2024-2025学年度下学期期中学情调研卷
八年级数学
（全卷满分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.
3.不能使用计算器.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是（ ）
A. 4，3，6 B. 5，6，12 C. 6，8，10 D. 7，20，25
3. 在中，与的度数之比为，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知，，垂足为点D，则下列说法错误的是（ ）
A. 与互为余角 B. 与互为余角
C. 与互为余角 D. 与互为余角
5. 如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学实践活动中，四个活动小组分别拟定了如下的方案，其中正确的是（ ）
A. 测量一组对角是否都为直角 B. 测量三个内角是否都为直角
C. 测量两条对角线否相等 D. 测量两组对边是否分别相等
7. 如图，已知平行四边形框架，现将木条固定不动，向右推动框架至，整个变化过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 四边形由平行四边形变成矩形
B. 点B，D之间的距离不变
C. 四边形的面积变大
D. 四边形的周长不变
8. 如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（ ）
A. 始终不变 B. 不断变小 C. 不断变大 D. 先变小后变大
9. 如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（ ）
A. B. C. D.
10. 在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．
对这两种画法的描述中正确的是（ ）
A. 小赵同学作图判定的依据是
B. 小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
C. 小刘同学作图判定的依据是
D. 小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
11. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在正方形中，，是上一点且，连接，动点从点出发，沿着路径以的速度运动，运动到点停止，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 如图，，，要使得，若以“”为依据，需添加条件_________．
14. 在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为______米．
15. 如图，在菱形中，，连接，则______度．
16. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （1）求12边形内角和度数；
（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．
18. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向下平移3个单位后的△；
（2）画出关于点O的中心对称图形△；
（3）连接，请直接写出长为___________．
19. 如图，在中，的平分线交于E点，且，．
（1）求的周长；
（2）连结，若，求的面积．
20. 如图，的中线交于点，点分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，当时，判断四边形形状，并证明你的结论．
21. 阅读理解：
课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________；
（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，，……于是他很快表示出了第二个数为，则用含的代数式表示第三个数为_________．
（3）用所学知识说明（2）中用表示的三个数是勾股数．
22. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．
（1）用含有的代数式表示：______，______，______；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
23. 已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积；
（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）；
（3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长．
2024-2025学年度下学期期中学情调研卷
八年级数学
（全卷满分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.
3.不能使用计算器.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】300
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
【17题答案】
【答案】（1）1800°；（2）8
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）四边形是菱形，证明见解析
【21题答案】
【答案】（1）60，61
（2）
（3）见解析
【22题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）四边形不能成菱形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
