2025年高中物理人教版选择性必修第一册（波的干涉）同步训练
一、单选题
1．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一条线表示波峰，另一条虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（ ）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
2．如图为振幅、频率相同的两列横波在时刻相遇时形成的干涉图样，实线与虚线分别表示波峰和波谷，已知两列波的振幅均为，波速和波长均为和。下列说法正确的是（ ）
A．点始终处于波谷
B．、两位置可以处于波谷状态
C．点在时刻将处于波谷位置
D．从到的时间内，点通过的路程为
3．一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．两列波同时到达两波源的中点P
B．两列波相遇后，P点波峰值可达A1+A2
C．两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播
D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧
4．如图是观察水波衍射现象的实验装置，AB和CD是两块挡板，BC是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，下列说法中正确的是（ ）
A．此时能观察到波的干涉现象
B．此时不能观察到波的衍射现象
C．此时能观察到明显的衍射现象，且挡板前后波纹间距离相等
D．此时能观察到明显的衍射现象，但挡板前后波纹间距离不等
5．两列频率相同的简谐横波相遇后某一时刻的情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（ ）
A．M点将一直位于波峰位置 B．再过一周期M点的振动最弱
C．再过半个周期N点振动最强 D．再过半个周期P点位于波峰位置
6．如图所示，这是t=0时刻的简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴。下列平衡位置在x=2m处的质点从t=0开始在一个周期内的振动图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在大型活动现场如果麦克风的位置摆放不当，喇叭会发出刺耳的声音，这个刺耳的声音叫做“啸叫”，或者叫做“反馈增益”。这个过程是由于麦克风输入信号过强，使放出去的声音失真导致的啸叫。如图所示，会场上有M、N两个振动情况完全相同的喇叭，播放麦克风输入的相同频率的声音。空间有a、b、c、d、e五个位置，a、e在MN连线的中垂线上。试音时发现麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，判定在其余四个点中一定会发出啸叫的点为（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
8．如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的波形图（虚线表示甲波，实线表示乙波），M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．这两列波将不能发生干涉现象
B．图示时刻质点M的速度沿方向
C．由图示时刻开始，再经甲波周期的，质点M的位移为
D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
9．为了研究波的干涉现象，某同学利用发波水槽得到的水面波形图，其中一个波源的振动方程为，两波源同时起振后得到波的图样如图乙，用实线表示波峰，虚线表示波谷，C点为AB连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．另一个波源的振动频率为50Hz
B．C点既不属于振动加强点也不属于振动减弱点
C．B点为振动加强点，且始终位于波谷
D．再过半个周期，A点变为减弱点
10．如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源分别位于和处。时刻以频率为同时开始向上振动，振幅为，波的传播速度为，三质点的平衡位置离点距离分别为。则下列关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A．时刻质点开始沿轴负方向运动
B．经，质点通过的路程为
C．时刻，质点恰好经平衡位置沿轴正方向运动
D．时刻，之间（不包括）振动位移为零的点共有8处
11．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-1.0m和x=5.0m处，两列波的速率均为v=2m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=1.0m和x=3.0m的M、N两质点刚开始振动。质点P、Q的平衡位置分别处于x=2.0m和x=2.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A．质点Q的起振方向沿y轴负方向
B．t=1.25s时刻，质点M的位移为-4cm
C．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P处为振动减弱点
D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q处为振动减弱点
12．如图所示为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上处的质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．这两列波将发生干涉现象；质点M不是加强点
B．由图示时刻开始，再经甲波周期的，质点M将位于波谷
C．甲波的速度比乙波的速度大
D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
