第四单元正比例和反比例（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
知识点02：比例的意义
按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
知识点03：正比例与反比例
成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 x×y=k（一定）。
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
知识点04：比例的应用
比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺。
图形的放大与缩小
①图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同。
②方法：一看、二算、三画。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长( )米。
2．（2分）工人叔叔要包一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆( )包。
3．（2分）一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。
4．（2分）某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个 200 300 400 500
需要的天数/天 30 20 15 12
(1)每天生产的个数与需要的天数成( )比例。（填“正”或“反”）
(2)如果该工厂每天生产250个零件，需要( )天。
5．（2分）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成( )比例关系，如果每块地砖的面积是0.5m2，铺教室地面需要( )块地砖；如果铺教室地面用了150块地砖，所用地砖每块的面积是( )。
每块地砖面积/ 0.2 0.3 0.4 0.6 …
所需地砖数量/块 600 400 300 200 …
6．（2分）一个三角形的面积是，它的底和高成( )比例。
7．（2分）如表，若和成正比例，则( )；若和成反比例，则( )。
10
15 75
8．（2分）已知，当一定时，和成( )比例关系；当一定时，和成( )比例关系。
9．（2分）一辆自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。前齿轮转数是8转时，后齿轮转数是( )转。车轮直径是64cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。
10．（2分）下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( )
12．（2分）订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。( )
13．（2分）今年，=5，那么妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。( )
14．（2分）当4∶A＝B∶5时（A，B均不为零），A与B成反比例。( )
15．（2分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2分）下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（ ）。
A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例
C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢
18．（2分）截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（ ）比例。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
19．（2分）下列变化的量中，成反比例的是（ ）。
A．长方形的长一定，宽和面积
B．4a＝5b（a不为0），那么a和b
C．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量
D．圆柱的体积不变，它的底面积与高
20．（2分）下面说法正确的是（ ）。
A．总价一定时，单价和数量成正比例
B．实际距离一定，图上距离与比例尺成反比例
C．正方体体积一定，底面积和高成正比例
D．因为x＝2y（x≠0），所以x和y成正比例
四、计算题（共6分）
21．（6分）解方程。
五、解答题（共54分）
22．（6分）一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的速度，行完剩下的路程还要几小时？
23．（6分）邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。先填表，再回答。
每包的本数 10 20 40
包数 60
（1）每包的本数和包数成什么比例？为什么？
（2）如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？
24．（6分）用84块方砖铺了21平方米的地面，要铺35平方米的地面，需要多少块这样的方砖？（用比例解）
25．（12分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上。物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长（ ）厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上（ ）千克的物体。
26．（12分）一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
（1）轿车行驶的路程与时间成（ ）比例。
（2）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。
（3）根据图象判断，这辆轿车2.5时行驶（ ）千米；行驶495千米需要（ ）时。
27．（12分）平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题。
底/cm 8 10 20 30
面积/cm2 24 90
（1）表中平行四边形的底和面积是（ ）的量，平行四边形的（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
()
()
参考答案
1．216
【分析】从车头进入到车尾进入，列车所行驶的长度为列车的长度，从车尾进入隧道到车尾出遂道列车所行驶的长度是遂道的长度，又在速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比，由于A∶B＝3∶5，所以列车长为360×＝216（米）。
【详解】由分析可知：时间比等于所行路程比。
时间比：A∶B＝3∶5
则火车长度是隧道的3÷5＝
360×＝216（米）
【点睛】明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。
2．12
【分析】先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；根据题意，书的总量不变；每包的数量和包数成反比例；列出比例；解答即可。
