第十章 浮力
一．浮力大小的计算
二．实验：探究影响浮力大小的因素
三．阿基米德原理的用
四．物体浮沉条件的应用
五．密度计、轮船、潜水艇、气球和飞艇原理
六．浮力综合问题
浮力大小的计算
1．往容器中注入一些水，如图所示，a、b是容器自身凸起的一部分，c、d是可以自由移动的物体，则一定不受浮力作用的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系
B．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
C．由图中数据可知物体密度为1.25×103kg/m3
D．由图中数据可知盐水密度为1.2×103kg/m3
3．探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（ ）
A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N
4．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，前后及两侧受到液体的压力相等。（g取10N/kg）。求：
（1）正方体受到的浮力；
（2）正方体上表面受到液体的压强；
（3）该液体的密度。
5．有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，水对上表面的压强为多少？水对下表面产生的压强为多少？物体受到的浮力为多少？（g取10N/kg）
实验：探究影响浮力大小的因素
6．某同学猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”，于是选用烧杯、水、细线、弹簧测力计和两块橡皮泥设计实验，则这两块橡皮泥应满足的条件是（ ）
A．体积不同，形状相同 B．体积相同，形状不同
C．体积相同，形状相同 D．体积不同，形状不同
7．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）
A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B．探究物体所受浮力的大小跟排开液体体积的关系
C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D．探究阿基米德原理F浮＝G排
8．在探究浮力的实验中，测量物体所受浮力大小的步骤如图：
（1）弹簧测力计使用前要先 ，测量时，把物体挂在弹簧测力计上，如图1，则该物体所受的重力G＝ N。
（2）把该物体浸没在水中，如图2，此时该物体所受浮力F浮＝ N，方向为 ，此时该物体所受的浮力与其所受的重力 （填“是”或“不是”）一对平衡力。
9．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如图甲。
（1）将瓶子浸没在水中，如图乙，此时瓶子受到的浮力为 N；
（2）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度ρ＝ kg/m3。（）
10．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，小明先用弹簧测力计测出于金属块的重力如图A所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢），并记录弹簧测力计的示数。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N；
（2）分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关；
（3）分析实验数据可知，F中液体密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度；
（4）D、E两图，弹簧测力计示数不变，说明 ；
（5）实验中选用不同液体进行了多次实验，其目的是 （选填“寻求普遍规律”或“多次实验求平均值减小误差”）。
阿基米德原理的用
11．如图所示，水槽中装有一定量的水，将一只装有铁块的塑料盒放入水中，此时水槽底部受到水的压强为p1，若将铁块从盒中取出后直接放入水槽中，水对水槽底的压强为p2，水槽底面积为S，则（ ）
A．水槽对地面的压力减小（p1﹣p2）S
B．塑料盒受到的浮力减小（p1﹣p2）S
C．铁块受到水槽底的支持力是（p1﹣p2）S
D．铁块的质量是
12．某物体重为8N，把它放进盛满水的烧杯中，溢出的水重为6N，则它受到的浮力为（ ）
A．6N B．8N C．2N D．14N
13．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系，下列说法正确的是（ ）
A．两者体积不相等
B．金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力
C．金属球受到的浮力小于小烧杯中水的重力
D．金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
14．一艘轮船的排水量是60000吨，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 m3，一艘潜水艇从海洋潜行（航行时不露出水面）到长江内河时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）
15．如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块受到水的浮力。
（2）容器底部受到水的压力。
物体浮沉条件的应用
16．将新鲜度不同但体积相同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底、乙漂浮，如图所示，已知ρ水＜ρ盐水，下列说法正确的是（ ）
A．甲受到的浮力较小
B．乙的质量较小
C．向杯中加盐后，乙会下沉一些
D．向杯中加盐后，乙受到的浮力变大
