2025年大连市高三第一次模拟考试
数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条
形码粘贴区。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第卷（选择题）
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1复数：2
的虚部是
A.-1
B.-i
C.
1-5
D
2.“x>2”是“x2-2x>0"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
3.已知f(x-1)=e*,则f(2)=
A.e
B.2e
C.e2
D.e'
4.为了了解学校质量监测成绩，现随机抽取该校200名学生的成绩作为样本进行分析，
并绘制频率分布直方图，若该频率分布直方图的组距为10，且样本中成绩在区间
[92.5,102.5)这一组内的学生有40人，则在频率分布直方图中该组数据对应的矩形高度为
A.0.02
B.0.2
C.0.04
D.0.4
5.已知一个圆台的上下底面半径分别为3和4，母线长为√互，则该圆台的侧面积为
A.5N2π
B.7N2元
C.9V2π
D.16N2元
6.在0-x)1+2x)的展开式中，x的系数是
A.-40
B.-20
C.20
D.40
7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，函数g(x)=(x-2)f()的图象关于点(2,0)中心
对称，若g-1)=3,则f(3)=
A.-3
B.-1
C.0
D.1
数学试卷第1页（共4页)大连教育学院命制
8.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1
锥轴截面的顶角为2α，用一个平面工去截该圆锥面，随着圆锥的轴和T所成角B的
截得的曲线的形状也不同，据研究，曲线的离心率为e=os卫，比如，当a=B时，e
cosa
此时截得的曲线是抛物线.如图2，在底面半径为1，高为22的圆锥SO中，AB、
是底面圆O上互相垂直的直径，E是母线SC上一点，SE=2EC,平面ABE截该圆
所得的曲线的离心率为
因
图2
(第8题图)
B
c.
2
D25
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f()=si(2x-),则下列说法正确的是
A,函数∫(x)的最小正周期为π
B.函数在区间(-君0)上单调递增
C.函数)的图象的对称轴方程为x=g-否(ke乙)
212
D.函数f(x)的图象可由函数y=si血2x的图象向右平移亚个单位长度得到
10.已知数列{am}满足a1+an=f(n),则下列说法中正确的是
A.若a=2,f()=2n,则{an}是等差数列
B.若4=1，f(n)=2n+1,则{an}是等差数列
C.若a,=2,f(m)=4,则{an}是等比数列
D.若4=1，f()=3×2-,则{an}是等比数列
11.在平面内，存在定圆M和定点A,点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直
线PM于点2，关于点Q轨迹叙述正确的是
A.当点A与圆心M重合时，点2的轨迹为圆
B.当点A在圆M上时，点2的轨迹为抛物线
C.当点A在圆M内且不与圆心M重合时，点2的轨迹为椭圆
D.当点A在圆M外时，点Q的轨迹为双曲线
数学试卷第2页（共4页）大连教育学院命削
