2024一2025学年度第二学期第一次模拟学情监测
九年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。
1.计算（-1)×(-2)的结果是（
A.2
a月
C.-2
D.-3
2.中国传统文化博大精深。下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
京剧脸谱
剪纸对鱼
中国结
风筝燕归来
3.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图所示是一方寓意“规
矩方圆”的砚台，它的俯视图是()
从正面看
4.下列计算正确的是(
Ax2+x2=x5B.x2.x2=x6C.x8÷x=x2D.（-x2=x
5:如图，·把一个含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺上，∠A=30°，∠I=50,
则∠2的度数是()
九年级数学试题第1页：（共8页）
A.10°
B.12°
C.15°
D.20°
6.若x=4是分式方程a-2=1
的根，则a的值为（)
x x-3
A.3
B.4
C.5
D.6
7.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机
取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为()
AB分c.月D.任
8.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.
(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:
(2)作射线0A,以点0为圆心，OC长为半径画弧，交A于点C:以点C为圆心，CD
长为半径画弧，两弧交于点D;
(3)过点D作射线OB,则∠AOB=∠AOB,
A
上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠AOB'=∠AOB,其中判定△C'OD'≌△COD的依据是
()
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
九年级数学试题第2页（共8页）
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
9.已知点A(a,b),B(4,2)在直线y=:+3(k为常数，k≠0)上，则ab有()
A.最大值-9B.最大值9C.最小值-9D.最小值9
10.如图，在△ABC中，∠C=90,AC=BC,D是BC边上一动点（不与B,C重合），DE L AB于
点E.设CD=a,BD=b,AE=c给出下面三个结论：
①a+b>c;
②V2(a+b)>c;③2a+b=√2c.
上述结论中，、所有正确结论的序号是(，)
B
1.①③B.②③C.②D.①②③
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分
11.今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球
距离地球384000千米.其中384000用科学记数法表示为
12.若x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则这个一元二次方程可以是
13.十边形的每个内角都相等，则它的一个外角的度数为
14.圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是
h
九年级数学试题第3页（共8页）2024—2025 学年度第二学期一模检测
九年级数学答案
（仅供参考）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. A． 2. C 3. C 4. D 5. D 6. D 7. D 8．A 9．B 10．B
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．
11. 12. x2﹣x＝0（答案不唯一） 13. ． 14. 15．
三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题每小题 4 分，共 8 分）
（1） ；（2）
17．（本小题满分 8 分）
（1）解：（1）设奉节到宜昌的水上距离是 ．
根据题意得： ，解得 ．
答：奉节到宜昌的水上距离为 ．
（2）∵ ，
∴李白不能在一日之内从白帝城到达江陵．
18．（本小题满分 8 分）
（1）解：四边形 是菱形，
理由： ， 平分 ，
，
，
， ，
，
，
四边形 是平行四边形，
，
四边形 是菱形；
（2） 平分 ， ，
，
四边形 是菱形，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
的长为 ．
19．（本小题满分 9 分）
（1）因为样本数量是 39，将这 39 人身高从低到高排列，中位数是第 20 位学生的身高，
根据甲的统计数据，可以知道，第 20 位学生的身高落在 组，
因为 有 6 个人，
所以第 20 位学生位于 的第 14 个，
其中，身高的数值在 这一组的是：
161，161，162，162，162，163，163，163，163，
164，165，166，167，167，168，168，168，170．
所以中位数为 167；
根据乙的统计数据，可以知道 174 出现的次数最多，
所以众数为 174；
故答案为： ，
（2）根据乙的折线统计图，可知女生的数据波动小一些，
所以女生的数据更均匀一些；
故答案为：女生．
（3）已知抽调的女生身高分别为 166，168，168，171，172，173．
此时，女生的平均身高为：
男生已经确定的四名成员的身高数据为 168，170，171，173，
那么这四个男生的平均身高为
为了使被抽调的男生身高比女生身高的平均值略大，且仪仗队身高整体比较均匀，
那么另外两个男生的身高应选择 和 ；
故答案为：167，174（合理即可）． 20．（本小题满分 9 分）
（1）解：在 中， ，
∴ ，
∴ ，
（2）解：由题可知 ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ．
21．（本小题满分 10 分）
（1）由题知 ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
把 ， 代入 得 ，
∴ ，
∴ ；
（2）由图象可知自变量 x 的取值范围为 或
（3）若 与 y 轴相交于点 C，
当 时， ，
∴ ，即： ，
∴ ．
22．（本小题满分 11 分）
(1)证明： ，
，
， ，
，
；
(2)解：①过点 作 交延长线于点 ，连接 ，
设圆的半径为 ，
是等腰直角三角形， ，
是等腰直角三角形，
四边形 是正方形，
， ，
；
②设圆的半径为 ，则 ， ，
过 点作 交于 点，
，
， ，
，
， ，
；
(3)解：连接 ，
是圆的直径，
，
，
，
，
， ，
，
，
，
．
23．（本小题满分 12 分）
（1）解：抛物线 （ ）的对称轴为： ，
∴抛物线的对称轴为直线 ；
（2）∵ ，抛物线开口向上，对称轴为直线 ， ，
∴ ， 都在对称轴右侧，
∵当 时，y 随 x 的增大而增大，且 ，
∴ ；
（3）∵ ， ，
∵ ，
∴ 距离对称轴更近， ，则 的中点在对称轴的右侧或在对称轴上，
∴，
解得：
