2024-2025年北师大版六年级下册数学期中专题训练：解方程
1．解方程。
25%x＝75 ∶＝x∶12 3x－0.5＝1.6
2．解方程。
4x－12＝28
3．解方程或比例。
3x－1.6＝3.8
4．解方程。
x∶＝0.7∶ 5.5＋9x＝17.5 x＋3.2x＝3.45
5．求未知数x。
20%x＋1.5＝18.5 x－x＝3.2 42∶＝x∶
6．解方程。
9x－1.8＝5.4
7．解方程或比例。
8．解方程。
1＋45%x＝2.35
9．解方程。
10．解方程。
11．求未知数x。
12．解方程。
13．解方程或比例。
1.2x＋2x＝4.8
14．解方程。
2.5x÷3＝1.9 ∶2
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
19．解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
20．解方程或比例。
21．求未知数x。
22．解方程。
23．解方程。
24．解方程。
120%x－x＝25 9∶0.3＝x∶ 27.9＋1.4x＝30
25．解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
26．解方程。
3（m－4）＝33.6 ∶2＝m∶0.4 8m－5m＝2.1
《2024-2025年北师大版六年级下册数学期中专题训练：解方程》参考答案
1．x＝300；x＝9；x＝0.7
【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以0.25即可；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝×12，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的基本性质将方程两边先同时加上0.5，再同时除以3即可。
【详解】（1）25%x＝75
解：0.25x＝75
0.25x÷0.25＝75÷0.25
x＝300
（2）∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×3
x＝9
（3）3x－0.5＝1.6
解：3x－0.5＋0.5＝1.6＋0.5
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
2．x＝110；x＝10；x＝
【分析】（1）先把方程化简为x＝22，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可；
（2）先根据等式的基本性质给方程两边同时加上12，再给方程两边同时除以4即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝22
解：x＝22
x÷＝22÷
x＝22×5
x＝110
4x－12＝28
解：4x－12＋12＝28＋12
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
3．x＝30；x＝1.8；x＝
【分析】①先化简x＋80%x，再根据等式的性质2，然后方程的两边同时除以（＋80%）的和；
②先根据等式的性质1，方程的两边先同时加1.6，再根据等式的性质2，然后两边同时除以3；
③根据比例的性质两内项之积等于两外项之积，将比例式化成方程后再根据等式的性质2，两边同时乘。
【详解】①x＋80%x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝30
②3x－1.6＝3.8
解：3x－1.6＋1.6＝3.8＋1.6
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
③
解：x＝×
x×＝×
x＝
4．x＝0.1；x＝；x＝1
【分析】先根据比例的基本性质，把比例转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可；
先合并未知数化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。
【详解】x∶＝0.7∶
解：x＝×0.7
x＝0.05
x÷＝0.05÷
x＝0.05×2
x＝0.1
5.5＋9x＝17.5
解：5.5＋9x－5.5＝17.5－5.5
9x＝12
9x÷9＝12÷9
x＝
x＋3.2x＝3.45
解：0.25x＋3.2x＝3.45
3.45x＝3.45
3.45x÷3.45＝3.45÷3.45
x＝1
5．x＝85；x＝8；x＝40
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以0.2（20%＝0.2）即可；
首先把x－x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】20%x＋1.5＝18.5
解：0.2x＋1.5＝18.5
0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.5
0.2x＝17
0.2x÷0.2＝17÷0.2
x＝85
（2）x－x＝3.2
解：x－0.6x＝3.2
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
（3）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x×＝30×
x＝40
6．x＝0.8；x＝3；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，方程两边同时加上1.8。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边再同时除以9，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边再同时除以10，计算即可得解；
（3）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时乘，两边再同时除以3。计算即可得解。
【详解】（1）9x－1.8＝5.4
解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
（2）
解：10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
（3）3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝
x＝×
x＝
7．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝0.2；x＝75；x＝3
【分析】根据比例的基本性质，把原式化为7.2x＝1.8×0.8，然后方程的两边同时除以7.2。
先把方程左边化简为，再根据等式的性质，方程的两边同时乘12。
根据等式的性质，方程的两边同时减1，再同时除以45%。
【详解】
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
7.2x÷7.2＝1.44÷7.2
x＝0.2
解：x＝6.25
x×12＝6.25×12
x＝75
1＋45%x＝2.35
解：1＋45%x－1＝2.35－1
45%x＝1.35
45%x÷45%＝1.35÷45%
x＝3
9．x＝22.5；x＝8；x＝0.36
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝18×，两边再同时乘5；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝18×4，两边再同时除以9；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝1.2×1.5，两边再同时除以5。
【详解】18∶0.2＝x∶
解：0.2x＝18×
0.2x＝4.5
5×0.2x＝4.5×5
x＝22.5
＝
解：9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
10．；；
【分析】（1）根据乘法分配律，把转化为，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2减，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化为一般方程，再计算等式右边的乘法，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解。
