人教A版数学选择性必修一2.5 直线与圆、圆与圆的位置同步练习
一、单选题
1．已知直线与圆：交于，两点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
2．若圆 截直线 所得弦长为2，则实数 的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．-4 D．-31
3．已知圆 ，直线 ，点 在直线 上运动，直线 ， 分别与圆 相切于点 ， ，当切线长 最小时，弦 的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．圆x2+y2﹣4x+6y=0与直线2mx+y+2﹣m=0（m∈R）的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切
C．相交 D．以上都有可能
5．过点 且与圆 ，相切的直线有几条（ ）
A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定
6．若直线与圆相切，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
7．已知圆 与直线 及 都相切，并且圆心在 上，则圆 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．直线截圆所得的线段长为（ ）
A．2 B． C．1 D．
10．已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．不存在
二、多选题
11．已知点P在圆上，点，，则（ ）
A．直线与圆C相交 B．直线与圆C相离
C．点P到直线距离小于5 D．点P到直线距离大于1
12．已知圆的方程为，以下各点在圆内的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．若点在圆外，则的取值范围是 .
14．直线 与圆 相切，则实数 等于 .
15．若直线 与圆 有且仅有一个公共点，则实数 的值为 .
16．已知直线与圆交于A，B两点，若，则 ．
17．若直线 ： 与圆 ： 相交于 ， 两点， 是坐标原点，则 的面积是 .
四、解答题
18．已知圆 过点 ，半径为 ，且圆 关于直线 对称，圆心在第二象限．
（1）求圆 的方程.
（2）已知不过原点的直线 与圆 相切，且在 轴、 轴上的截距相等，求直线 的方程.
19．已知圆过，，三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点在圆上运动，求的最大值．
20．已知圆M过点 .
（1）求圆M的标准方程；
（2）若过点 且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值.
21．若圆C经过点 和 ，且圆心C在直线 上，求圆C的方程.
22．已知圆C方程为 .
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）求直线 被圆C截得的弦长.
23．已知圆C过 两点，且圆心C在直线 上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线 与圆C相交于M，N两点，求弦 的长度．
24．①直线l：，圆C：；②直线l：，圆C：.这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
（1）直线l和圆C相交于A，B两点，求AB长；
（2）求圆C上点到直线l距离最大值.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】B,C
12．【答案】A,C
13．【答案】
14．【答案】 或
15．【答案】4或-16
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】（1）解：设圆 ，圆心为 ，且
由题意有 ，且 ，
解得 ，
圆 的方程为
（2）解：设 ，即 ．
直线 与圆 相切，由 ，
得 或 ．
直线l的方程为 或
19．【答案】（1）【分析】（1）设圆的一般方程，将点代入圆方程求解参数即可．
（2）转化为点到直线的距离求解即可．
：设圆的一般方程为，
则，解得，可得圆的一般方程为，
化成标准方程，得；
（2）解：设，直线与圆有公共点，
因此，可得圆心到直线的距离，
解得，所以的最大值为．
20．【答案】（1）解：设圆M的标准方程为 ，
则 ，解得 ，
圆M的标准方程为
（2）解：可得直线l的方程为 ，即 ，
直线l与圆M相切，
圆心到直线的距离 ，解得 或 .
21．【答案】解：因为 ,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组 得
所以圆心C为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r= ,
因此，所求的圆C的方程为 .
22．【答案】（1）解：由题得圆的方程为 ，
所以圆的圆心坐标为 ，半径为2.
（2）解：由题得圆心到直线的距离为 ，
所以直线 被圆C截得的弦长为 .
23．【答案】（1）解：根据题意，设圆 的圆心为 ，半径为 ，则圆 方程为 ，
又由圆 过 ， 两点，且圆心 在直线 上，
则有 ，解可得 ， ， ，
所以圆 的方程为 ；
（2）解：由（1）知圆 的圆心 ，半径为4，
所以点 到直线 的距离 ，
所以 ．
24．【答案】（1）解：选①，圆C：的圆心为，半径
圆心到直线l：的距离为，则
选②，圆C：的圆心为，半径
圆心到直线l：的距离为，则
（2）解：选①，由圆的对称性可知，圆C上点到直线l距离最大值为.
选②，由圆的对称性可知，圆C上点到直线l距离最大值为.