17．如图甲，在对“中国天眼”进行体检时，需利用氦气球使检修员对反射面板的压力减小到160N以下。若氦气球（如图乙）连同配件质量为156kg，氦气球体积为200m3，空气密度为1.3kg/m3，检修员需携带20kg的装备，人受到空气浮力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．检修员的质量应不大于100kg
B．此时氦气球受到的空气浮力2760N
C．氦气球上升过程中，受到的大气压不变
D．将氦气球中的氦气放掉一些可以使人对面板的压力减小
18．盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法：将待选的种子放入浓度适当的盐水中后，良种沉入水底，次种漂浮于水面，因此盐水浓度的把握是关键。下列说法正确的是（ ）
A．若盐水浓度过大，会有少量次种沉入水底
B．若盐水浓度过大，所有种子都将沉入水底
C．若盐水浓度过小，很多次种也将沉入水底
D．若盐水浓度过小，所有次种都漂浮于水面
19．“祥龙岛”号客滚船是运营于“大连湾港一烟台港”航线的一艘豪华客滚船，如图所示，该船全长208米，吃水深度6.5米，排水量4.3万吨，满载时船的总重为 N。船静止在海面上时，受到的浮力 （填“大于”“等于”或“小于”）船的总重。（g取10N/kg）
20．项目学习小组，将一个瓶身为柱状体的空塑料瓶，去掉瓶盖及上端，在瓶底处系上一块质量合适的石块，做好密封，然后将其放置在盛有适量水的容器里，即可制作出浮力秤，其总质量为25g。不放物体时，待浮力秤静止，液面所对应瓶子的位置标记为“0”刻度，如图所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0g/cm3）求：
（1）空载时浮力秤所受的浮力是多少？
（2）若浮力秤圆柱状部分的横截面积为40cm2，请计算图中刻度2右边对应的质量，应标上多少？
（3）将该浮力秤放在水中时，液面距离瓶底的距离为h1，若在某液体中液面距离瓶底的距离为h2，则该液体的密度ρ液是多少？（忽略石块的体积，用物理量符号ρ水、h1、h2表示ρ液）
密度计、轮船、潜水艇、气球和飞艇原理
21．如图所示，木棒的一端缠绕铜丝做成一支简易密度计，将它放入分别装有甲、乙两种液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，且在甲中浸入的深度大于在乙中浸入的深度，则（ ）
A．液体密度大小ρ甲＞ρ乙
B．密度计在液体中是悬浮的
C．密度计排开液体的质量大小m甲＝m乙
D．密度计在液体中受到的浮力大小F甲＝F乙
22．下列关于浮力的应用说法正确的是（ ）
A．水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现对于沉浮的控制
B．轮船由长江驶入东海时，因为排开水的体积变小，所以浮力会减小
C．密度计漂浮在不同液体中所受浮力相同
D．热气球、飞艇充入密度大于空气的气体，从而漂浮在空中
23．以下事例中没有受到浮力的物体是（ ）
A．长江大桥的桥墩 B．航行的福建舰
C．下潜的“奋斗者”号 D．上升的热气球
24．充入气体后的飞艇的体积是1000m3。飞艇在空中匀速飞行时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 N，浮力方向 。（g取10N/kg）
25．浮力的科研和生产中的应用：
（1）轮船：采用空心的办法增大可利用的浮力，使轮船能 在水面上，此时，F浮等于G船。轮船的大小通常用 来表示。
（2）潜水艇：潜水艇是通过改变 的方法来实现上浮和下沉的。
（3）气球和飞艇内气体的密度比空气的密度要 （填“大”或“小”）。
六．浮力综合问题
26．如图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（VA＜VB）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
27．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，如图﹣1所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶开口处高度差h2＝8cm，小亮在小明的基础上给矿泉水瓶安装了一个打气筒，如图﹣2所示，下列说法中正确的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受的浮力等于重力
B．用打气筒向图﹣2矿泉水瓶内打气，“浮沉子”将上浮
C．空玻璃瓶的质量为3g
D．小明挤压饮料瓶，玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小h2不变
28．如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为50cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为100cm2的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小
B．圆柱体A逐渐浸入水中，其所受浮力逐渐变小
C．圆柱体A浸没在水中时，其所受浮力为2N
D．圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3
29．2024年4月23日是中国海军成立75周年纪念日。如图所示为075型两栖攻击舰的2号舰，其满载时的排水量约为3.5×104t，是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是（ ）
A．此军舰满载时受到的浮力约为3.5×105N
B．军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C．军舰从长江驶入东海后，海水密度更大，所受浮力增大
D．直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
