－L0)
解得L2＝17.5 cm。
答案 (1)40 N/m (2)17.5 cm
计算弹簧弹力时应注意的问题
(1)胡克定律能计算弹力的大小，而方向要根据弹簧的伸缩来确定，且总是与弹簧恢复原状的方向相同。
(2)在弹性限度内，弹簧弹力的大小在各种运动状态下都可以用胡克定律求解，但利用二力平衡计算弹力时，只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时才可以。
(3)轻弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零，即同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
BD
训练 (多选)某弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图所示，则下面说法正确的是( )
A.弹簧的原长x0是0.1 cm
B.弹簧的劲度系数是300 N/m
C.弹簧的原长x0是0.2 m
D.当弹簧的弹力大小是15 N时，此时弹簧总长度可能是5 cm
随堂对点自测
2
AD
1.(胡克定律的理解)(多选)下列关于胡克定律的说法，正确的是( )
A.拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B.劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同
C.知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D.弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质
解析 根据胡克定律F＝kx可知，拉力相同，伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同，故A正确；劲度系数相同的弹簧，只有在拉力相同时弹簧的伸长量才相同，故B错误；胡克定律的成立条件是弹簧处于弹性限度内，超过弹性限度，此公式就不能计算弹簧伸长量，故C错误；弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质，故D正确。
A
2.(胡克定律的应用)如图所示，一根弹簧，其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度0，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正对刻度40，若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为( )
A.40 N B.30 N
C.20 N D.因k值不知无法计算
解析 弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度0，当挂上80 N重物时，指针正对刻度40，则弹力F1＝80 N，弹簧伸长量为x1＝40。指针正对刻度20时，弹簧伸长量为x2＝20。根据胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所挂重物的重力为40 N，故A正确。
3.(实验探究)某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)下列说法正确的是________。
A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量
B.为减小实验误差，应多测几组数据
C.每次增加的钩码数量必须相等
D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝______N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图(c)所示时，该弹簧此时的长度x＝________cm。
答案 (1)AB (2)4 50 (3)10
解析 (1)弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与形变量的关系，故A正确；为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；在弹性限度内，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
则弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm。
课后巩固训练
3
B
题组一 胡克定律
1.(2024·四川宜宾高一期末)一根轻弹簧的劲度系数k＝200 N/m，在其两端各用F＝20 N的水平力向相反方向拉弹簧，则弹簧的伸长量是(弹簧在弹性限度内)( )
A.0 B.0.1 m C.0.2 m D.0.4 m
基础对点练
A
2.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l1，改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为( )
A
3.如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是( )
A.L1＝L2＝L3 B.L1＝L2
解析 对三个图中的小球A受力分析，可知三根弹簧受到的弹力大小相等，根据胡克定律可知，三根弹簧的伸长量相等，所以三根弹簧伸长后的长度也相等，选项A正确。
D
4.一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100 N/m。则下列说法正确的是( )
A.弹力绳的弹力大小为30 N
B.弹力绳的伸长量为30 cm
C.若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小
D.若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，则其伸长量不变
AB
5.(多选)实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是( )
A.b的原长比a的长 B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析 图像中横轴截距表示弹簧的原长，所以b的原长比a的长，故A正确；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的小，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，测得的弹力与弹簧形变量成正比，故D错误。
AD
6.(多选)如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的是( )
A.该弹簧原长为6 cm
B.弹簧的劲度系数为1 N/m
C.当弹簧弹力为5 N时，弹簧的长度一定为11 cm
D.弹簧长度为2 cm时，弹簧的弹力为4 N
解析 由题图可知，当弹簧长度为6 cm时，弹力等于零，则6 cm是弹簧原长，故A正确；根据F＝kΔx，代入图中数据解得k＝100 N/m，故B错误；当弹簧弹力为5 N时，根据F＝kΔx，解得Δx＝5 cm，则弹簧长度可能是1 cm或11 cm，故C错误；弹簧长度为2 cm时，根据F＝kΔx，代入数据解得F＝4 N，故D正确。
A
题组二 实验：探究弹簧弹力与形变的关系
7.同学们利用如图所示的装置做实验，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。下列说法中能正确反映探究结果的是( )
A.弹簧弹力与形变量成正比
B.弹簧弹力与形变量成反比
C.弹簧弹力与形变量的二次方成正比
D.弹簧弹力与形变量的二次方成反比
