河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）
2024-2025学年高三下期04月测试（一）
物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，每题只有一个正确选项。）
1．如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是
A．图（a）中，一个氢原子从的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光
B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3d
C．图（c）中，探测器接收到的射线可能是射线
D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
2．图甲为简易壁挂盆架，图乙为其侧视图。该盆架可以挂尺寸相近、大小不一的盆子，图丙为a、b两个盆子的纵截面图，两个盆子的质量相同、形状不同，均能挂在同一个盆架上。不计盆与盆架间的摩擦力，关于两个盆子的受力描述正确的是
A．两个盆子的上沿均可以不受盆架弹力的作用
B．a盆上沿所受的弹力小于b盆上沿所受的弹力
C．a盆侧壁所受的弹力大于b盆侧壁所受的弹力
D．两个盆子所受盆架的作用力均垂直于侧壁向上
3．如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位干同一直线上，AC=BC=4m，DC=3m，DC垂直AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m。下列说法正确的是
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t=2s时，D处的质点开始振动
C．t=4.5s时，D处的质点向y轴正方向运动
D．t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm
4．（2025·浙江·高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
5．测量体脂率的仪器如图A所示，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，葡脂肪不容易导电），模拟电路如图B所示。测量时，先闭合开关S，测试者两手分握两导电手柄，对于体重体型相近的两人中脂肪含量比例相对较低者，则
A．电阻R1消耗的功率较小
B．电源的输出功率较小
C．电源的效率较小
D．不同人测量的电压表示数差值与电流表示数差值的比值等于电源内阻r
6．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m，电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是
A．电场强度的方向与x轴正方向成
B．从a点到b点变力F做功为
C．圆周运动的过程中变力F的最小值为
D．圆周运动的过程中变力F的最大值为
7．如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是
A．小球在点的加速度为
B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能
C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间
D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为
二、多项选择题（每小题6分，共18分，每题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全得3分，有选错的得0分。）
8．将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由A→B→C的变化过程，V—T图像如图所示，T为热力学温度，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，则下列结论正确的是
A．状态A、B的压强大小相等
B．从状态B到状态C，气体内能不变
C．A→B→C过程，球内气体对外所做的功小于气体从外界吸收的热量
D．在状态A与状态C时乒乓球内气体压强之比为1：2
9．如图甲所示，质量为2m的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为m，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数，B、C间和C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力F，从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取），下列说法正确的是
A．滑块A能获得的最大加速度为
B．A、B之间的初始距离为4m
C．滑块A的质量为1kg
D．若，A、C之间将发生相对滑动
10．如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L，左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。左侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为；右侧以O为原点，沿导轨方向建立x轴，沿方向存在分布规律为的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为m、阻值为R、三边长度均为L的U形金属框，左端紧靠静置在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）。导体棒a、b质量均为m，电阻均为R，分别静止在立柱左右两侧的金属导轨上。现同时给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度，当导体棒b运动至时，导体棒a中已无电流（a始终在宽轨上）。导体棒b与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒a被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是
A．导体棒a到达立柱时的速度大小为
B．导体棒b到达时的速度大小为
C．导体棒b与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动
D．导体棒b与U形金属框碰撞后，导体棒b静止时与的距离为
三、实验题：（本题共2小题，每空2分，共14分）
11．要测当地的重力加速度，实验小组的同学们找来一块外形不规则的小金属块，用长为l的细线悬挂于O点。
（1）王同学实验时，让小金属块拉开一个小的角度，由静止释放，用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。改变摆线的长，多次实验，测得多组l、T，用l作为摆长L，作图像，作出的图像应是图乙中的 （选填“A”或“B”）图像，由图像得到当地的重力加速度大小为 （用图中所标物理量的值表示）。