13．如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的右侧
14．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器，下列说法正确的是（ ）
A．利用了波的反射原理 B．利用了波的衍射原理
C．只能消除某一频率的噪声 D．可以消除某些频率的噪声
15．如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距10米的两质点A、B、C为AB中点，从0时刻起，波源A、波源B同时开始振动，且波源A发出的波只向右传，波源B发出的波只向左传，图乙为A的振动图像，图丙为B的振动图像，若A向右传播的波与B向左传播的波在0.5s时相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．两列波在AB间传播的速度大小均为5m/s
B．两列波的波长均为2m
C．在两列波相遇的过程中，在t = 0.7s时，C点的振动方向向上
D．俩列波在叠加区域能形成稳定干涉
16．在平静的水面，有一块石头在O点落入水中，一列水波在xOy水平面内传播。时波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间还有两个波峰未画出。某质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为3m
B．该波从A点传播到B点所需的时间为10s
C．时，坐标为（8m，6m）的M质点正在沿z轴正方向运动
D．若该波能与另外一水波形成稳定的干涉图样，则两列波的波长可能不同
17．如图所示，在同种均匀介质中有两波源S1和S2相距3m，频率均为2Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标系，时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波向四周传播。时波源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（ ）
A．波的传播速度为3m/s B．虚线为振动加强区
C．时波谷与波谷相遇的点共有2个 D．经过1.0s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置
二、多选题
18．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25Hz
D．x=2m处的质点的位移表达式为y=0.4sin（2.5πt＋π）m
19．在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法正确的是（ ）
A．1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点
B．波源S1产生的波的波长为3m
C．波源S1产生的波的波速为1.5m/s
D．内质点B通过的路程为40cm
三、解答题
20．在两列波重叠的区域里，某一质点振动的位移由什么因素决定？
21．两列简谐横波S1、S2分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4 m/s，如图为t=0时刻两列波的图像。此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。求：
（1）两列波的周期；
（2）t=0时刻开始，10秒内质点N运动的路程。
22．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求：
(1)左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程；
(2)t＝1 s时，质点M的位移；
(3)0~3 s内质点N运动的路程。
23．如图所示，在同一均匀介质中，有两个振幅相等、频率均为的相干波源A和B，波速，，，且AB垂直于AP。若A点为波峰时，B点恰为波谷，试分析A、B发出的两列波在P点叠加的结果。
24．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x轴正向和负向传播，波速均为 两列波在 时的波形曲线如图所示。求：
(1)开始，乙的波谷到达处的最短时间；
(2)内，处的质点到达正向最大位移处的次数。
试卷第1页，共3页
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《2025年高中物理人教版选择性必修第一册（波的干涉）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C D B A C A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C B C D C B C CD BD
1．D
【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A错误；
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B错误；
CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．根据题意，由图可知，时刻，点为波谷与波谷相遇，为振动加强点，则点做振幅为的简谐振动，故A错误；
B．根据题意，由图可知，时刻，两点为波峰和波谷相遇，故振动减弱，由两波振幅相等可得，两点始终处于静止状态，故B错误；
CD．根据题意，由图可知，时刻，点为波峰与波峰相遇，为振动加强点，则点做振幅为的简谐振动，由公式可得，周期为
则经过
点将处于波谷位置，则从到的时间内，点通过的路程为
故D错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】ABD．因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知