（3）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.25。再根据根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.75，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
11．＝；＝6
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简为一般的方程，然后根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时除以即可，计算即可得解；
（2）首先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。两边同时加上，然后根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：－＋＝0.25＋
＝1
＝1×6
＝6
12．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－39，再同时÷13即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。
【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8
解：3.2x＝4.8
3.2x÷3.2＝4.8÷3.2
x＝1.5
（2）x－75%x＝
解：25%x＝
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
x＝
（3）
解：x＝
x＝
x＝
14．x＝2.28；x＝0.15；x＝
【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可；
（2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可；
（3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。
【详解】2.5x÷3＝1.9
解：2.5x÷3×3＝1.9×3
2.5x＝5.7
2.5x÷2.5＝5.7÷2.5
x＝2.28
解：x∶0.4＝3∶8
8x＝0.4×3
8x÷8＝1.2÷8
x＝0.15
∶2
解：x＝×2
x÷＝÷
x＝×
x＝
15．x＝60；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝60%×5，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：
x＝55
x×＝55×
x＝60
解：x＝60%×5
x＝3
x×＝3×
x＝
16．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘3即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝×10，方程两边同时乘3即可解答；
（3）方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程。
【详解】
解：x＝
x＝×3
解：x＝×10
x＝×10×3
解：
5x＝
x＝×
18．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．x＝480；x＝0.6；x＝
【分析】8＋x＝104，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x∶0.15＝3.6∶0.9，解比例，原式化为：0.9x＝0.15×3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
x－（－）＝，先计算出括号里的减法，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】8＋x＝104
解：8＋x－8＝104－8
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×5
x＝480
x∶0.15＝3.6∶0.9
解：0.9x＝0.15×3.6
0.9x＝0.54
0.9x÷0.9＝0.54÷0.9
x＝0.6
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
20．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．；；
【分析】，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．x＝2；x＝106；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去5.4，再同时除以2.5即可解答；
（2）计算方程左边得60%x，把方程两边同时除以60%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：x＝，把方程两边同时乘即可解答。
【详解】
解：5.4＋2.5x－5.4＝10.4－5.4
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
解：60%x＝63.6
60%x÷60%＝63.6÷60%
x＝63.6÷0.6
x＝106
解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
23．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝125；x＝；x＝1.5
【分析】（1）先把方程左边化简为20%x（0.2x），再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.2即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：0.3x＝9×，再把方程两边同时除以0.3即可解答；
（3）方程两边同时减去27.9，再同时除以1.4即可解答。
【详解】120%x－x＝25
解：0.2x＝25
0.2x÷0.2＝25÷0.2
x＝125
9∶0.3＝x∶
解：0.3x＝9×
0.3x＝4
0.3x÷0.3＝4÷0.3
x＝
27.9＋1.4x＝30
解：27.9＋1.4x－27.9＝30－27.9
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
25．x＝3；y＝2；x＝
【分析】3x－3.9＝5.1，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
20%y＋3y＝6.4，先化简方程左边含有y的算式，即求出20%＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋3的和即可；
0.6∶9＝x∶，解比例，原式化为：9x＝0.6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
20%y＋3y＝6.4
解：3.2y＝6.4
3.2y÷3.2＝6.4÷3.2
y＝2
0.6∶9＝x∶
解：9x＝0.6×
9x＝
9x÷9＝÷9
x＝×
x＝
26．m＝15.2；m＝；m＝0.7
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以3，根据等式的性质1，两边再同时加上4；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：2m＝×0.4，再根据等式的性质2，两边再同时乘；
根据乘法分配律，先把方程左边化为（8－5）m，两边再同时除以8－5的差即可。
【详解】
解：3（m－4）÷3＝33.6÷3
m－4＝11.2
m－4＋4＝11.2＋4
m＝15.2
∶2＝m∶0.4
解：2m＝×0.4
×2m＝×0.4×
m＝
m＝
8m－5m＝2.1
解：（8－5）m＝2.1
3m＝2.1
3m÷3＝2.1÷3
m＝0.7
