力旺实验中学2024-2025学年度下学期
八年级第一阶段数学教学诊断
满分：120分时间：120分钟
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1. 下列各曲线中，表示是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列函数中，的值随的值增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
4. 把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A. 的长度 B. 的长度 C. 的面积 D. 的度数
5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 当时，
B. 过山车距水平地面的最高高度为98米
C. 在范围内，当过山车高度是80米时，t值只能等于30
D. 当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大
8. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，与y轴交于点C，且轴，D是x轴正半轴上一点．连接，，则的面积为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
9. 函数中，自变量的取值范围是_______．
10. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为___________．
11. 已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为___________．
12. 已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为___________．
13. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是___________（用“>”号连接起来）．
14. 关于一次函数，给出下列说法正确的是___________．
①若点，在该函数图象上，且，则；
②若该函数不经过第四象限，则；
③该函数可以看成正比例函数先向左平移一个单位，再向下平移2个单位得到：
④该函数恒过定点．
三、解答题（共10题，共78分）
15. 如图，在平面直角坐标系中，
（1）在平面直角坐标系中画出，使与关于轴对称；
（2）写出、、三点的坐标．
16. 温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据下图，回答下列问题：
（1）上午9时的温度是___________度，12时的温度是___________度；
（2）这一天最高温度是___________度，是在___________时达到的；
（3）这一天最低温度是___________，从最低温度到最高温度经过了___________小时．
17. 已知关于的函数是一次函数．
（1）求一次函数的表达式；
（2）判断点是否在该函数的图象上，请说明理由．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，其中．正比例函数的图象与直线相交于点，求点坐标．
19. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点在轴上，求点坐标；
（2）已知点的坐标为，连接，若轴，求点与点之间的距离．
20. 如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点．
（1）求，的值；
（2）关于、的二元一次方程组的解为___________；
（3）当时，的取值范围是___________．
21. 如图，甲、乙两人分别从同一公路上的、两地先后出发骑车前往地，两人距离地的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）、两地相距___________，甲骑车的速度是___________；
（2）求在的时间段内，乙距离地的距离与行驶的时间之间的函数关系式；
（3）在的时间段内，当甲、乙两人相距8千米时，直接写出的值．
22. 为带动乡村经济发展，某县农业基地采摘园在草莓成熟季节对当地城乡居民开放，这样一来，市民周末也多了一个亲子活动的好去处．甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，现为扩大销量，实行的采摘方案如下：
甲采摘园采摘方案：每位游客进园需购买门票，采摘的草莓按七折优惠销售；
乙采摘园的采摘方案：每位游客进园无需购买门票，采摘的草莓按售价销售，不优惠．
设采摘期间每位游客的草莓采摘量为x（单位：千克），在甲、乙采摘园所需总费用分别为，（单位：元），其函数图象如图所示．
（1）分别求出，与x之间的函数关系式（不需要写出的自变量x的取值范围）．
（2）求点A的坐标，并解释点A表示的实际意义．
（3）小轩准备周末去采摘园采摘草莓，根据函数图象，请直接写出选择哪个采摘园更合算．
23. 如图，直线与坐标轴分别交于、两点，．点在直线上．动点从点出发，沿路线以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止．设点的运动时间为秒．
（1）求点的坐标；
（2）用含的代数式表示的长度；
（3）当时，求的面积；
（4）当的面积为6时，直接写出的值．
24. 将的图象记作，
（1）图象与轴交点坐标___________，与轴交点坐标为___________；
（2）若点、均在图象上，求、的值：
（3）将图象上（为常数）的部分沿轴翻折，翻折后的图象记作，将的部分记作和合起来记作图象．直接写出对应的函数表达式，并写出自变量的取值范围：
（4）已知点、，连结，在（3）条件下，图象与线段有一个交点时，直接写出的取值范围．
力旺实验中学2024-2025学年度下学期
八年级第一阶段数学教学诊断
满分：120分时间：120分钟
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】且
【10题答案】
【答案】5
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①③④
三、解答题（共10题，共78分）
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）、、三点的坐标分别为、、．
【16题答案】
【答案】（1）27；31
（2）37；15 （3）23；12
【17题答案】
【答案】（1）
（2）在，理由见解析
【18题答案】
【答案】．
【19题答案】
【答案】（1）点P的坐标；
（2）．
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）20，10
（2）乙在时，y与x之间的函数关系式是；
（3）当或时，甲、乙两人相距8千米．
【22题答案】
【答案】（1）和与之间的函数关系式分别是；
（2）点的坐标为，点的实际意义是：当游客的草莓采摘量为5千克时，选择甲 乙两个采摘园所需总费用相同，均为100元；
（3）见解析
【23题答案】
【答案】（1）点的坐标为；
（2）；
（3）；
（4）当的面积为6时，的值为4或11．
【24题答案】
【答案】（1），
（2），；
（3）；
（4）．