说明它们的波峰离P点距离不等，两列波同时传至P点，但波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1+A2，两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧，B错误符合题意，AD正确不符合题意；
C．由于波具有独立性，互不干扰，C正确不符合题意；
故选B。
4．C
【详解】A．只有一列波，不会发生干涉，选项A错误；
B．因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，选项B错误；
CD．波通过孔后，波速、频率、波长均不变，则挡板前后波纹间的距离相等，选项C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．图中M点为波峰与波峰相遇，是振动加强点，即M点的振幅增加了，但依然是振动的，不是静止不动，A错误；
B．图中M点为振动加强点，再过一个周期M点的振动依然是最强的，振动强弱看的是振幅，不是位移，B错误；
C．图中N点为波谷与波峰相遇，是振动减弱点，再过半个周期N点依然是振动减弱点，C错误；
D．图中P点为波谷与波谷相遇，是振动加强点，位于波谷处，再过半个周期P点位于波峰处，D正确。
故选D。
6．B
【详解】由题可知，两列波的波速相等波长相等，则频率相等，能发生干涉。过周期后，两列波的波峰同时到达x=2m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即3cm，t=0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向振动，故选B。
7．A
【详解】M、N是两个振动情况完全相同的喇叭，a、e是MN连线的中垂线上的两个点，a、e到M、N两个声源的距离相等，路程差为零，a、e两点的振动加强，由题意可知麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，所以麦克风放置在a点喇叭也会发出啸叫，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．C
【详解】AD．由于两列波在同一弹性绳上传播，而波速取决于介质的性质与波的频率无关，可知两列波的波速相等，再由题图可以看出，两列波的波长相等，则两列波的频率公式
可知频率相等，由发生干涉的条件可知，这两列波将发生干涉现象，故AD错误；
B．由该时刻的波形图结合两波的传播方向可以看出，两波在该时刻引起质点M的振动方向都是沿方向，由波的叠加可知图示时刻质点M的速度沿方向，故B错误；
C．两波速度相同，波长相同，周期相同，再经四分之一周期，两列波引起质点M的位移分别是，由波的叠加知质点M的位移为，故C正确。
故选C。
9．A
【详解】A．根据振动方程有
解得
f=50Hz
根据干涉条件可知另一个波源的振动频率也为50Hz，故A正确；
B．由于C点为AB连线的中点，可知，此时刻C点恰好位与两列波的平衡位置，经过，C点恰好位移两列波的波谷与波谷的重叠处，即C点属于振动加强点，故B错误；
C．B点位置此时刻波谷与波谷叠加，可知B点为振动加强点，令两列波的振幅分别为，，则加强点的位移变化范围为
可知，B点并不始终位于波谷，故C错误；
D．A点位置此时刻波峰与波峰叠加，可知A点为振动加强点，振动加强区域始终加强，即再过半个周期，A点仍然为加强点，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】A．由于波速v=4 m/s，因此在t=0.1s时，两列波各自向前传播的距离
波源S1产生的波恰好向右传到P点，波源S2产生的波恰向左好传到Q点，由于波源起振方向向上，因此Q点开始沿y轴正方向运动，A错误；
B．波的振动周期
在经t=0.175 s时刻，S2产生的波还没有传播到P点，从t=0.1 s到t=0.175 s，P点振动了
因此质点P通过的路程
B错误；
C．两列波同时到达M点，到达的时间
因此在时，M点振动了
因此M点在时刻恰好经平衡位置沿y轴正方向运动，C正确；
D．t=0.35 s时刻，两列波各自向前传播了
恰好传播到对方波源处，两列波恰好重合，如同所示
振动加强S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处，D错误。
故选C。
11．C
【详解】A．M、N刚开始振动，由同侧法可知，质点M向下振动，质点N向上振动，即两列波的起振方向相反，由于两列波的传播速度相等，Q距N近，故质点N的振动形式先传播到质点Q，故质点Q的起振方向与质点N的起振方向相同，起振时沿y轴正方向，故A错误；
B．由图可知，波长为2m，质点M的平衡位置距两波源的距离差值为2m，等于一个波长，因两列波的起振方向相反，故质点M处为振动减弱点，两列波的振幅相同，故1s后，质点M的位移始终为零，故B错误；
CD．质点P的平衡位置距两波源的距离差值为零，质点P为振动减弱点，质点Q的平衡位置距两波源的距离差值为1m，等于半个波长，所以Q为振动加强点，故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】CD．由于波速是由介质决定的，两列波都在同一种介质中传播，两列波的波速相同，C、D错误；
AB．由于两列波长相同，因此两列波的频率相同，由于振动方向相同，因此发生干涉现象，从图示时刻开始，再经甲波周期的，甲波的波谷和乙波的波谷恰好到达M点，质点M将位于波谷。故M点是波峰与波峰相遇点或波谷与波谷的相遇点，因此为振动加强点，A错误，B正确。
故选B。
13．C
【详解】A．因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；
BCD．因f1
故选C。
14．D
【详解】AB．噪音通常是不规则或随机的声音信号，由于声波是一种机械波，因此它具有波的特性，当声波自左向右传播，到达a处时分成上下两列波，即成为两列相干声波，在b处相遇时，满足一定条件就会发生干涉相消现象，故AB错误；
CD．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即两列波在b处就会干涉相消，起到削弱噪音的作用，由于噪音通常是不规则或随机的声音信号，可能在b处相遇的两列波的波程差是其半波长的1倍，也可能是3倍、5倍等，所以此消声器可以消除某些频率的噪声，故C错误，D正确。
