长郡中学2025届高三月考试卷（八）
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如需改
盟
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.复数之满足之(5+12i)=13i,则z的虚部为
A号
B一贺
c
D-品
2.已知集合A={ala2一2a一3≥0}，B={π，e,0,-e},则A∩B的真子集的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若函数f(x)=lne一1十mx为偶函数，则实数m=
动
A1
B司
C.-1
D-克
4.空间内有五点A,P,Q,S,T,则“|AQ=号|A庐+A$+A”是“Q为△PST重心”的
A充要条件
B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.必要不充分条件
5E知0e(7小，smg-ecas0-7,则sin0叶cos0=
A是
B号
c品
6.若a,,a,4,构成等差数列，公差d≠0，a1≠0，且其中三项构成等比数列，设号=k,S=a1
十a2十ag十a4十a5,则下列说法正确的是
Ak一定大于0
B.a2,a3,as可能构成等比数列
C.若a1,d∈Z,则S为5的倍数
D+10=5k
数学试卷（长郡版）第1页（共5页）
7双线C差-带=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,R,离心率为受，点P在C上，
∠FPF=,则△F,PF2的外接圆与内切圆的半径之比为
A.2W2-1
B.1+2√2
C.2+√2
D.2+2W2
8.已知正方体ABCD-A1B1CD,如图，延长B1B至P使BP=2BB1,O为BC1
的中点，设DP交平面ABCD于K,则下列说法正确的是
AD1O与AB异面
B D.K-DK
C∠KOC的余弦值为图
7
D.平面DKO与平面A1B1C1D1的夹角的正切值为√29
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列结论正确的是
A若随机变量X~B(64,是)，则D(4X+1)=48
B.测量重力加速度大小实验中所测g的值服从正态分布N(9.9,),则。越大时，测得的g在
(9.8,10.0)间的概率越大
C某次考试中有三道题，小黄同学做对每道题的概率均为号，则他做对的题数的期望为2
D.已知某10个数据的平均值为7，方差为1.1，则加人一个数据7后方差变为1
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,28+2C=5a2,A立=号A花，A-号A忘，BE交
CF于点M,AM交BC于点D,则
Aas∠BAC号
BB助-号BC
C.AD=a
D.若△ABC的面积为18，BE=3,则CM=8
11.函数f(x)的定义域为（一c∞，0）U(0,十∞)，对Hx≠y,x,y≠0，f(x)≠1恒成立，且f(x)一
f八)=f八，）一1，下列说法正确的是
A.f(x)的图象关于(0,2)对称
B若fx)在(0，十∞)上单调递减，则对x,>0,f(x)+f)≥)+1
C若{a,}是公差不为零且恒不为零的等差数列，则有八a)-fa)-fa-f）
D.若{b:}为等比数列，公比为3，则f(b2)+12f(b)一7f(b)=6
数学试卷（长郡版）第2页（共5页）
