5.3 实验：探究平抛运动的特点（人教版）
1．飞机向东水平匀减速飞行，每隔相等时间抛下一物，则在飞机上的人看到物体在空中的排布情况应是( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为、，在空中飞行的时间分别为、，水平位移分别为、。若，则( )
A.， B.，
C.， D.，
3．小王同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。关于该实验，下列说法正确的有( )
A.小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平
B.每次小球可以从不同位置释放
C.实验中最好选用密度大，体积小的小球
D.为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来
4．如图所示是某同学在用频闪照相的方法“探究平抛运动的特点”时所拍的照片，以照片中小球的第一个位置为坐标原点，沿水平与竖直方向建立平面直角坐标系。假设频闪照相的周期为T，重力加速度g取，根据图片中的信息完成下列问题。
（1）照片中小球的第一个位置__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）频闪照相的周期T为__________s.
（3）小球平抛运动的初速度为__________。
5．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图实所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：
（1）小球平抛运动的初速度_________（）；
（2）开始做平抛运动的位置坐标_________，_________。
6．利用如图甲所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。带有坐标纸的木板放在斜槽口附近，把木板调整到竖直方向。已知当地重力加速度为g.
(1)把小球放在斜槽出口附近，小球应能够静止，若小球不静止，需要反复调整斜槽，直到小球能够静止在斜槽出口附近，这是为了保证小球能够在空中做______。
(2)实验过程中要每次都从______由静止释放小球。
(3)取下坐标纸，根据实验过程中坐标纸上留下的多个点痕，用平滑曲线把这些点痕连接起来，得到一条抛物线，如图乙所示，图中O点是平抛运动的起点。在曲线上任找一点P，测出其横、纵坐标分别为和，平抛运动的初速度______；小球经过P点时速度______；用θ表示小球经过P点时速度与水平方向的夹角，则______。
7．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）下列关于实验步骤的说法错误的是___________。
A.将斜槽的末端切线调成水平
B.通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放
D.斜槽轨道必须光滑
（2）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为___________m/s（保留三位有效数字），经过B点时速度大小为___________m/s（可保留根号），小球抛出点的坐标为___________（单位cm）。（重力加速度g取）
8．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有________；
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端N端必须水平
C.P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明________；
A.两小球落地速度的大小相同
B.P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C.P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D.P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
(3)若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球平抛的初速度的大小为________m/s；小球P抛出后运动到b点的时间为________s。（计算结果均保留两位有效数字）
9．在“探究小球做平抛运动的特点”的实验中。
（1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知照相机每隔0.1s曝光一次，则照片中小方格的边长________cm，小球平抛初速度________m/s（当地重力加速度大小）。
10．同学利用不同的实验装置探究平抛运动规律。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤敲击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验， 下列说法正确的是_______（填标号）。
A.两球的质量必须相等
B.两球将同时落地
C.敲击的力度越大，A球在空中运动的时间越长
D.实验说明A球在竖直方向做自由落体运动
（2）乙同学拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的频闪照片，图中背景方格的边长均为5cm，重力加速度大小取，照相机的频闪周期为________s；小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。
11．图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）实验时需要下列哪个器材___________。
A.弹簧秤 B.重垂线 C.打点计时器 D.秒表
（2）以下实验过程的一些做法，其中合理的有___________。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次应该从斜槽上的同一位置无初速度释放小球
C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D.每次必须严格的等距离下降记录小球位置
（3）图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，以平抛起点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标为，为，测得A、B两点水平距离为，则小球的初速度大小______m/s，若C点竖直坐标为，则小球在C点的速度大小______m/s。（以上结果均保留两位有效数字，重力加速度大小）
12．在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线______.
（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用______来确定的.
（3）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：______(填“是”或“否”).
