2024—2025学年下学期
八年级数学第一次素养检测
、选择题（共12题，每题4分，共计48分）
第7题图
第8@图
1.下列各式中屏于二次根式的是（)
8,如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC18Cm,BC=24c画，现将直角边C沿直线
AD折叠，使它落在斜边B上，且与AE茧合，则BD的长为()cm,
A.√父-I
B.vx
C.vx2-2
D.V2+1
A.15
B.16
C.18
D.20
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（)
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8,以AC和BC为底边分别向外作等腰直角△AFC和
A
且店
c后
D.V3x
等腰直角△BEC若△MFC的面积为S,△BCE的面积为S,则S+S的值为()
3.下列运算正确的是()
A.22×3W2=6v2
B.V+V2=2
C.2+3=5
D.32-V2=3
4将-ABC放在平面直角坐标系中，顶点A,B,C的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(5,2)，
A.8B.16C.24D.32
则顶点D的坐标是(】
A.(4,3)
B(1,3)
C.(1.2)
D.(4,2)
5。如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数抽上表示的数是
10.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗多中写了一首计算秋千绳素长度的词《西江月》：“平
A.而
B.5
地秋干未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”租译成现代文为如图，秋千
静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(BE=10尺，两步=10尺)，
B.5+1
D.√13
1
此时路版升高离地五尺(BD=5尺)，若绳素始终拉直，则秋千绳素B的长是()
-15+1
6.已知2，加2，则4x4的值为（)
A.2B.4C.5D.7
7.如图，在和ABCD中，阳平分∠hDC,AD=6,B配-2，则ABCDE的周长是·(y·
A.16
B.18
C.20
D.24
A12尺B.13.5尺C.14.5尺D.15.5尺
初二数学1
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1山.如图，在回ABCD中，对角线AC,BD相交于点0过点0作OE⊥AC交AD于E,若7.我们把形如a区+b(a,b为有理数，V为最简二次根式)的数叫做V型无理数，如35+1
AE=12,DE=5,AB=13,则AC的长为()
是5型无理数，则（反+V③是型无理数.
18.如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,AD=5,BC=18,
E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，
沿AD向点D运动：点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C
出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运
动，当运动时间秒时，以点P,卫，E,D为顶点的四边形是
A.12√5
B.16
C.18
D.14V2
平行四边形，则1的值为一
12.如图是用4个金等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为
三、解空题：（本题共7题，共78分）
49、小正方形的面积为4，若用，y表示直角三角形的两条直角边长〔x>y),下列四个说法：①x+
19.(8分)计算：
y=9:②y-x=2:③2y+4=49:④x2+y2=49.其中正确的是()
ω+(2024-v°-厘+W3-2.
(2)(5+2)(5-2)+(3+1)2
A.①②
B.②④
C.③④D.①②③
20.(10分)求代数式a+V1-2a+a2的值，其中a=2023.下面是小明的解题过程，小明检查
时发现有错误。
二、填空题：本愿共6小愿，每小题4分，共24分.
k
13.已知y=√2x-5+√5-2x-3,则2y的值为
解：a+√1-2a+G
=a+√一于
…第步
当2023时，原式-+1-a=1…第步
14.√8与最简二次根式√2m一3是同类二次根式，则：的值为
15.设√厅行的小数部分为b,则(b+6)=一
(1)小明从第
步开始出锚的，原代数式的值为一：
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8,AD
(2)求代数式b+2V-6b+9的值，其中b=5.
是∠BAC的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则
21
架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端
PC+PQ的最小值为
B离墙？米
制二数学2
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