2025年高中物理人教版必修二（动能和动能定理）同步训练
一、单选题
1．2022年我国成功举办第24届冬季奥林匹克运动会，向世界展示中国的发展成就。其中雪车也称“有舵雪橇”是一项非常刺激的运动项目。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无助力滑行，沿斜坡赛道由静止从A点滑行过B点，再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m，A，B两点间的竖直高度为h，雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．重力做功为 B．重力势能的减小量为
C．轨道对雪车支持力做功为0 D．合外力做功为
2．如图所示，为四分之一圆弧轨道，为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一个质量为m的物体，与两轨道间的动摩擦因数均为 ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在段克服摩擦力做的功为（重力加速度为g）（ ）
A． B．
C． D．
3．两物体质量比为1∶4，速度比为4∶1，则两物体的动能比是（ ）
A．1∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
4．有一个质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
5．在学校班级足球对抗赛中，一同学将以速率飞来的足球以速率（）踢出。若足球的质量为，则该同学踢球过程中对足球做的功为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．速率最大点是B点
B．速率最小点是C点
C．m从A点运动到B点做减速运动
D．m从A点运动到B点做加速运动
7．如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点，现将A、B由静止释放。当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为，取，关于释放后的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A从P到M过程，A的速度先增大后减小
B．A从P到M过程，B的速度先减小后增大
C．A通过N点时速度与此时B的速度大小比为5∶4
D．A到达M之前，绳子对B的拉力始终大于B的重力
8．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做正功 B．支持力对物体做正功
C．重力对物体做正功 D．合外力对物体做正功
9．如图，人骑自行车在水平路面沿直线行进。当人停止蹬车后，自行车受阻力作用做减速运动，直至速度减为零。此过程中克服阻力做功为W，人停止蹬车时自行车的速度为v，符合实际情况的图像为图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定（ ）
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
11．如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度水平抛出，则以下判断正确的是（ ）
A．a、b两小球同时落地
B．两小球落地速度大小相同
C．a、b两小球水平位移之比为1:2
D．a、b两小球水平位移之比为1:4
12．为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图1所示。 假设轨道都是光滑的，小物块从A处由静止释放并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录物块通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F。此后不断改变物块在轨道上的释放位置，重复实验经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F h图中，如图2所示。g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．物块的释放高度h始终影响物块对轨道最高点的压力
B．物块的质量为0.01 kg
C．圆轨道半径为0.25 m
D．当物块从0.25 m的高度被释放，在轨道最高点的速度为0
13．如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长，一个质量的木块（视为质点）在的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌的动摩擦因数，取重力加速度大小。则木块沿弧形槽上升的最大高度为（木块未离开弧形槽）（ ）
A． B． C． D．
14．在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船在风力和水的阻力的共同作用下做直线运动的v—t图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．在0~1s内，风力对帆船做功为1000J
B．在0~1s内，合外力对帆船做功为1000J
C．在1~2s内，合外力对帆船做功为750J
D．在0~3s内，合外力对帆船做功为750J
15．如图所示，重物P用一不可伸长的细线拴住，细线的另一端固定在天花板上的O点，Q为一个三角形木块，P与Q的粗糙斜面接触。当用水平力F向左推Q时，Q沿着光滑水平面匀速向左运动，在此过程中（ ）
A．重物P做直线运动
B．摩擦力对P做负功
C．F对Q所做的功和P对Q所做的功大小相等
D．Q对P所做的功和P对Q所做的功大小相等
16．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短（弹簧始终在弹性限度内），物体克服弹簧弹力所做的功为（ ）
A．mv02－μmg（s＋x） B．mv02－μmgx
C．μmgs D．μmg（s＋x）
17．2021年4月23日，海军长征18号艇在海南三亚某军港集中交接入列。若质量为M的长征18号艇在海面上正在沿直线航行，发动机的输出功率恒为P，所受阻力大小恒为Ff，某时刻速度大小为v1，加速度大小为（），一段时间t后速度大小为v2，在这段时间内位移大小为x。则下列关系式正确的是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
18．质量不等但有相同初动能的两个物体在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（ ）
A．质量大的物体滑行距离大 B．质量小的物体滑行距离大
C．两个物体滑行的时间相同 D．质量大的物体克服摩擦力做的功多