（4）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图象，则此平抛物体的初速度______m/s.(取)
13．某实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道PQ滚下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
（1）为了完成该实验，下列操作中不必要的是______；
A.斜槽必须尽可能光滑
B.必须保持斜槽末端水平
C.必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直
D.小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下
E.挡板MN每次上下移动的距离必须相等
（2）通过规范的实验操作，实验小组得到一条平抛运动的轨迹，如图b，A、B、C是轨迹上的三点。已知坐标纸中小方格的边长为L，当地重力加速度为g。由图：
①可以判断图中A点_______（选填“一定是”“可能是”“一定不是”）抛出点；
②可以求得小钢球平抛的初速度大小为_______。（用L和g表示）
14．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置.实验操作的主要步骤如下：
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D.将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为，B、C间距离为，已知当地的重力加速度为g.
（1）关于该实验，下列说法中正确的是__________
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次小球均须由静止释放
D.小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出
（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为__________(用题中所给字母表示)
（3）实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是__________
A.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
B.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为，则应有
C.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
D.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为，则应有
（4）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的和，令，并描绘出了如图所示的图象.若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小与k的关系式为__________.(用题中所给字母表示)
15．某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为，a球从A点水平抛出的同时，b球从与A点等高的B点开始无初速度下落，背景小方格为相同的正方形，重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运动在竖直方向的运动是________（填标号）。
A.自由落体运动 B.匀速直线运动
（2）照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为________s，并结合照片可知背景小方格的边长为________m
16．某同学用电磁实验装置和频闪相机分别研究平抛运动：
(1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明：__________；
(2)某次实验，频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，__________（用表示）；利用这些数据计算a球平抛初速度为__________（用表示）。
参考答案
1．答案：D
解析：抛下的物体相对飞机在水平方向上做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，则飞机看到抛下的物体在空中呈一条直线排布，且越到下方的间距越大。
故选D。
2．答案：B
解析：由于小球从同一位置下落，即下落高度h相同，根据平抛运动规律，竖直方向有
解得
可知两次运动时间相同，即
根据平抛运动规律，水平位移为
因为两次平抛初速度，故
故选B。
3．答案：AC
解析：AB.为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须保持水平；为了保证小球每次抛出的初速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，但小球运动的轨道可以不光滑，故A正确，B错误；
C.为了减小空气阻力的影响，实验中最好选用密度大，体积小的小球，故C正确；
D.为了得到小球的运动轨迹，需要先把误差较大的点去掉，然后用平滑的曲线把剩下的点连起来，故D错误。
故选AC。
4．答案：（1）是（2）0.1（3）2.5
解析：
5．答案：（1）2m/s
（2）；
解析：（1）在竖直方向上有
得
则小球平抛运动的初速度
（2）b点在竖直方向上的分速度
小球运动到b点的时间
因此从平抛起点到O点时间为
因此从开始到O点水平方向上的位移为
竖直方向上的位移
所以开始做平抛运动的位置坐标为：，。
6．答案：(1)平抛运动
(2)斜槽的同一位置
(3)；；
解析：（1）反复调节斜槽末端切线水平，这是为了保证小球能够在空中做平抛运动。
（2）实验过程中为了使得小球做平抛运动的初速度相同，则要每次都从斜槽的同一位置由静止释放小球。
（3）水平方向
竖直方向
平抛运动的初速度
小球经过P点时速度
用θ表示小球经过P点时速度与水平方向的夹角，则
7．答案：（1）D（2）1.00；；
解析：（1）A.为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确；
B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运动，所以B正确；
C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动，所以C正确；
D.斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误。
