期中检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数除以2和5结果都是整数的是（ ）。
A．305 B．408 C．504 D．540
2．如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（ ）个质数。
A．100－a B．101－a C．100÷2 D．99－a
4．下面分数中是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
6．一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进（ ）个棱长为1dm的正方体。
A．45 B．35 C．25 D．30
7．一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．1600 B．2400 C．3600 D．18000
二、填空题
8．在下面的括号里填上合适的名称。
小红的身高约是146( )。
一片树叶的表面的大小约是50( )。
一个火柴盒的体积约是10( )。
一瓶矿泉水的容积约是500( )。
9．从正面观察下面立体图形，看到( )个小正方形，从左面观察，看到( )个小正方形。
10．一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作( )，读作( )，改写成用万作单位是( )万，省略亿位后面的尾数是( )。
11．一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？( )（填“可能”或“不可能”），你的理由是( )。
12．表示把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份，它有( )个1。
13．把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。
14．把一根长150cm的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100cm2，原来这根长方体木料的体积是( )cm3。
三、判断题
15．长方体相邻的两个面的面积一定相等。( )
16．把3千克的梨平均分成10份，每份占全部的。( )
17．假分数都比真分数大。( )
18．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( )
19．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
22．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 11和7 12和51
23．求下列图形的表面积和体积。
24．求如图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
25．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况）
26．今年小明和爸爸的年龄和是奇数，两年后，小明与爸爸的年龄和是奇数还是偶数？说出你的理由。
27．小敏和小明在相同的时间内阅读相同的一张少儿报纸，小明看了这张报纸的，小敏看了这张报纸的0.6，谁的阅读速度快一些？
28．世界读书日，标价15元一本的《快乐数学》售价为13元一本。
（1）每本的售价是标价的几分之几？
（2）每本的标价是售价的几分之几？
29．有一块棱长6厘米的正方体彩泥，把它捏成一个长4厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的宽是多少厘米？
30．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，完全浸没在水中，这时的水深为20厘米。若将铁块从缸中取出后，水的深度是多少？
《期中检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C D B D D C
1．D
【分析】分析各选项中的数是否是2、5的倍数，同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，那么这个数除以2和5结果都是整数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．305的个位是5，则305是5的倍数，不是2的倍数；
B．408的个位是8，则408是2的倍数，不是5的倍数；
C．504的个位是4，则504是2的倍数，不是5的倍数；
D．540的个位是0，则540既是2的倍数，又是5的倍数；
所以，能除以2和5结果都是整数的是540。
故答案为：D
2．C
【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。
【详解】
如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。
故答案为：C
3．D
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，1就不是质数，也不是合数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；用100－1，求出质数个数与合数个数的和，再减去合数个数，即可解答。
【详解】100－1－a
＝（99－a）个
在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（99－a）个质数。
故答案为：D
4．B
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】A．＝，所以不是最简分数；
B．的分子与分母互质，所以是最简分数；
C．＝，所以不是最简分数；
D．＝，所以不是最简分数。
故答案为：B
5．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
6．D
【分析】分析题目，先根据1dm＝10cm把1dm化成10cm，再根据长方体和正方体的特点，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，再把所得的结果相乘即可得到一共可以装进多少个正方体，据此解答。
【详解】1dm＝10cm
（50÷10）×（30÷10）×（20÷10）
＝5×3×2
＝15×2
＝30（个）
一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进30个棱长为1dm的正方体。
故答案为：D
7．C
【分析】由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm，宽是30cm，高是4cm的长方体的体积，根据，代入数据计算即可。
【详解】（cm3）
一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是3600cm3。
故答案为：C
8． 厘米/cm 平方厘米/cm2 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】小学生两臂展开大约1米，书桌的高度大约70厘米，结合数据146，所以计量小红的身高用“厘米”作单位比较合适；
1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量一片树叶的表面的大小用“平方厘米”作单位比较合适；
手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个火柴盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
20滴水大约是1毫升；所以计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】小红的身高约是146厘米；
一片树叶的表面的大小约是50平方厘米；
一个火柴盒的体积约是10立方厘米；
一瓶矿泉水的容积约是500毫升。
9． 4 2
【分析】从正面观察是1行4个小正方形；从左面观察是1行2个小正方形，据此分析。
【详解】
从正面观察，看到的是，看到4个小正方形，从左面观察，看到的是，看到2个小正方形。
10． 450029000 四亿五千零二万九千 45002.9 5亿
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数是它本身；最大的一位数是9。根据整数的写法：从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】最小的合数是4，亿位上的数是4；
5的最小倍数是5，千万位上的数是5；
最小的质数是2，万位上的数是2；
最大的一位数是9；千位上的数是9。
这个数是450029000。
450029000读作：四亿五千零二万九千。
450029000＝45002.9万
