4.3 牛顿第二定律
1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大
B.牛顿第二定律说明质量大的物体其加速度一定小
C.由可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
D.同一物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A.在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B.连接槽码和小车的细绳应与长木板平行
C.补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先释放小车，再接通电源
3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A.物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C.加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
D.牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量m跟合外力F成正比，跟它的加速度a成反比
4．某同学用如图甲所示装置探究“加速度与小车受力、小车质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑定滑轮与砝码相连。已知打点计时器的频率为50Hz，实验中打下的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个计时点没有画出。关于该实验，下列说法正确的是( )
A.该实验不需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量
B.由乙图可知，小车做匀变速运动的加速度大小为
C.实验中采用“控制变量法”且应先释放小车，再接通打点计时器
D.为了补偿阻力，每次改变小车或砝码质量时，都需重新调节长木板倾角
5．下列说法正确的是( )
A.用国际单位制的基本单位表示力的单位为
B.接触面间有弹力就一定有摩擦力，且二者相互垂直
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.由牛顿第二定律知，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同
6．质量为的物体静止于光滑水平桌面上。当该物体受到水平面内两个相互垂直、大小分别为和的力作用时，其加速度大小为( )
A. B. C. D.
7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A.打点计时器应使用低压直流电源
B.先接通电源，再释放小车
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
8．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与P质量相同的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态.当悬挂吊篮的细线被剪断的瞬间，吊篮P与物体Q的加速度分别为( )
A.， B.， C.， D.，
9．质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体均沿直线运动，其图像如图所示。则运动过程中所受合力逐渐减小的物体是( )
A. B.C. D.
10．某智能手机有加速度传感器。把手机平放在手掌上，让手机在竖直方向移动一下，如图手机显示加速度随时间的图像，向上的峰值对应加速度竖直向上，可推断该过程中，手掌给手机的弹力( )
A.一直小于重力 B.一直大于重力
C.先小于重力后大于重力 D.先大于重力后小于重力
11．如图，倾角为30°、质量为m的斜面体静止于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，下端拴接一质量为的光滑小球（可视为质点）。现让系统在水平恒力F作用下以大小为的加速度水平向左做匀加速直线运动，小球与斜面相对静止且小球未运动到水平面上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。则撤去力F瞬间（在撤去力F的瞬间，小球与斜面之间的弹力不变）( )
A.弹簧的弹力大小为 B.斜面体的加速度大小为
C.小球的加速度大小为0 D.小球对斜面的压力大小为
12．如图所示为拖船拉着货船渡过运河。拖船发动机的牵引力为在拖船启动10s后，拖船和货船的速度大小变化了2m/s。已知拖船的质量为，重力加速度g取，海水对两船的阻力均为自身重力的0.08倍，则货船的质量为( )
A. B. C. D.
13．图为“歼20”战机在珠海航展上进行大仰角沿直线加速爬升的情景，能正确表示此时战机所受合力方向的是( )
A.① B.② C.③ D.④
14．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的粗糙斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，其周围苹果对它的作用力可能为( )
A. B. C. D.
15．如图所示是用倾斜的索道运输货物的情境，当载重车厢沿索道向上匀加速运动时，货物与车厢始终保持相对静止状态，货物与车厢底板的接触面保持水平。下列对车厢内货物受力分析的示意图中，可能正确的是( )