本题选择错误的，故选D。
（2）由题图乙可知中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为T，根据运动学公式有
解得
小球平抛的初速度大小
小球经过B点时竖直方向上的速度大小为
则经过B点的速度大小为
小球从抛出点运动到B点的时间
则抛出点的横坐标为
纵坐标
故小球抛出点的坐标为
8．答案：(1)BC
(2)D
(3)2.0；0.15
解析：（1）A.斜槽轨道不必光滑，A错误；
B.斜槽轨道末端N端必须水平，小球离开轨道后才能做平抛运动，B正确；
CD.这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，
C正确，D错误。
故选BC。
（2）A.两小球落地速度的大小不相同，落地时竖直分速度大小相同，A错误；
B.实验结果不能表明P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动，B错误；
CD.P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，是自由落体运动，C错误，D正确。
故选D。
（3）根据
解得
初速度为
在b点根据速度公式得
解得
9．答案：（1）自由落体运动；匀速直线运动（2）5；1.5
解析：（1）实验中，观察到两球同时落地，说明两球在竖直方向具有相同的运动，而A球做自由落体运动，所以说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动；
观察到球1落到水平板上并击中球2，说明两球在水平方向具有相同的运动，而球2在水平轨道做匀速直线运动，所以说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
（2）设照相机每隔T时间曝光一次，竖直方向有
可得照片中小方格的边长为
水平方向有
可得小球平抛初速度为
10．答案：（1）BD（2）0.1；1.5
解析：（1）无论敲击力度大小，A、B两球一定同时落地，该实验现象说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，两球的质量不需要相等。
故选BD。
（2）由图乙可知，在竖直方向上有
根据
可得
在水平方向上有
解得
11．答案：（1）B（2）AB（3）4.0；5.0
解析：（1）实验时需要重垂线确定竖直方向。
故选B。
（2）A.研究平抛运动的实验中，应保证其抛出的初速度为水平方向，因此安装斜槽轨道时，斜槽末端应保持水平，故A正确；
B.每次平抛的初速度应保持一致，因此每次无初速度小球释放的初始位置应保持一致，不能任意选择，故B正确；
C.平抛运动描点时，应用平滑的曲线相连接，不能用折线，故C错误；
D.实验时只需要多记录几个小球的位置，没有必要严格的等距离下降记录小球位置，故D错误。
故选AB。
（3）根据匀变速直线运动规律，可知
解得
则
根据竖直方向的运动规律，有
则小球在C点的速度大小
12．答案：（1）水平（2）重垂线（3）是（4）0.5
解析：（1）如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平.
（2）竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的.
（3）由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1:3:5…，表明竖直方向是自由落体运动，O点就是抛出点.
（4）根据，得，平抛运动的轨迹方程为，则斜率，解得初速度.
13．答案：（1）AE（2）①一定不是②
解析：（1）AD.为了保证小球每一次抛出时的速度大小相等，需要小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下，轨道不需要光滑，故A符合题意，D不符合题意；
B.为了保证小球做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B不符合题意；
C.为了保证轨迹是抛物线，必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直，故C不符合题意；
E.挡板MN每次上下移动的距离不需要相等，故E符合题意。
故选AE。
（2）①若A点是抛出点，则和竖直方向的位移比为，由图可知和竖直方向的位移比为，可知图中A点一定不是抛出点；
②由图可知，从A到B和从B到C时间相等，竖直方向，根据
水平方向
联立可得
14．答案：（1）C
（2）
（3）A
（4）
解析：（1）A.斜槽轨道光滑与否不影响实验的进行。故A错误；
B.每次释放小球的位置必须相同，以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故B错误；
C.每次小球均须由静止释放，才可以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故C正确；
D.因为小球在斜槽轨道上运动时摩擦力做功不能确定，所以小球的初速度不能通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出。故D错误。
故选C。
（2）小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，有
联立，可得
（3）AB.根据动量定理，可得
，
联立，可得
故A正确；B错误；
CD.根据动能定理，可得
，
联立，可得
故CD错误；
故选A。
（4）令，根据上面的分析结果，可得
结合图像，有
解得
15．答案：（1）A
（2）0.1；0.05
解析：（1）由于a、b两小球同时开始运动，且相同时刻处于同一高度，因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动。
故选A。
（2）由于光源的频闪频率为，因此照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为
根据
可得背景小方格的边长为0.05m。
16．答案：(1)平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
(2)；
解析：（1）a、b两球同时落地，这个演示实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）竖直方向为自由落体运动，等时间段内的位移差为定值，所以
则
若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图乙中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为
则b球三个相邻时刻的竖直高度差球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻时刻之间的时间间隔为T，则有
解得