（2）李同学用同样的装置做实验，测出悬点到金属块最低点的距离作为摆长L，改变摆线的长多次实验，同样测出多组L、T，在图乙坐标系中作出另一个图像，比较两个图像可知，金属块最高点和最低点间的距离为 （用图中所标物理量的值表示）。
12．恒流源（输出电流大小恒定）与定值电阻并联后作为一个整体可看作一个实际电源，现用如图1所示的电路来测量恒流源的输出电流和并联电阻。调节电阻箱R的阻值，电流表测得多组I值，并计算出数值。
（1）根据测量数据，作出函数关系曲线如图2所示，图中直线纵截距为a，斜率为k，不考虑电流表内阻，则 ， （用a和k表示）
（2）若考虑电流表内阻带来的系统误差，则测量值 （填“>”“=”或“＜”）真实值；
（3）把一小灯泡接在恒流源和定值电阻两端，如图3所示，小灯泡伏安特性曲线如图4所示，若测得，，则小灯泡实际功率为 W（保留两位有效数字）。
四.解答题（共3小题）
13．（10分）如图所示，用透明介质材料制成长方体棱镜，棱镜上下表面是边长为的正方形，棱镜的高为，、分别为棱镜上下表面的中心；在棱镜上表面有一个以为球心、半径为的半球形凹坑，棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在处放置一单色点光源，光源发出的光只能从上表面射出，射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心的最大距离为，球冠表面积公式为，其中为球冠所在球面的半径，为球冠的高，求
（1）该介质材料的折射率；
（2）在半球面上有折射光线射出的区域（球冠）表面积。
14．（14分）将扁平的小石片在手上呈水平放置后用力抛出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离后再弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。如图所示，小明在岸边离水面高度处，将质量的小石片以初速度水平抛出，小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为，且小石片每次接触水面时间后弹起，弹起时竖直方向的速度与当时沿水面滑行的速度之比为常数，小石片在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零。重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）小石片第一次与水面接触前瞬间水平方向的位移大小；
（2）小石片第一次与水面接触的过程中，水对小石片做的功；
（3）从抛出到水平速度减为0，小石片在水平方向运动的总位移大小。
15．（16分）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：
（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；
（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；
（3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）
河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）
2024-2025学年高三下期04月二模测试（一）
物理答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C C D D CD AC BD
11．(1)B
(2)
12． 0.19
13．(1)
(2)
【详解】（1）光源发出的光在棱镜中传播的光路图如图所示
在最远点刚好发生全反射，有：
由全反射定律得：
解得：
（2）从点发出的光在球面上点恰好发生全反射，则，
由正弦定律得：
解得：
由几何关系得：
所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为：
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小石片做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得小石片第一次与水面接触前瞬间水平方向的位移大小为
（2）小石片在水面上滑行时由牛顿第二定律
可得加速度为
滑行的水平速度减少量为
第一次弹起后小石片的水平速度
竖直速度为
小石片从抛出到第一次弹起的过程中，由动能定理
解得
（3）小石片每次滑行的水平速度减少量为
所以
次
即小石片在水面上滑行了6次，空中弹起后飞行了5次；第次弹起时的水平速度
竖直速度为
空中飞行时间为
在空中飞行的水平距离
第一次与水面接触后在空中飞行的总距离
小石片与水面接触的过程中水平方向运动总位移
从抛出到水平速度减为0，小石片在水平方向运动的总位移
15．（1）；（2），；（3）甲（－6a，0），乙（0，0），67πa
【详解】（1）由题知，粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入到达点O，则说明粒子甲的半径
r = a
根据
解得
（2）由题知，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，则
T甲 = 2T乙
根据，有
则
粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为正有
mv甲0＋m乙v乙0= －mv甲1＋m乙v乙1
解得
v乙0= －5v甲0，v乙1= 3v甲0
则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为。
（3）已知在时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有
v甲1= －3v甲0，v乙1= 3v甲0
则根据，可知此时乙粒子的运动半径为
可知在时，甲、乙粒子发生第二次碰撞，且甲、乙粒子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S1= 6πa
且在第二次碰撞时有
mv甲1＋m乙v乙1= mv甲2＋m乙v乙2
解得
v甲2= v甲0，v乙2= －5v甲0
可知在时，甲、乙粒子发生第三次碰撞，且甲、乙粒子发生第二次碰撞到第三次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S2= 10πa
且在第三次碰撞时有
mv甲2＋m乙v乙2= mv甲3＋m乙v乙3
解得
v甲3= －3v甲0，v乙3= 3v甲0
依次类推
在时，甲、乙粒子发生第九次碰撞，且甲、乙粒子发生第八次碰撞到第九次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S8= 10πa
且在第九次碰撞时有
mv甲8＋m乙v乙8= mv甲9＋m乙v乙9
解得
v甲9=－3v甲0，v乙9= 3v甲0
在到过程中，甲粒子刚好运动半周，且甲粒子的运动半径为
r甲1 = 3a
则时甲粒子运动到P点即（－6a，0）处。
在到过程中，乙粒子刚好运动一周，则时乙粒子回到坐标原点，且此过程中乙粒子走过的路程为
S0 = 3πa
故整个过程中乙粒子走过总路程为
S = 4 × 6πa＋4 × 10πa＋3πa = 67πa