30．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形薄壁容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为5×10﹣2m2，水深为0.2m；乙容器中放有底面积为2×10﹣2m2的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强p水与注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。忽略圆柱体吸水、细管容积等次要因素。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）打开阀门前甲容器中水的质量；
（2）木块恰好漂浮时，乙容器内水的深度；
（3）打开阀门后，直到水不再流动时，乙容器的底面积和水对乙容器底部的压强。
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第十章 浮力
一．浮力及计算
二．实验：探究影响浮力大小的因素
三．阿基米德原理
四．物体浮沉条件的应用
五．密度计、轮船、潜水艇、气球和飞艇原理
六．浮力综合问题
浮力及计算
1．往容器中注入一些水，如图所示，a、b是容器自身凸起的一部分，c、d是可以自由移动的物体，则一定不受浮力作用的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【答案】A
【解答】解：物体b、c、d下表面在液体中都受到了压力，而且由于上下表面在液体的深度不同，都会产生压力差，都受到了浮力的作用。a物体下表面没有水，故a没有受到浮力的作用。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
2．小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系
B．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
C．由图中数据可知物体密度为1.25×103kg/m3
D．由图中数据可知盐水密度为1.2×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：A、甲、乙、戊三图中，乙、戊两图的排开液体体积不相同，所以不能探究浮力大小与液体密度的关系，故A错误；
B、甲、乙、丁三图中，乙、丁两图的排开液体体积不相同，所以不能探究浮力大小与液体深度的关系，故B错误；
C、在丙图中，F浮＝5N﹣1N＝4N，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g，4N＝1.0×103kg/m3×V排×10N/kg，解得V排＝4×10﹣4m3；
完全浸没，V＝V排＝4×10﹣4m3；由甲图可知m0.5kg；
ρ1.25×103kg/m3，故C正确；
D、在戊图中，F浮＝5N﹣0.6N＝4.4N，
由阿基米德原理ρ盐1.1×103kg/m3，故D错。
故选：C。
3．探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（ ）
A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N
【答案】C
【解答】解：浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面均无液体，所以下表面所受的压力F＝F浮＝G﹣F示＝6N﹣2.8N＝3.2N，故C正确、ABD错误。
故选：C。
4．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，前后及两侧受到液体的压力相等。（g取10N/kg）。求：
（1）正方体受到的浮力；
（2）正方体上表面受到液体的压强；
（3）该液体的密度。
【答案】（1）正方体受到的浮力为8N。
（2）正方体上表面受到液体的压强为500Pa。
（3）该液体的密度为0.8×103kg/m3
【解答】解：（1）由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力：F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N；
（2）正方体上表面积：S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到液体的压强：p500Pa；
（3）根据题意可知，正方体的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
正方体悬浮在液体中，则V排＝V，由公式阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度为：ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）正方体受到的浮力为8N。
（2）正方体上表面受到液体的压强为500Pa。
（3）该液体的密度为0.8×103kg/m3。
5．有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，水对上表面的压强为多少？水对下表面产生的压强为多少？物体受到的浮力为多少？（g取10N/kg）
【答案】水对上表面的压强为2000Pa；正方体下表面受到水的压强为3000Pa；物体受到的浮力为10N
【解答】解：（1）正方体上表面所处的深度：h上＝20cm＝0.2m，
正方体上表面受到水的压强：
p上＝ρgh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）正方体下表面所处的深度：
h下＝h上+L＝20cm+10cm＝30cm＝0.3m，
正方体下表面受到水的压强：
p下＝ρgh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa；
正方体面积S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
由p可得，物体上表面所受到水的压力F上＝p上S＝2000Pa×0.01m2＝20N；
由p可得，物体下表面所受到水的压力F下＝p下S＝3000Pa×0.01m2＝30N，