【详解】解：设要捆x包。
30x＝18×20
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
【点睛】根据正比例的应用和反比例的应用进行解答。
3．6∶5
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。
【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率比是：∶＝6∶5
【点睛】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
4．(1)反
(2)24
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。
【详解】（1）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（个），每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。
（2）200×30÷250
＝6000÷250
＝24（天）
【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。
5． 反 240 0.8
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积除以每块地砖的面积，求出需要地砖的块数；用每块地砖的面与所需地砖的数量的乘积除以地砖的块数，求出每块地砖的面积，据此解答。
【详解】0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例；
120÷0.5＝240（块）
120÷150＝0.8（平方米）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
6．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】三角形的底高面积
因为三角形的面积为
所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘积一定，所以底和高成反比例。
【点睛】掌握正反比例的意义是解答此题的关键。
7． 50 2
【分析】若X和Y成正比例，那么X和Y的比值相等，由此列出正比例方程，求出Z；
若X和Y成反比例，那么X和Y 的乘积一定，由此列出反比例方程，求出Z。
【详解】10∶15＝Z∶75
解：15Z＝10×75
15Z＝750
Z＝750÷15
Z＝50
10×15＝75Z
解：75Z＝150
Z＝150÷75
Z＝2
若和成正比例，则50；若和成反比例，则2。
【点睛】掌握正、反比例的意义，列出相应的比例方程是解题的关键。
8． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】A÷B＝c（一定），A、B成正比例关系；
A÷B＝C，BC＝A（一定），B和C成反比例。
已知，当一定时，和成正比例关系；当A一定时，B和C成反比例。
【点睛】熟练掌握正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。
9． 13 326.56
【分析】
（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数，所以用前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数；
（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（1）
（2）
【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈”的含义
10．1000
【分析】因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【详解】3dm＝30cm
解：设小齿轮要转动x周。
100×3.14×2×30＝3.14×2×3×x
100×2×30＝2×3×x
100×30＝3×x
3000＝3x
x＝1000
【点睛】答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一。
11．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．√
【分析】根据公式：总价÷订阅份数＝单价，由于每本《悦读悦享》的价格是固定的，所以单价一定；当两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
总价÷订阅份数＝单价（一定），则订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正比例的判定方法，熟练掌握它的意义是解题的关键。
13．×
【详解】今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定的，二者不成比例。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；化简4∶A＝B∶5，即可解答。
【详解】4∶A＝B∶5（A、B均不为0）
AB＝4×5
AB＝20，乘积一定，A与B成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】根据正比例意义及辨别，反比例意义及辨别解答本题。
15．√
【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【详解】解：设这批纸张可以装订x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。
16．D
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】A．m和n的比值一定，m和n成正比例关系。
B．根据＝m，得＝2，比值一定，m和n成正比例关系。
C．根据＝，得＝，比值一定，m和n成正比例关系。
D．根据＝8，得mn＝，乘积一定，m和n成反比例关系。
故答案为：D
【点睛】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
17．D
【分析】根据统计图可知，在10分钟的时候，斑马跑了12千米，A选项据此判断；
长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断长颈鹿奔跑的路程与时间是否成正比例，B选项据此解答；
根据速度＝路程÷时间，先计算出长颈鹿的速度，再根据路程＝速度×时间，求出长颈鹿50分钟跑的路程，C选项据此判断；
计算出斑马和长颈鹿的速度，再进行比较，即可判断谁跑的快，谁慢，D选项据此解答。
【详解】A．观察统计图可知，斑马跑12千米用了10分钟，原题干说法正确；
B．观察图形可知，长颈鹿奔跑的速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例，原题干说法正确；
C．20÷25×50
＝0.8×50
＝40（千米）
照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟，原题干说法正确；
D．斑马速度：24÷20＝1.2（千米）
长颈鹿速度：20÷25＝0.8（千米）
1.2千米＞0.8千米，长颈鹿跑得慢。
原题干说法错误。
下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是斑马比长颈鹿跑得慢。
