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1、20252025年陕西省名校联盟TOPTOP1010检测数学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、一、单项选择题单项选择题(每题每题5 5分
2、，共分，共4040分，每道试题仅有一个正确选项分，每道试题仅有一个正确选项)1.在等比数列 an中，a3，a7是函数 f x=13x3+4x2+9x-1的极值点，则a5=()A.-4B.-3C.4D.92.双曲线C的两个焦点为F1、F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作圆D的切线与C的两支分别交于M、N两点，且cosF1NF2=35，则双曲线C的离心率为()A.132B.413C.3D.2 13133.已知函数 f x=x，则 limx0f 1+x-f 12x=()A.14B.12C.1D.24.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球(所有球除颜色外完全相同)，某学生先
3、从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”为事件B，则P B=()A.114B.17C.518D.7105.为了得到y=cos 2x-4的图象，只要把y=cos2x的图象上所有的点()A.向右平行移动8个单位长度B.向左平行移动8个单位长度C.向右平行移动4个单位长度D.向左平行移动4个单位长度6.已知集合A=xx-2x+10 ,B=x-1x2，则()A.A=BB.ABC.BAD.A7.若复数z满足z+1i-1=2+i，则z的虚部为()A.-1B.iC.1D.-i数学试题 第 1 页 共 16 页8.已知向量OA,AB，O是坐标原点，若 AB=k O
4、A，且AB方向是沿OA 的方向绕着A点按逆时针方向旋转角得到的，则称OA 经过一次(,k)变换得到AB，现有向量OA=(1,1)经过一次 1,k1变换后得到AA1，AA1 经过一次 2,k2变换后得到A1A2，如此下去，An-2An-1经过一次 n,kn变换后得到An-1An，设An-1An=(x,y)，n=12n-1，kn=1cosn，则y-x等于()A.2sin 2-12n-1sin1sin12sin122sin12n-1B.2sin 2-12n-1cos1cos12cos122cos12n-1C.2cos 2-12n-1sin1sin12sin122sin12n-1D.2cos 2-12
5、n-1cos1cos12cos122cos12n-1二、多项选择题(每题6分，共18分，每道试题全部选对得6分，部分选对的部分分)二、多项选择题(每题6分，共18分，每道试题全部选对得6分，部分选对的部分分)9.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是棱CD上的动点(含端点)，则()A.三棱锥A1-AB1E的体积为定值B.EB1AD1C.二面角E-A1B1-A的平面角的大小为4D.存在某个点E，使直线A1E与平面ABCD所成角为6010.已知RtABC的斜边长为1，则其内切圆半径取值可能为()A.13B.14C.15D.1611.设数列 an满足a1=1，且当n2时，有an=na
6、n-1,n为奇数,an-1n,n为偶数,则()A.nN*，a2n12B.nN*，a2n+12nC.a2n=Cn2n4nD.a2n+1=n+1Cn2n+14n三、填空题(每题5分，共15分.)三、填空题(每题5分，共15分.)12.已知函数 f x=13x3-ax2+x 在区间 2,+上是增函数，则实数a 的取值范围是数学试题 第 2 页 共 16 页13.已知 ax+1x2n(a0)的展开式的二项式系数和为64，各项系数和为729，则其展开式的常数项为.14.已知ABC的面积等于1，若BC=1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，sinA=四、解答题(共77分.)四、解答题(共77分.)15.已知函数 f(x)=12x2-ax+2lnx在x=1处的切线垂直于y轴(1)求实数a的值；(2)求函数 f x的极小值16.已知点A-2,0，B 2,0，P是平面内一动点，PQAB，垂足Q位于线段AB上且不与点A，B重合，4 PQ2=3 AQ QB.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点D 1,0且与曲线C相交的两条线段分别为EF和MN，EFMN(直线EF，MN的斜率均存在，且点E，F，M，