19．一人用力踢质量为1kg的静止足球，使足球以8m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为150N，足球在水平方向滚动的距离为10m，则人对足球做的功为（g取10m/s2）（ ）
A．1500J B．32J
C．4000J D．6000J
20．如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面粗糙。一质量为m的小滑块从P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道。小滑块滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度。用W表示小滑块第一次在轨道NQ段运动时克服摩擦力所做的功。则（ ）
A．W＝mgR B．W
二、多选题
21．关于动能，下列说法正确的是（ ）
A．物体由于运动而具有的能量叫动能
B．动能大小与物体的速度方向有关
C．动能只有大小，没有方向，是标量
D．动能的单位是焦耳
22．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半
B．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半
C．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
23．如图所示，在一半径为R=6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m=8kg的物块（可看成质点）。用大小始终为F=75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B（圆弧AB在同一竖直平面内），拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功240 J B．支持力做功为0
C．拉力F做功约为376.8 J D．摩擦力做功约为136.8 J
三、解答题
24．如图所示，物体（可看成质点）沿一粗糙曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度为h，此时物体的速度为v。若物体的质量为m，重力加速度为g。则：
(1)下滑过程中阻力是恒力还是变力？
(2)怎样求解物体在下滑过程中克服阻力所做的功？
25．一颗质量为的子弹以的速度垂直射穿一块厚度为的固定木板，已知子弹穿过木板后的速度为，求木板对子弹的阻力所做的功。
26．如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量，在A点的速度，经过运动到B点，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力大小为2N，圆弧轨道的半径，取。求：
（1）滑块在水平轨道运动的加速度大小和方向；
（2）滑块运动到B点时的动能；
（3）滑块运动到C点时的速度大小。
27．用一台额定功率为的起重机，将一质量为的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取取。求：
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度；
(2)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过工件的速度，则此时工件离地面的高度为多少？
28．近段时间，针对佩洛西窜访台湾，我解放军在台海周边6个区域组织了航母编队威慑演练。如图甲，我国山东舰航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分组成，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB平滑连接的一段斜面，模型简化图如图乙所示，BC长为L，BC与AB间夹角为。若舰载机从A点处由静止开始以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t达到B点，进入BC保持恒定功率加速，在C点刚好达到起飞速度v。已知舰载机的总质量为m（忽略滑行过程中的质量变化），舰载机在甲板上运动时受到甲板的摩擦力和空气阻力之和看作恒力，大小为其重力的k倍，重力加速度为g。求：
（1）舰载机的最小额定功率；
（2）舰载机在BC段运行的最长时间。
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《2025年高中物理人教版必修二（动能和动能定理）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C D C C A C A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B B B C A A B B B
题号 21 22 23
答案 ACD AD BC
1．D
【详解】AB．重力做功为
WG=
重力势能的变化只与重力做功有关，重力做多少正功重力势能就减小多少，所以重力势能的减小量为，故AB正确
C．轨道对雪车的支持力始终与速度方向垂直，所以不做功，故C正确；
D．根据动能定理可知合外力做功为零，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
2．D
【详解】设物体在段克服摩擦力做的功为，物体从A到C过程，根据动能定理有
解得
故选D。
3．D
【详解】根据动能表达式可知则两物体的动能比是
故选D。
4．C
【详解】A．物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错误；
BCD．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，BD错误。
故选C。
5．D
【详解】根据动能定理可知，该同学踢球过程中对足球做的功为
故选D。
6．C
【详解】AB．行星运动至近恒星点A速度最大，远恒星点B速度最小，AB错误；
CD．m从A到B引力做负功，做减速运动，C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．物块A从P到M过程，绳子的拉力一直对A做正功，根据动能定理可知A的速度一直增加，故A错误；
B．开始时B的速度为零，当物块A到达M点时，物块B下降到最低点，因此B的速度又为零，则B从释放到最低点过程，速度先增大后减小，故B错误；
C．物块A在N点时，将A的速度进行分析，沿绳方向的分速度大小等于物块B的速度大小，根据图中几何关系可得
故C正确；
D．B从释放到最低点过程，速度先增大后减小，先向下加速后向下减速，先失重后超重，所以绳子对B的拉力先小于后大于B的重力，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力；所以重力对物体做负功，支持力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为0。
故选A。
9．C