正方体上、下表面受到水的压力差：ΔF＝F下﹣F上＝30N﹣20N＝10N；
浮力等于物体上、下表面所受到的压力差，F浮＝ΔF＝10N。
故答案为：水对上表面的压强为2000Pa；正方体下表面受到水的压强为3000Pa；物体受到的浮力为10N。
实验：探究影响浮力大小的因素
6．某同学猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”，于是选用烧杯、水、细线、弹簧测力计和两块橡皮泥设计实验，则这两块橡皮泥应满足的条件是（ ）
A．体积不同，形状相同 B．体积相同，形状不同
C．体积相同，形状相同 D．体积不同，形状不同
【答案】B
【解答】解：要探究浮力与物体形状的关系，需保持液体密度和排开液体的体积不变，所以应该选用体积相同，形状不同的橡皮泥，故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）
A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B．探究物体所受浮力的大小跟排开液体体积的关系
C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D．探究阿基米德原理F浮＝G排
【答案】C
【解答】解：如图所示，物体排开液体体积相同，深度相同，液体密度不同，故探究的是物体所受浮力大小与液体密度的关系，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．在探究浮力的实验中，测量物体所受浮力大小的步骤如图：
（1）弹簧测力计使用前要先 检查指针是否指在零刻度线 ，测量时，把物体挂在弹簧测力计上，如图1，则该物体所受的重力G＝ 0.6 N。
（2）把该物体浸没在水中，如图2，此时该物体所受浮力F浮＝ 0.5 N，方向为 竖直向上 ，此时该物体所受的浮力与其所受的重力 不是 （填“是”或“不是”）一对平衡力。
【答案】（1）检查指针是否指在零刻度线；0.6；（2）0.5；竖直向上；不是。
【解答】解：（1）弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线，如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线；由图1可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是0.6N，物体受到的重力是0.6N。
（2）由图2可知，弹簧测力计的示数是0.1N，物体浸没在水中受到的拉力是0.1N，物体受到的浮力F浮＝G﹣F＝0.6N﹣0.1N＝0.5N，浮力的方向竖直向上。物体受到重力、拉力和浮力的作用，三力平衡，所以物体所受到的浮力与其所受的重力不是平衡力。
故答案为：（1）检查指针是否指在零刻度线；0.6；（2）0.5；竖直向上；不是。
9．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如图甲。
（1）将瓶子浸没在水中，如图乙，此时瓶子受到的浮力为 4.5 N；
（2）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度ρ＝ 1.2×103 kg/m3。（）
【答案】（1）4.5；（2）1.2×103。
【解答】解：（1）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子的质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力为F浮1＝G﹣F拉1＝4.8N﹣0.3N＝4.5N；
（2）丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力为F浮2＝G﹣F拉2＝4.8N﹣0.8N＝4N，
丙图中酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积，则酸奶的体积为
，
则酸奶的密度为
。
故答案为：（1）4.5；（2）1.2×103。
10．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，小明先用弹簧测力计测出于金属块的重力如图A所示，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度（液体均未溢），并记录弹簧测力计的示数。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 1 N；
（2）分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体 排开液体的体积 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 液体密度 有关；
（3）分析实验数据可知，F中液体密度 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度；
（4）D、E两图，弹簧测力计示数不变，说明 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 ；
（5）实验中选用不同液体进行了多次实验，其目的是 寻求普遍规律 （选填“寻求普遍规律”或“多次实验求平均值减小误差”）。
【答案】（1）1；（2）排开液体的体积；液体密度；（3）小于；（4）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；（5）寻求普遍规律。
【解答】解：（1）由A图知，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为2.7N，即G＝2.7N；根据称重法可知，金属块金属块浸没在水中时，受到的浮力是：
F浮水＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）分析比较A、B、C、D可知，液体的密度相同时，物体排开液体的体积不同，浮力不同，所以物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关；