A. B. C. D.
16．如图，一健身爱好者将一健身球竖直向上抛出然后接住，球在空中运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，则球在运动过程中加速度a与时间t的关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
17．某同学制作一个用来测量电梯竖直上下运行时加速度的装置，其构造如图所示.一根轻弹簧上端固定在电梯侧壁上，在侧壁上贴有竖直放置的均匀刻度尺，电梯不动时，弹簧下端悬挂一个0.9N重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为B的位置；悬挂1.0N重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置（标记为0），以后该1.0N重物悬挂在弹簧上和刻度尺构成了一个“竖直加速度测量装置”，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取。关于该装置：
(1)若刻度尺分度值为1mm，则弹簧的劲度系数_______N/m；
(2)规定竖直向上为正方向，图中刻度线A处对应的加速度为_______；
(3)指针指在B位置时，重物此时处于_______（选填“超重”或“失重”）状态；
(4)在某次测量过程中，该同学观察到指针由A逐渐移到O。则在这段时间内加速度______；（选填选项前的字母）
A.增大 B.不变 C.减小
(5)欲增加加速度测量装置的量程，请写出一种合理的方法：_______。
18．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系.将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数，以此表示小车所受摩擦力的大小.再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。
（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度_________。(保留两位有效数字）
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（）的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，下列图象中正确的是_________。
（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数与小车释放前传感器示数的关系是_________（选填“＜”、“=”或“＞”）
（4）关于该实验，下列说法中正确的是_________。
A.小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B.实验中需要将长木板右端垫高
C.实验中需要测出小车和传感器的总质量
D.用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据
19．如图所示，足够长的斜面固定在水平面上，可看作质点的物体以的速度从斜面底端B冲上斜面，到达最高点之后又滑下，最终停在水平面上的C点。已知物体与水平面间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角，物体经过水平面与斜面连接处时的速度大小不变，不计空气阻力取重力加速度大小。求：
（1）物体上升的最大高度h；
（2）物体滑回斜面底端B时的速度大小v；
（3）B、C两点之间的距离d。
20．2021年5月15日，质量的天问一号着陆器进入火星大气后，经大气层减速、降落伞减速、动力减速后速度为零，达到悬停状态（如图所示）.在动力减速阶段，着陆器已与降落伞分离，同时打开最大推力为的主发动机向下喷气，让着陆器竖直减速下降，落到离地面时悬停，最后经过对着陆点的探测后平稳着陆.已知火星表面的重力加速度，求：
（1）着陆器悬停时主发动机对着陆器的推力；
（2）在动力减速阶段，不计大气阻力，着陆器下落时能获得的最大加速度（保留三位有效数字）。
参考答案
1．答案：D
解析：A、由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力不一定大，还与物体的质量有关，质量小的物体，加速度大，所受的合力不一定大。故A错误;B、根据牛顿第二定律可知，质量大的物体，如果受力也很大，其加速度不一定就小，故B错误;C、力是产生加速度的原因，所以不能根据，说明物体受到的合外力与物体的质量成正比，故C错误;D、对同一物体而言，质量不变，根据可知，物体的加速度与物体所受的合力成正比。根据矢量性可知，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致。故D正确。故选:D。
2．答案：B
解析：在补偿阻力时,应将细绳从小车上拿去,垫高长木板远离滑轮的一端,让小车的重力沿木板方向的分力与小车受到的阻力平衡,A错误;若连接槽码和小车的细绳与长木板不保持平行,则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力,这样导致误差增大,B正确;补偿阻力后长木板的位置不能移动，但每次改变小车的质量时,小车的重力沿木板方向的分力和小车受到的阻力仍能抵消，不需要重新补偿阻力,C错误;实验时;若先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理，而且刚接通电源时打点不稳定,因此要求小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源,再释放小车,D错误.
3．答案：C
解析：A.根据牛顿第二定律
可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误；
BC.根据牛顿第二定律
可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确；
D.物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。
故选C。
4．答案：B
解析：A.该装置没有力传感器，需要把砝码及砝码盘的重力近似看作小车所受合力，所以需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量，故A错误；
B.题意知相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间时间，根据逐差法得加速度大小
故B正确；
