2025年高中物理人教版必修二（抛体运动的规律）同步训练
一、单选题
1．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1
C．谷粒2的水平分速度等于v1
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
2．如图，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球（ ）
A．加速度大小和方向均不变，做匀变速曲线运动
B．加速度大小和方向均改变，做变加速曲线运动
C．加速度大小不变，方向改变，做变加速曲线运动
D．加速度方向不变，大小改变，做变加速曲线运动
3．利用实验室的斜面、小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出钢球经过的位置（每次用铅笔记下钢球球心在木板上的水平投影点O）。实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，坐标原点选择正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度、水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（ ）
A．它们的初速度关系是
B．它们的初速度关系是
C．它们一定是同时抛出
D．乙一定先抛出
5．关于平抛运动，下列说法中错误的是（ ）
A．物体只受重力作用，因此是匀变速运动
B．速度方向不断变化，因此不是匀变速运动
C．运动时间仅由抛出点的高度决定，与抛出时的速度无关
D．运动的水平距离由抛出点的高度和初速度决定
6．某同学在高度h处以一定大小的速度v0抛出一小球，当其速度方向不同时，落地点与抛出点的水平距离即射程大小也不同，若不计空气阻力，则最大射程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以、、表示三个物体的初速度，、、表示三个物体做平抛运动的时间，则有（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
A．ta>tb, va
9．如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A．初速度大小为
B．初速度大小为
C．物块由A点运动到E点所用的时间
D．物块由A点运动到E点所用的时间
10．图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
11．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时位移是乙球落至斜面位移的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
12．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2 m，倾角为，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（ ）
A． B．
C． D．
13． 如图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为v=6 m/s，速度方向与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°（sin 37°=0.6），不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则（ ）
A．图中A点是水在空中运动过程的最高点
B．水在空中运动过程做非匀变速曲线运动
C．水在B点时的速度大小为8 m/s
D．A、B两点间的高度差为0.7 m
14．如图所示，将小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即），最后从B处离开斜面，已知AB间的高度，g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为
B．小球作平抛运动，运动轨迹为抛物线
C．小球到达B点时的速度大小为
D．小球从A点运动到B点所用的时间为
15．从高处的点A先后水平抛出两个小球1和2，球1与地面碰撞一次后，恰好越过位于水平地面上高为h的竖直挡板，然后落在水平地面上的D点，碰前碰后的速度水平方向不变，竖直方向等大反向。球2恰好越过挡板也落在D点，忽略空气阻力。挡板的高度h为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
16．在做“探究平抛运动的特点”实验时，下列说法正确的是（ ）
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直
B．斜槽必须光滑
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的特点
17．如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大 B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等 D．三个小球抛出的初速度的水平分量相等
18．如图所示，水平地面上有相距为18m的M、N两点，在M点的正上方处有一小球A以速度水平抛出，同时在N点正上方h（，且高度h可以调节）处将小球B以=10m/s的速度竖直向上抛出。若小球A与地面碰撞时水平速度不变，竖直速度以等大速度反弹，B与地面碰撞后不反弹，重力加速度g取10。以下说法正确的是（ ）
A．小球A在第一次落地时可以与小球B相遇
B．要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，应满足
C．要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，h应满足
D．若，调节的大小，则A刚好与地面第三次碰撞时与B相遇
三、解答题
19．判断下列物体的运动是否属于抛体运动，并说明理由。
（1）洒水车喷出的水。
（2）运动员推出的铅球。
（3）向空中抛出的一张纸。
（4）竖直向下扔出的一粒石子。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球。
20．某人在离地面1.4m的高度，将质量为0.4kg的小球以v0=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为37°，不计空气阻力，取g=10m/s2.求
（1）小球从抛出点上升的最大高度；
（2）小球落地点与抛出点的水平距离。
21．某人在水平地面上沿与水平面成角的方向以的初速度抛出一小球，不计空气阻力。（）试求：
（1）小球所能上升的最大高度；
（2）小球在空中运动的总时间；
（3）小球的最大水平运动距离。
22．排球场总长18 m，网高2 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2。若击球的高度h＝2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线或压线，则球被击回的水平速度应在什么范围内？
23．小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，，忽略空气阻力，则
(1)射出的水在空中的运动时间是多少？
(2)该水平射程是多大？
(3)落地时速度与水平方向夹角是多少？
(4)落地时的速度大小为多少？
试卷第1页，共3页
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《2025年高中物理人教版必修二（抛体运动的规律）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B B D B A B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B A D C B ACD AC BCD
1．B
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