故答案为：D
【点睛】本题考查了对成正比例关系图像的认识，根据图像，按要求找出有用的信息进行计算解答本题。
18．C
【分析】判断两个两种量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；既不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例，据此解答。
【详解】深圳建成的公园个数与光明区建成的公园个数不存在任何关联，所以光明区的公园数与深圳公园总数不成比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
19．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．长方形的面积÷宽＝长（一定），商一定，所以宽和面积成正比例；
B．因为4a＝5b（a不为0），所以a∶b＝5∶4＝1.25（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
C．已吃的数量＋剩下的数量＝这袋大米的质量（一定），和一定，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．D
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此依次分析即可。
【详解】A．因为单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；原题干错误；
B．图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，所以图上距离与比例尺成正比例；原题干说法错误；
C．正方体的体积一定，它的棱长和底面积就一定，相关联的两个量就都是定量而不是变量了，所以正方体的底面积与高不成正比例；原题干说法错误；
D．x＝2y（x≠0），则x：y＝8（一定），所以x和y成正比例，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
21．x＝135；x＝85；x＝0.24
【分析】40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3x＋95×3＝540
解：3x＋285＝540
3x＋285－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
22．3小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设行完剩下的路程还要x小时。
答：行完剩下的路程还要3小时。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量。
23．填表见详解
（1）反比例，理由见解析
（2）40包，100本
【分析】根据题意，填表格；
（1）正反比例判断方法是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，它们的关系叫做正比例关系；如果两个量的积一定，它们的关系叫做反比例关系。
（2）总本数＝每包数量×包数；包数＝总本数÷每包数量；每包数量＝总本书÷包数，据此解答。
【详解】
每包的本数 10 20 40
包数 60 30 15
（1）（本）
总本数每包的本数包数，总本数一定，即乘积一定，每包的本数和包数成反比例。
（2）（包）
（本）
答：如果每包15本，那么可以打成40包，如果打成6包，那么每包100本。
【点睛】根据反比例的意义和辨别解答本题。
24．140块
【分析】因为每块方砖的面积是一定的，也就是房屋地面的面积与所需的方砖的块数的比值是一定的，则房屋地面面积与所需方砖的数量成正比例，据此即可列比例解答。
【详解】解：设需要块这样的方砖。
答：需要140块这样的方砖。
【点睛】此题重点考查正比例意义在实际生活中的灵活运用。
25．（1）成正比例；见详解
（2）见详解
（3）1.75
（4）18
【分析】（1）判断两个量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果比值一定，成正比例，如果比值不一定，不成正比例，据此解答；
（2）根据表中的数据，在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再按顺序连接起来；
（3）根据：物体质量∶弹簧长度＝比值（一定）；弹簧长度＝物体质量÷比值，即可解答；
（4）根据：物体质量＝弹簧长度×比值；代入数据，即可解答。
【详解】（1），比值一定，物体质量与弹簧伸长长度成正比例。
（2）
（3）7÷4＝1.75（厘米）
（4）4.5×4＝18（千克）
【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键；以及根据正比例的意义进行解答问题。
26．（1）正
（2）见详解
（3）225；5.5
【分析】（1）再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此判断轿车行驶的路程与时间成什么比例；
（2）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（3）根据路程＝速度×时间，代入数据，求出2.5时行驶的路程；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出时间。
【详解】（1）90÷1＝90（千米）
180÷2＝90（千米）
270÷3＝90（千米）
360÷4＝90（千米）
450÷5＝90（千米）
540÷6＝90（千米）
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝90（一定），轿车行驶的路程与时间成正比例。
（2）
（3）90×2.5＝225（千米）
495÷90＝5.5（时）
根据图象判断，这辆轿车2.5时行驶225千米；行驶495千米需要5.5时。
【点睛】本题考查根据统计表中的信息，判断两种相关量的量成什么比例关系，绘制成正比例关系的两种量的图像，再根据有关数据，解决问题。
27．（1）相关联；面积；底；
（2）＝3；＝3；＝3；＝3。比值大小相等，是个定值3。
（3）平行四边形的高
（4）相关联的两种量成正比例；由（2）可知＝3（一定），是比值一定，所以成正比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示＝k（一定）。
（1）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高＝3×底，填空即可。
（2）利用表中的数据计算出比值，比较大小即可。
（3）借助于平行四边形的面积公式理解其表示的意义即可。
（4）利用（2）的比值是否一定，来判定是否成正比例即可。
【详解】10×3＝30；20×3＝60。
底/cm 8 10 20 30
面积/cm2 24 30 60 90
（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化。
（2）＝3；＝3；＝3；＝3。比值大小相等，是个定值3。
（3）＝高，比值表示的意义是平行四边形的高。
（4）相关联的两种量成正比例。
由（2）可知＝3（一定），是比值一定，所以成正比例。
【点睛】此题考查正比例关系的意义，理解成正比例的量的意义是解题的关键。
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