C.实验中采用 “控制变量法”，实验时应先接通打点计时器，待其工作稳定后再释放小车，这样才能保证纸带上打下足够多的点且记录完整的运动过程，若先释放小车再接通打点计时器，会导致纸带上前面部分点记录不全，故C错误；
D.平衡摩擦力（补偿阻力）的方法是调节长木板倾角，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，平衡好后，对小车有
整理得（θ为长木板倾角，μ为动摩擦因数）
可知平衡摩擦与小车和砝码质量无关，所以每次改变小车或砝码质量时，不需要重新调节长木板倾角，故D错误。
故选B。
5．答案：A
解析：A.kg、m、s均为国际单位制的基本单位，根据牛顿第二定律可知用国际单位制的基本单位表示力的单位为，故A正确；
B.接触面间有弹力不一定有摩擦力，还要看两互相接触的物体是否有相对运动的趋势或相对运动的方向，故B错误；
C.加速度表示速度变化的快慢，速度大的物体加速度不一定大，若高速行驶的磁悬浮列车是做匀速直线运动，则加速度为零，故C错误；
D.由牛顿第二定律知，运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，故D错误。
故选A。
6．答案：B
解析：依题意，物体合力为
根据牛顿第二定律，可得
故选B。
7．答案：B
解析：A.打点计时器应使用交流电源，故A错误；
B.实验中要先接通电源，然后释放小车，故B正确；
C.接好纸带的小车应停在靠近打点计时器处，纸带上可以得到较多的点，故C错误；
D.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选B。
8．答案：B
解析：开始时细绳的拉力为
当剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不变，则Q的加速度仍为零，即
对P
解得
故选B。
9．答案：C
解析：ABCD.在图像中，斜率表示加速度，丙的加速度逐渐减小，四个物体质量相同，根据牛顿第二定律
可知丙运动过程中所受合力逐渐减小，ABD错误，C正确。
故选C。
10．答案：C
解析：由图可知，手机的加速度先向下后向上，根据牛顿第二定律可得，手掌给手机的弹力先小于重力后大于重力。
故选C。
11．答案：B
解析：AD.未撤去力F时，由题意得
说明小球恰好不离开斜面，斜面对小球无作用力，弹簧拉力大小
撤去力F的瞬间，弹簧弹力不发生突变，仍为，小球与斜面之间的弹力不变，故小球对斜面的压力为零，选项AD错误；
B.设撤去力F瞬间斜面体的加速度大小为，则
解得
选项B正确；
C.小球受力不变，加速度不变，大小仍为，选项C错误。
故选B。
12．答案：B
解析：设货船的质量为m，拖船的质量为M，根据题意可知加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
其中
，
联立解得货船的质量为
故选B。
13．答案：B
解析：“歼20”战机大仰角沿直线加速爬升，说明加速度方向与速度方向相同，合外力方向与加速度方向又相同，所以合力方向与速度方向相同，即为方向②。
故选B。
14．答案：B
解析：由于一箱苹果沿着倾角为θ的粗糙斜面加速下滑，可知加速度沿斜面向下，且大小满足
对于箱子正中央的苹果，其周围苹果对它的作用力一定存在垂直斜面向上的分力和沿斜面向上的分力，故不可能是图中的和；将加速度分解为水平向右和竖直向下的分加速度，可知对于箱子正中央的苹果，其周围苹果对它的作用力一定存在水平向右的分力，故不可能是图中的，所以其周围苹果对它的作用力可能为。
故选B。
15．答案：D
解析：将加速度分解到竖直方向和水平方向，可知有竖直向上的分加速度和水平向右的分加速度，则车厢内货物竖直方向受到重力和支持力作用，水平方向受到水平向右的摩擦力作用。
故选D。
16．答案：B
解析：AD.根据牛顿第二定律，球上升过程中
下降过程中
加速度方向始终竖直向下，AD项错误；
BC.上升和下降过程中加速度一直减小，球上升到最高点时，，B项正确，C项错误。
故选B。
17．答案：(1)10
(2)1.0
(3)失重
(4)C
(5)①减小重物的质量②改用劲度系数更大的弹簧③弹性限度内增加刻度尺长度
解析：（1）弹簧下端悬挂一个0.9N重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为B的位置；悬挂1.0N重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置，其中刻度尺分度值为1mm，由胡克定律可得弹簧的劲度系数为
（2）规定竖直向上为正方向，图中刻度线A处，根据牛顿第二可得
（3）指针指在B位置时，弹簧弹力小于重物的重力，重物的加速度方向向下，重物此时处于失重状态。
（4）在某次测量过程中，该同学观察到指针由A逐渐移到O，可知重物所受合力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知在这段时间内加速度减小。
故选C。
（5）根据牛顿第二定律可得
欲增加加速度测量装置的量程，可减小重物的质量、改用劲度系数更大的弹簧或弹性限度内增加刻度尺长度。
18．答案：（1）0.16
（2）B
（3）<
（4）D
解析：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得：
（2）由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点，一条倾斜的直线.故B正确，ACD错误；
故选B。
（3）对小桶受力分析，设小桶重力为mg，木板释放前弹簧秤的示数，所以
设小车的重力为Mg，小车在加速运动时弹簧秤的示数，
根据牛顿第二定律得：
所以
（4）A.在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量远大于小桶和砂的总质量，故A错误；
B. 实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故B错误；
C. 实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故C错误；
D. 用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确；
故选D.
19．答案：（1）0.5m（2）（3）
解析：（1）设物体的质量为m，物体沿斜面上滑时的加速度大小为，物体沿斜面上滑的最大距离为x，则由牛顿第二定律结合运动学公式得
解得
（2）设物体沿斜面下滑时的加速度大小为a，则由牛顿第二定律结合运动学公式得
解得
（3）设物体在水平面上运动时的加速度大小为，则由牛顿第二定律结合运动学公式得
解得
20．答案：（1）5668N，方向竖直向上；（2）
解析：（1）悬停时，着陆器处于平衡状态，因此
解得
方向竖直向上
（2）根据牛顿第二定律
代入数据解得