450029000≈5亿
一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作450029000，读作四亿五千零二万九千，改写成用万作单位是45002.9万，省略亿位后面的尾数是5亿。
11． 不可能 两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数
【分析】10以内的质数有2、3、5、7，则这根钢筋长7米，由奇数和偶数的运算性质可知，偶数＋偶数＝偶数，而7是奇数，所以无法将奇数长度的钢筋分成两根偶数长度的钢筋，据此解答。
【详解】分析可知，这根钢筋的长度是7米，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，是不可能的，因为两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数，所以不可能。
12． 4 3
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数，这个分数是几它就有几个1，据此解答。
【详解】表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，它有个1。
13．
【分析】求每段长多少米，用铁丝的长度÷平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段是全长的几分之几，用1÷9解答。
【详解】7÷9＝（米）
1÷9＝
把7米长的铁丝平均截成9段，每段长米，每段是全长的。
14．7500
【分析】由题意可知，表面积增加了的是两个横截面面积，用100除以2可得一个横截面面积，把它看成长方体的底面积，150是长方体的高，根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
把一根长150cm的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100cm2，原来这根长方体木料的体积是7500cm3。
15．×
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此举例说明。
【详解】如：一个长为5cm，宽为2cm，高为6cm的长方体；
前面的面积：5×6＝30（cm2）
右面的面积：2×6＝12（cm2）
30≠12
即这个长方体前面的面积与右面的面积不相等。
如：一个长为5cm，宽为5cm，高为6cm的长方体；
前面的面积：5×6＝30（cm2）
右面的面积：5×6＝30（cm2）
30＝30
即这个长方体前面的面积与右面的面积相等。
所以长方体相邻的两个面的面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】分数的意义，分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，用分数表示题中每份占全部的几分之几即可判断。
【详解】1÷10＝
把3千克的梨看作单位“1”，将它平均分成10份，每份是它的。
3÷10＝（千克）
把3千克的梨平均分成10份，每份是它的千克。
故答案为：×
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于等于1，据此解答。
【详解】分析可知，所有假分数的值都大于或者等于1，如：、，所有真分数的值都小于1，如：、，因此“假分数都比真分数大”这种说法是正确的。
故答案为：√
18．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。
【详解】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【详解】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
20．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
【详解】略
21．；3；；
【分析】假分数化成整数或带分数时，先把假分数化为最简分数，假分数的分子除以分母，能整除时，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。
【详解】＝＝25÷3＝ 8……1， ＝
＝51÷17＝3
＝＝55÷6＝9……1 ， ＝
＝79÷20＝ 3……19， ＝
22．8，48；1，77；3，204
【分析】利用分解质因数法，把每组数中的合数分解成几个质因数乘积的形式，两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。求每组数的最大公因数和最小公倍数即可；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】24和16
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，最小公倍数是：8×2×3＝48。
11和7
11和7互质，所以11和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：11×7＝77。
12和51
12＝2×2×3
51＝3×17
12和51的最大公因数是：3，最小公倍数是：3×2×2×17＝204。
23．（1）表面积470cm2；体积600cm3
（2）表面积384cm2；体积512cm3
【分析】（1）图形是一个长为8cm，宽为5cm，高为15cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算；
（2）图形是一个棱长为8cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算。
【详解】（1）表面积：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
体积：8×5×15＝600（cm3）
（2）表面积：8×8×6＝384（cm2）
体积：8×8×8＝512（cm3）
24．560立方厘米
【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh，列式计算。
【详解】10×10×8－8×5×6
＝100×8－40×6
＝800－240
＝560（立方厘米）
体积是560立方厘米。
25．图见详解
【分析】
各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。
【详解】如图：
26．奇数；奇数＋偶数＝奇数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。两年后，小明和爸爸的年龄都增长2岁，年龄和增长（2×2）岁，根据奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】2×2＝4（岁）
4是偶数。
奇数＋4＝奇数。
答：两年后，小明与爸爸的年龄和是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数。
27．小明
【分析】分数化小数：用分数的分子除以分母，据此把化成小数，再和0.6比较大小，谁看的多，则谁的阅读速度就快。
【详解】＝2÷3＝
因为＞0.6，所以小明的阅读速度快。
答：小明的阅读速度快一些。
28．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
（2）求每本的售价是标价的几分之几，用每本的售价除以标价；
（2）求每本的标价是售价的几分之几，用每本的标价除以售价。
【详解】（1）13÷15＝
答：每本的售价是标价的。
（2）15÷13＝
答：每本的标价是售价的。
29．18厘米
【分析】分析题目，正方体和长方体的体积是相等的，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷（长×高）代入数据求解即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷（4×3）
＝216÷12
＝18（厘米）
答：这个长方体的宽是18厘米。
30．19.5厘米
【分析】一个棱长为10厘米的正方体铁块完全浸没在水中，用正方体铁块的体积除以长方体的底面积，计算出放入铁块后水面上升的高度，再用水深20厘米减去放入铁块后水面上升的高度，所得差即为取出铁块后，水的深度；利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】20－10×10×10÷（50×40）
＝20－100×10÷2000
＝20－1000÷2000
＝20－0.5
＝19.5（厘米）
答：将铁块从缸中取出后，水的深度是19.5厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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