【详解】根据动能定理得
解得
故知W与v成二次函数关系，且抛物线开口向上。
故选C。
10．A
【详解】由动能定理
可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功。
故A正确。
11．C
【详解】A．两个小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有
可得
两球平抛运动的高度之比为1:4，则下落的时间之比为1:2，故A错误；
B．两个小球从抛出到落地只受到重力做功，所以根据动能定理可得
可得
因为两球抛出时的高度不同，所以落地速度大小也不相同，故B错误；
CD．根据
可知两球的初速度相同，时间之比为1:2，则水平位移之比也为1:2，故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】A．由图可知当h≤0.25 m 时物块对轨道都没有压力，故A错误；
BC．设物块到达最高点速度为v1，根据动能定理
mg（h－2r）＝－0
在最高点轨道对物块的压力为FN，根据牛顿第二定律有
FN＋mg＝m
解得
F＝h－5mg
由题图可知5mg＝0.5 N，解得
m＝0.01 kg
由题图可知
＝
解得
r＝0.1 m
故B正确，C错误；
D．由题图可知，当h＝0.25 m 时，对轨道的压力恰好为零，则
mg＝m
解得
v＝＝1 m/s
故D错误。
故选B。
13．B
【详解】设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为0。从木块开始运动到沿弧形槽上升至最大高度处的过程中由动能定理得
其中
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】AB．在0~1s内，根据动能定理得
而合外力做的功等于阻力做的负功加上风力做的正功，所以风力对帆船做功大于1000J，故A错误，B正确；
C．在1~2s内，根据动能定理得
则合外力做负功，故C错误；
D．在0~3s内，帆船动能变化量为零，则根据动能定理可知，则合外力做的总功为0，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】A．重物P在Q的作用下，以O为圆心摆动，故A错误；
B．斜面对P的摩擦力沿斜面向下，与P的位移方向夹角为锐角，所以斜面对P的摩擦力对P做正功，故B错误；
C．由动能定理可知：Q做匀速直线运动，动能不变，只有F和P对Q的力做功，可知这两个力做功的代数和为0，即F对Q所做的功和P对Q所做的功大小相等，故C正确；
D．Q对P的合力和P对Q的合力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，两者的相对位移大小相等，两者对地位移并不相同，可知Q对P所做的功和P对Q所做的功大小不相等，故D错误。
故选C。
16．A
【详解】设物体克服弹簧弹力做功为，从开始接触到弹簧被压缩至最短，根据动能定理可得
解得物体克服弹簧弹力所做的功为
故选A。
17．A
【详解】AB．长征18号艇受到的牵引力
某时刻速度为v1时，加速度a1满足
发动机的输出功率恒为P，所受阻力大小恒为Ff，在加速过程中做加速度减小的加速度运动，则这段时间内的平均速度大于初末速度和的一半，即
故A正确，B错误；
CD．长征18号艇做加速运动，牵引力大于阻力，则
由能量守恒可得
故CD错误。
故选A。
18．B
【详解】ABD．由动能定理得
解得
两个物体克服摩擦力做的功一样多，质量小的物体滑行距离大，故B正确，AD错误；
C．由
可得
再由
可知，滑行的时间与质量有关，两个物体滑行时间不同，故C错误。
故选B。
19．B
【详解】根据题意可得人对足球做的功为
故选B。
20．B
【详解】A B．根据题述，小滑块滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，根据牛顿第三定律，轨道对小滑块的支持力
在最低点，由牛顿第二定律
解得
v2＝3gR
对小滑块由静止释放至运动到最低点N的过程，设小滑块克服摩擦力做的功为，由动能定理得
解得
由于小滑块在右侧圆弧轨道NQ段运动的速度大小与小滑块在左侧圆弧轨道PN段对称位置运动的速度大小相比较小，对轨道的压力就较小，对应受到的摩擦力较小，克服摩擦力做的功较小，所以小滑块第一次在轨道NQ段运动时克服摩擦力做的功
B正确，A错误；
CD．由于小滑块在轨道最低点N的动能为
大于小滑块运动到Q点所需克服重力做的功mgR和克服摩擦力做的功W之和，所以小滑块可以到达Q点后竖直上抛，CD错误。
故选B。
21．ACD
【详解】A．根据动能的定义可知，物体由于运动而具有的能量叫动能，A正确；
B．根据
可知，动能是标量，动能大小与物体的速度方向无关，B错误；
C．动能只有大小，没有方向，是标量，C正确；
D．动能的单位为焦耳，D正确。
故选ACD。
22．AD
【详解】根据动能定义式，则有
A．甲的质量是乙的4倍，甲、乙两物体动能要相等，甲的速度是乙的一半，A正确；
B．甲的速度是乙的2倍，甲、乙两物体动能要相等，则甲的质量是乙的，B错误；
C．甲的质量是乙的2倍，甲、乙两物体动能要相等，则甲的速度是乙的，C错误；
D．动能是标量，和速度方向无关，质量相同，速度大小相同的两物体，动能相同，D正确。
故选AD。
23．BC
【详解】A．由题意可得物块重力做的功
A错误；
B．支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功，B正确；
C．将圆弧AB分成很多小段l1、l2 ln，拉力在每一小段上做的功为W1、W2 Wn，拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，则
可得
C正确；
D．因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理得
解得
D错误。
故选BC。
24．(1)阻力是变力
(2)
【详解】（1）物体下滑过程过程所受阻力为曲面对物体的滑动摩擦力，由于滑动摩擦力方向沿曲面切线斜向左上方，可知，滑动摩擦力的方向在发生变化，即下滑过程中阻力是变力。
（2）根据动能定理有
解得
25．-1000J
【详解】根据动能定理
代入数据解得
26．（1），方向水平向右；（2）18J；（3）
【详解】（1）滑块在水平轨道运动的加速度为
方向水平向右
（2）滑块运动到B点时的速度为
滑块运动到B点时的动能为
（3）滑块运动到C点时的速度，根据动能定理可得
解得
27．(1)
(2)8.68m
【详解】（1）当工件达到最大速度时，起重机功率达到额定功率且工件的加速度为零
故
（2）在该过程中重力做负功，牵引力做正功，根据动能定理得
代入数据解得
28．（1）；（2）
【详解】（1）舰载机运动到B点且达到额定功率时，对应功率最小，设为，从A点到B点，根据运动学公式有
由牛顿第二定律有
在B点处有
联立解得
（2）舰载机在BC段运行的最长时间设为，根据动能定理有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