故选D。
15．C
【详解】AB．波速由介质决定，则两波在同一均匀介质中传播波速相同，设为v，则有
代入数据解得
由图知A的周期，则波长为
由图知B的周期，则波长为
故AB错误；
C．A向右传播的波与B向左传播的波在0.5s时相遇，即在C点相遇，再经过0.2s就到了t = 0.7s时刻，由图乙可知A波再经过0.2s处于平衡位置向上振动，由丙图可知B波再经0.2s处于平衡位置向上振动，故此时C点向上振动，故C正确；
D．由于
TA = 0.2s，TB = 0.4s
则俩列波在叠加区域不能能形成稳定干涉，故D错误。
故选C。
16．B
【详解】A．由图（a）可知
解得
故A错误；
B．由图（b）可知波的周期，波的传播速度
所以波从A点传播到B点所需时间
故B正确；
C．M点到O点的距离
所以M点的振动情况与A点的振动情况相同，由题意分析可知图（b）可以表示A点的振动图像可以判断时A点处在波峰位置，经过，A点经过平衡位置，正在沿z轴负方向运动，故C错误；
D．两列波形成稳定的干涉图样的条件是周期相同，同样的波在同样的介质中传播，传播速度一定相同，所以两列波的波长一定相同，故D错误。
故选B。
17．C
【详解】A．两波源起振的时间差为，时间内两列波的传播距离之差为
波的传播速度为
故A错误；
B．根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，而时正向下振动，与起振方向相反，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误；
C．两列波的波长均为
时波传播到的最远位置到的距离为
此时波的最远波谷到的距离为
波的最近波谷到的距离为
时波传播到的最远位置到的距离为
波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为
如图所示
可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确；
D．和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即
则
解得
即
所以后和连线上有3个振动减弱的位置，故D错误。
故选C。
18．CD
【详解】A．由图可知该波的波长λ=4m，由题可知在时间t=0.2s内，波传播的距离为
根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播。故A错误；
B．由波的传播方向可知，t=0时刻质点a沿y轴负方向运动。故B错误；
C．由
解得
频率为
要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同。故C正确；
D．x=2m处的质点的位移表达式为
y=0.4sin（2.5πt＋π）m
故D正确。
故选CD。
19．BD
【详解】C．t=0.2s时质点A开始振动，则波传播的速度
故C错误；
B．波源S1振动周期
根据
解得波源S1产生的波的波长为
故B正确；
A．根据上述，1s后波传播的距离为15m，即两列波在连线上均已经发生振动，结合波源S1的振动方程与波源S2的振动图像，可知，两波源的振动频率相等，振动反相，令，振动加强点到波源S1的距离为x，则在振动加强点有
（n=0，±1，±2，±3…）
其中
解得
n=0，±1，±2
即1s后S1、S2两波源之间有6个振动加强点，故A错误；
D．波传播速度由介质决定，即的传播速度也为15m/s，B距S2波源5m，到两波源间距相等，即两波源的振动同时到达B，两波源的振动频率相等，振动反相，可知，B为振动减弱点，其振幅为
12cm-10cm=2cm
波传播到B经历时间
由于
可知，内质点B通过的路程为
故D正确。
故选BD。
20．见解析
【详解】根据波的叠加原理可知，在两列波重叠的区域里，任何一个质点振动的位移，都等于两列波各自在该点引起的位移的矢量和。
21．（1）1s；（2）4cm
【详解】（1）由图可知两列波的波长均为0.4m，则波的周期为
（ii）正方向传播的波先传播到N点，用时
负方向传播的波后传播到N点，用时
在负方向传播的波传到N点之前，质点 N 向下运动到最低点又回到平衡位置，振动路程为4cm;两列波都传播到 N 点后，由于两列波到 N 点的距离差
因此N点为减弱点，两列波在N点位移总是等大反向，合位移为0，两列波都传播到 N 点后质点 N 不振动，所以10秒内质点 N 运动的路程为4cm
22．(1)y＝2sin 2πt(cm)
(2)－4 cm
(3)4 cm
【详解】 （1）由题图图像可得，波长为
λ＝0.4 m 周期为
T＝＝1 s
ω＝＝2π rad/s
左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程为
y＝2sin 2πt(cm)，
（2）由图像可得，两列波同时到达M点，有
t′＝＝0.75 s
t＝1 s时，有
t－t′＝T
则t＝1 s时质点M的位移为－4 cm；
（3）右侧波传到N点的时间
t1＝＝0.5 s
左侧波传到N点的时间
t2＝＝1.0 s
1.0 s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5 s，即半个周期，则N点运动的路程为
s＝2A＝4 cm
23．振动的合位移始终为零
【详解】A到P与B到P的波程差为
这两列波的波长为
而10m恰好为1m的整数倍，若A点为波峰时，B点恰为波谷，即A、B步调相反，因此P点为减弱点。振动的合位移始终为零。
24．(1)0.5s
(2)2次
【详解】（1）乙向左传播，其最靠近处的波谷位置的坐标为
乙的波谷到达处的最短时间为
（2）质点运动到正向最大位移时
即两列波的波峰同时到达位置，从图线可知甲、乙两列波的波长分别为40cm、60cm，由
可得甲、乙两列波的周期分别为
，
甲的波峰到达位置所需时间
（，，）
乙的波峰到达位置所需时间
（，，）
甲、乙两列波的传播时间相同，可知
可得
即
当且时，处的质点运动到正向最大位移处，；
当且时，处的质点运动到正向最大位移处，；
即在内，处的质点运动到正向最大位移处共有2次。
答案第1页，共2页
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