B．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，故B正确；
C．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，故C错误；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，只受重力作用，其加速度为重力加速度，加速度的大小和方向均不变，篮球做匀变速曲线运动。
故选A。
3．C
【详解】坐标原点应选择钢球球心在斜槽末端时，球心在木板上的投影。
故选C。
4．B
【详解】CD．由图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据
可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故CD错误；
AB．由图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据
可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是，故A错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】AB．平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g，而速度方向与重力方向不在一条直线上，所以做的是匀变速曲线运动，A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．运动时间可表示为
即其时间只与被抛出时的高度有关，C正确，不符合题意；
D．水平位移可表示为
即其水平距离由被抛出时的高度和初速度共同决定，D正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】小球斜抛过程的轨迹如图所示
对初速度进行分解，水平方向
竖直方向
则水平射程为
竖直方向落地时
联立消去解得
则
当满足
时x有最大值
即
故选D。
7．B
【详解】三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由
解得
由题意可知
可知下落的时间之比为
由
解得
由题意可知
可知水平方向上物体的初速度之比
故选B。
8．A
【详解】两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
可知
因为
ha＞hb
则
ta＞tb
根据
x=v0t
因为水平位移相等
va＜vb
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度为
由运动学规律，水平方向上有
沿斜面方向有
解得
，
故选B。
10．C
【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【详解】设斜面倾角为，小球抛出的初速度为，落至斜面时位移为l，如图
由平抛运动规律可得
又
联立，可得
可知，与成正比，依题意
则
即甲球落至斜面时位移是乙球落至斜面位移的4倍。
故选B。
12．A
【详解】设AB高为，则从A点抛出的小球运动的时间为
从D点抛出的小球运动的时间为
在水平方向上两物体水平位移之差为BC距离的一半，则有
落地点到C点的水平距离为
联立解得
故选A。
13．D
【详解】A．由题可知，图中A点速度方向不是水平的，则其不是水在空中运动过程的最高点，故A错误；
B．水在空中运动过程中，加速度恒定为g，则做匀变速曲线运动，故B错误；
C．因为水在A、B两点时的水平速度相同，则
vAsin 45°=vBsin 37°
解得水在B点时的速度大小为
vB=
故C错误；
D．A、B两点间的高度差为
故D正确。
故选D。
14．C
【详解】A．小球的加速度为
选项A错误；
B．小球水平方向做匀速运动，沿斜面向下做匀加速运动，即小球做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，选项B错误；
CD．根据
解得小球从A点运动到B点所用的时间为
小球到达B点时沿斜面向下的速度
到达B点的速度大小为
选项D错误，C正确。
故选C。
15．B
【详解】A．设1、2球的初速度分别为、，从抛出到落到D点运动的时间分别为、则对两球在水平方向有
依题意
所以
又因两球飞过竖直挡板前的水平位移相同，而速度的水平分量的关系为
故它们飞过挡板前的运动时间满足
设球1从第一次落地到飞至挡板顶端所用的时间为t，则上述关系可写为
球1第一次落地时速度的竖直分量为
到达挡板顶端时速度的竖直分量为
两者满足
联立方程并代入数据可得
故选B。
16．ACD
【详解】A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直，选项A正确；
B．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项B错误；
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，保证到达底端时速度相等，选项C正确；
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律，选项D正确。
故选ACD。
17．AC
【详解】BC．将初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，在竖直方向上三个小球的分运动相同，根据竖直上抛运动特点可知
三个小球在空中的运动时间相同，三小球初速度的竖直分量相同，故B错误，C正确；
AD．在相等时间内球1的水平位移最大，则球1的初速度水平分量最大，而三小球初速度的竖直分量相同，则落地时球1的速率最大，故A正确，D错误。
故选AC。
18．BCD
【详解】A．小球A由
解得
对小球B由
得B的上升时间为
故A错误；
B．小球A在第二次落地时的时间为
所以
故B正确；
C．小球B做竖直上抛，由
得
故C正确；
D．若
可以求出小球B落地的时间为
AB要相遇，则小球A正好在第三次与地面碰撞，故D正确。
故选BCD。
19．见解析
【详解】抛体运动的物体仅受重力。
（1）洒水车喷出的水，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（2）运动员推出的铅球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（3）向空中抛出的一张纸，所受的阻力与重力相当，阻力不可忽略，不是抛体运动。
（4）竖直向下扔出的一粒石子，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
20．（1）1.8m；（2）11.2m
【详解】（1）由题意可知，小球做斜抛运动，则在竖直方向上做竖直上抛运动，有
由逆向思维可得
解得小球从抛出点上升的最大高度为
（2）由逆向思维可得
解得小球从抛出点上升的最大高度所用时间为
从最大高度落到地面，有
解得
水平方向做匀速直线运动，则小球落地点与抛出点的水平距离为
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，物体抛出时，水平方向的初速度
竖直方向的初速度
根据斜抛运动在竖直方向上的运动为竖直上抛运动，设上升的最大高度为，根据可得
（2）设上升到最大高度所用的时间为，根据解得
则空中运动的总时间为
（3）水平方向上，根据可得，小球的最大水平运动距离为
22．3 m/s
球下落高度
Δh＝h－h1＝（2.5－2）m＝0.5 m
竖直方向
Δh＝
所以球飞行时间
t1＝＝s
水平方向
x1＝v1t1
得
v1＝＝3m/s
设球恰好落在底线上，此过程球的水平射程
x2＝12 m
球下落高度
h＝2.5 m
竖直方向
h＝
球飞行时间
t2＝＝＝s
水平方向
x2＝v2t
得
v2＝＝12 m/s
欲使球既不触网也不出底线或压线，则球被击回时的水平速度应满足
3m/s
(2)
(3)落地时速度与水平方向夹角的正切值为
(4)
【详解】（1）根据平抛的竖直分运动为自由落体运动，有
可得运动时间
（2）水平射程为
（3）竖直方向分速度为
水平分速度为
设落地时速度与水平方向夹角为，有
即落地时速度与水平方向夹角的正切值为；
（4）落地速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