解析 弹簧弹力与弹簧伸长(或缩短)的长度(形变量)成正比，选项A正确。
8.为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为________________。甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为________N/m、________N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)。
答案 超出了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲
解析 若在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，F－x图线应是直线，而题图图线向上弯曲说明超出了弹簧的弹性限度；该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数应为劲度系数，则k甲≈66.7 N/m，k乙＝200 N/m；由于甲的劲度系数小，在相同弹力下甲伸长量大，则制作的测力计精确度高。
BC
9.(多选)如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为0.40 m，某人每只手用600 N的拉力把它拉至1.40 m(在弹簧的弹性限度内)，则( )
综合提升练
A.拉力器受到的拉力为1 200 N
B.每根弹簧产生的弹力为200 N
C.每根弹簧的劲度系数为200 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为600 N/m
解析 每只手用600 N的拉力向相反方向拉动拉力器，说明拉力器受到的拉力为F＝600 N，选项A错误；三根弹簧并列，每根弹簧产生的弹力为200 N，选项B正确；弹簧形变量为x＝1 m，由3kx＝F，解得劲度系数k＝200 N/m，选项C正确，D错误。
C
10.如图所示，轻弹簧的两端各受15 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了3 cm(在弹性限度内)，那么下列说法正确的是( )
11.(2024·广西河池高一期末)在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向左恒定的拉力。
(1)以下说法正确的是________。
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于水平位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图乙所示。该弹簧的原长为________cm，该弹簧的劲度系数为________N/m，在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时，弹簧的长度为________cm。
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于：避免弹簧自身所受________对实验的影响；缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的________造成实验的误差。
答案 (1)AB (2)10 21 14.8 (3)重力 摩擦
解析 (1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于水平位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确；弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，故C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。
(2)根据胡克定律可知弹簧的弹力为
F＝k(L－L0)＝kL－kL0
当F＝0时，根据图像可知弹簧原长为L0＝10 cm
弹簧的劲度系数为图线斜率，所以
则弹簧长度为L1＝10 cm＋4.8 cm＝14.8 cm。
(3)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。
12.三个质量均为2 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a木块放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面，取g＝10 m/s2，则该过程p弹簧的左端向左移动的距离为多少？
培优加强练
答案 0.16 m第三章 第2节 第2课时 实验:探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
(分值:100分)
选择题1~7题,9~10题,每小题8分,共72分。
基础对点练
题组一 胡克定律
1.(2024·四川宜宾高一期末)一根轻弹簧的劲度系数k=200 N/m,在其两端各用F=20 N的水平力向相反方向拉弹簧,则弹簧的伸长量是(弹簧在弹性限度内) ( )
0 0.1 m 0.2 m 0.4 m
2.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力拉弹簧的另一端,平衡时长度为l1,改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2,弹簧的拉伸均在弹性限度内,该弹簧的原长为 ( )
3.如图所示的装置中,弹簧的原长和劲度系数都相等,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3,其大小关系是 ( )
L1=L2=L3 L1=L2
4.一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成,弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图,人正使用弹力绳进行拉伸训练,双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触),弹力绳劲度系数为k=100 N/m。则下列说法正确的是 ( )
弹力绳的弹力大小为30 N
弹力绳的伸长量为30 cm
若双手的拉力减小,则弹力绳的劲度系数减小
若将弹力绳一端固定在地面上,另一端施加15 N的拉力,则其伸长量不变
5.(多选)实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,使用两根不同的弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是 ( )
b的原长比a的长
a的劲度系数比b的小
a的劲度系数比b的大
测得的弹力与弹簧的长度成正比
6.(多选)如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像,根据图像判断,下列结论正确的是 ( )
该弹簧原长为6 cm
弹簧的劲度系数为1 N/m
当弹簧弹力为5 N时,弹簧的长度一定为11 cm
弹簧长度为2 cm时,弹簧的弹力为4 N
题组二 实验:探究弹簧弹力与形变的关系
7.同学们利用如图所示的装置做实验,探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。下列说法中能正确反映探究结果的是 ( )
弹簧弹力与形变量成正比
弹簧弹力与形变量成反比
弹簧弹力与形变量的二次方成正比
弹簧弹力与形变量的二次方成反比
