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1、2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数 学注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名考场号座位号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2.若复数，则的模为（ ）A.2 B. C.3 D.3.已知等差数列满足：为数列的前项和，则（ ）A.18 B
2、.45 C.90 D.1804.从2022年秋季学期起，云南省启动实施高考综合改革，从2025年起普通高考将实施“”模式，其中3是指语文数学外语3门统一高考科目，1是指从物理或历史科目中选择1门，2是指从思想政治地理化学生物任选2门，小明将要在2025年参加高考，则小明参加考试的科目可能有（ ）种情况.A.12 B.36 C.6 D.185.非零向量，则是与所成角为钝角的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件6.若，则（ ）A. B. C. D.7.如图，球面被平面截得的一部分叫做球冠，截得的圆面是底，圆的半径记为，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球
3、冠的高，记为，则球冠的曲面面积.球是棱长为1的正方体的棱切球，则球在正方体外面部分曲面的面积为（ ）A. B. C. D.8.已知函数，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）A.0 B. C. D.-1二多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知函数，如图，图象经过点，则（ ）A.B.C.是函数的一条对称轴D.函数在区间上单调递增10.已知棱长为1的正方体，点是面对角线上的任一点，则的值可能是（ ）A. B.2 C. D.11.已知定义在上的函数，对任意的满足，下列说法正确的是（
4、 ）A.若为一次函数，则B.若为一次函数，则C.若不是一次函数且，则D.若不是一次函数且，则三填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知正数满足，则的最小值为_.13.已知在中，且是上的一点，且，则_.14.现有标号依次为的盒子，标号为1的盒子里面有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里面取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里面取出2个球放入3号盒子，则3号盒子里面是2个红球和2个白球的概率为_.四解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高
5、校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间；（每组数据用该组的区间中点值作代表）（3）将（2）所得到的日平均阅读时间保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.16.（本小题满分15分）已知数列.（1）求；（2）令为数列的前项和，求.17.（本小题满分15分）如图，已知在斜三棱柱中，是边长为2的菱形，且.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，求与平面所成线面角的正弦值.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）讨论函数的单调性.19.（本小题满分17分）已知椭圆的离心率为，上下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为，过点作椭圆的两条切线，切点为.（1）求椭圆的方程；（2）求所在直线的方程；（3）过点作直线交椭圆于两点，交直线于点，求的值.2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学参考答案一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40
