沪科版九年级下册数学24.1旋转同步练习
一、单选题
1．若点与关于坐标原点对称，则a，b的值分别为（ ）
A．和3 B．2和3 C．2和 D．和
2．如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若则旋转角的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系上，抛物线的顶点为，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则—定等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列与相连所得的直线与y轴平行的点为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，的长为5，将绕着点B逆时针旋转得到，点A的对应点为点D，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，过边上一点O作直线，经测量，要使，直线绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转得，连结，则的面积为（ ）
A． B． C． D．4
10．抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于另一点；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，线段与轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则此时点的坐标为 ．
12．如图，已知，点的坐标是，则点的坐标为 ．
13．已知点、点关于原点对称，则 ．
14．与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，若，则的范围是 ．
15．如图，可以看作是经过怎样的图形变换得到的？下列结论中：①1次旋转；②2次翻折；③1次平移和1次翻折．所有正确结论的序号是 ．
三、解答题
16．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图
(1)作出关于原点O成中心对称的，写出、、点的坐标．
(2)作出绕点O逆时针旋转的，求的面积．
17．如图，已知中，，．
(1)请说明：；
(2)可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
(3)求的度数．
18．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接．求：
(1)的长；
(2)的长．
19．如图1，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点C的对应点为点E，点A的对应点为点D，所在直线交所在直线于点F．
(1)求证：；
(2)如图2．若将绕点B顺时针方向旋转度，且，其它条件不变，如图2你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程：若不成立，请写出、与之间的关系，并说明理由．
(3)当绕点B顺时针方向旋转角度满足，其它条件不变，请直接写出、与之间的关系为_____．
试卷第1页，共3页
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《沪科版九年级下册数学24.1旋转同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D B B A B A A
11．
12．
13．2023
14．
15．①②
16．（1）解：如图所示：
则，，；
（2）解：如图所示：
17．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴绕点顺时针旋转得到；
（3）解：∵，，
，，
，
．
18．（1）解：在中，，，，
，
根据旋转可知：；
（2）解：由旋转的性质可知：，，，
，，
．
19．（1）证明：连接，
∵旋转，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）不成立，，理由如下：
连接，
∵旋转，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）连接，
∵旋转
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
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