8.(8分)为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图像,从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线是因为 (2分)。甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 N/m(2分)、 N/m(2分)。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧 (2分)(选填“甲”或“乙”)。
综合提升练
9.(多选)如图所示,拉力器上装有三根相同的弹簧,弹簧的自然长度为0.40 m,某人每只手用600 N的拉力把它拉至1.40 m(在弹簧的弹性限度内),则 ( )
拉力器受到的拉力为1 200 N
每根弹簧产生的弹力为200 N
每根弹簧的劲度系数为200 N/m
每根弹簧的劲度系数为600 N/m
10.如图所示,轻弹簧的两端各受15 N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了3 cm(在弹性限度内),那么下列说法正确的是 ( )
该弹簧的劲度系数k=5 N/m
该弹簧的劲度系数k=1 000 N/m
若该弹簧被压缩,则压缩量是2 cm时,弹力大小为10 N
根据公式k=,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
11.(8分)(2024·广西河池高一期末)在“探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向左恒定的拉力。
(1)以下说法正确的是 (1分)。
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于水平位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)探究弹力和弹簧伸长的关系时,作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图乙所示。该弹簧的原长为 cm(1分),该弹簧的劲度系数为 N/m(1分),在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时,弹簧的长度为 cm(1分)。
(3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于:避免弹簧自身所受 (2分)对实验的影响;缺点在于:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的 (2分)造成实验的误差。
培优加强练
12.(12分)三个质量均为2 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,如图所示,其中a木块放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面,取g=10 m/s2,则该过程p弹簧的左端向左移动的距离为多少
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
1.B [根据胡克定律可知，弹簧的伸长量为Δx＝＝ m＝0.1 m，故选项B正确。]
2.A [设弹簧原长为l0，由胡克定律得F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)，联立解得l0＝，故A正确，B、C、D错误。]
3.A [对三个图中的小球A受力分析，可知三根弹簧受到的弹力大小相等，根据胡克定律可知，三根弹簧的伸长量相等，所以三根弹簧伸长后的长度也相等，选项A正确。]
4.D [弹力绳的两端均受15 N的拉力，弹力绳的弹力大小为15 N，故A错误；由胡克定律可得弹力绳的伸长量为Δx＝ m＝0.15 m＝15 cm，故B错误；弹力绳的劲度系数与自身性质有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15 N，则伸长量不变，故D正确。]
5.AB [图像中横轴截距表示弹簧的原长，所以b的原长比a的长，故A正确；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的小，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，测得的弹力与弹簧形变量成正比，故D错误。]
6.AD [由题图可知，当弹簧长度为6 cm时，弹力等于零，则6 cm是弹簧原长，故A正确；根据F＝kΔx，代入图中数据解得k＝100 N/m，故B错误；当弹簧弹力为5 N时，根据F＝kΔx，解得Δx＝5 cm，则弹簧长度可能是1 cm或11 cm，故C错误；弹簧长度为2 cm时，根据F＝kΔx，代入数据解得F＝4 N，故D正确。]
7.A [弹簧弹力与弹簧伸长(或缩短)的长度(形变量)成正比，选项A正确。]
8.超出了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲
解析 若在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，F－x图线应是直线，而题图图线向上弯曲说明超出了弹簧的弹性限度；该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数应为劲度系数，则k甲≈66.7 N/m，k乙＝200 N/m；由于甲的劲度系数小，在相同弹力下甲伸长量大，则制作的测力计精确度高。
9.BC [每只手用600 N的拉力向相反方向拉动拉力器，说明拉力器受到的拉力为F＝600 N，选项A错误；三根弹簧并列，每根弹簧产生的弹力为200 N，选项B正确；弹簧形变量为x＝1 m，由3kx＝F，解得劲度系数k＝200 N/m，选项C正确，D错误。]
10.C [弹簧的弹力F＝15 N时伸长了3 cm，根据胡克定律F＝kx得k＝＝＝500 N/m，故A、B错误；若该弹簧压缩量是2 cm，则弹力大小为F′＝kx′＝500 N/m×0.02 m＝10 N，故C正确；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故D错误。]
11.(1)AB (2)10 21 14.8 (3)重力 摩擦
解析 (1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于水平位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确；弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，故C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。
(2)根据胡克定律可知弹簧的弹力为F＝k(L－L0)＝kL－kL0
当F＝0时，根据图像可知弹簧原长为L0＝10 cm
弹簧的劲度系数为图线斜率，所以
k＝＝0.21 N/cm＝21 N/m
在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时，弹簧的伸长量为
x1＝＝4.8 cm
则弹簧长度为L1＝10 cm＋4.8 cm＝14.8 cm。
(3)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。
12.0.16 m
解析 刚开始q弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x1，则根据胡克定律有x1＝＝ m＝0.04 m
最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧处于拉伸状态，设其伸长量为x2，则
x2＝＝ m＝0.04 m
最终缓慢向左拉p弹簧的水平力大小为
F＝(mb＋mc)g＝4×10 N＝40 N
则p弹簧的伸长量为x3＝＝ m＝0.08 m
所以所求距离为x＝x1＋x2＋x3＝(0.04＋0.04＋0.08) m＝0.16 m。