分析比较A、E、F可知：图知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，浮力大小不同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关；
（3）由图可知，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为2.7N，则物体的重力为2.7N；
根据称重法可知：物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝2.7N﹣1.9N＝0.8N；
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，受到的浮力越大，故F中液体密度小于水的密度；
（4）由D、E两图可知，液体的密度和排开液体的体积相同，物体浸没的深度不同，弹簧测力计示数不变，说明浮力没有变，所以说明浮力的大小无物体浸没的深度无关；
（5）该实验主要运用的科学探究方法是控制变量法，实验中选用不同液体进行了多次实验的目的是得出普遍规律。
故答案为：（1）1；（2）排开液体的体积；液体密度；（3）小于；（4）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；（5）寻求普遍规律。
阿基米德原理
11．如图所示，水槽中装有一定量的水，将一只装有铁块的塑料盒放入水中，此时水槽底部受到水的压强为p1，若将铁块从盒中取出后直接放入水槽中，水对水槽底的压强为p2，水槽底面积为S，则（ ）
A．水槽对地面的压力减小（p1﹣p2）S
B．塑料盒受到的浮力减小（p1﹣p2）S
C．铁块受到水槽底的支持力是（p1﹣p2）S
D．铁块的质量是
【答案】C
【解答】解：A、由于整体的重力不变，故对地面的压力不变，水槽对地面的压力减小为0，故A错误；
B、铁块放在塑料盒中时，处于漂浮状态，浮力等于塑料盒和铁块的总重力，即F浮＝G盒+G铁，
将铁块取下放入水中，塑料盒漂浮，铁块沉底，总浮力等于塑料盒的重力加上铁块的浮力，即F浮′＝G盒+F浮铁，
所以，减小的浮力ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝G盒+G铁﹣（G盒+F浮铁）＝G铁﹣F浮铁﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题知，铁块沉底后，减小的浮力ΔF浮＝ρgΔV排＝ρgΔhS＝（p1﹣p2）S，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
结合①②可得，减小的浮力ΔF浮＝G铁﹣F浮铁＝（p1﹣p2）S，
所以G铁＝（p1﹣p2）S+F浮铁，
将铁块取下放入水中，塑料盒漂浮在水面上，其浮力等于塑料盒的重力，即F浮盒′＝G盒，
所以塑料盒受到浮力的减小量ΔF浮盒＝F浮﹣F浮盒′＝G盒+G铁﹣G盒＝G铁＝（p1﹣p2）S+F浮铁，
所以塑料盒受到的浮力的减小量大于（p1﹣p2）S，故B错误；
C、根据力的平衡体积可知，铁块受到水槽底的支持力：F支＝G铁﹣F浮铁，又G铁＝（p1﹣p2）S+F浮铁，所以支持力：F支＝（p1﹣p2）S+F浮铁﹣F浮铁＝（p1﹣p2）S，故C正确；
D、由G＝mg可得，铁块的质量：m铁，故D错误。
故选：C。
12．某物体重为8N，把它放进盛满水的烧杯中，溢出的水重为6N，则它受到的浮力为（ ）
A．6N B．8N C．2N D．14N
【答案】A
【解答】解：根据阿基米德原理（物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受的重力）可知，受到的浮力为：F浮＝G排＝6N。
故选：A。
13．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系，下列说法正确的是（ ）
A．两者体积不相等
B．金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力
C．金属球受到的浮力小于小烧杯中水的重力
D．金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
【答案】B
【解答】解：
A、实心金属球浸没在水中，金属球的体积等于排开水的体积，所以金属球的体积等于溢出水的体积，故A错误；
BCD、金属球和溢出水的体积相等，金属球浸没在水中，根据阿基米德原理可知，金属球受到的浮力等于金属球排开水的重力，所以金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力，故B正确、CD错误。
故选：B。
14．一艘轮船的排水量是60000吨，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 6×104 m3，一艘潜水艇从海洋潜行（航行时不露出水面）到长江内河时，潜水艇受到的浮力 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：m排＝60000t＝6×107kg，
由ρ可得，它在长江航行时排开水的体积是V6×104m3，
潜水艇从海洋潜行进入长江内河，潜水艇浸没，排开水的体积不变，河水密度减小根据公式F浮＝ρgV排可知，潜水艇受到的浮力变小。
故答案为：6×104；变小。
15．如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块受到水的浮力。
（2）容器底部受到水的压力。
【答案】（1）木块受到水的浮力为1N。
（2）容器底部受到水的压力为3N。
【解答】解：（1）水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，
则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝1N；
（2）由图可知：水的深度为h＝10cm＝0.1m，
则水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
容器的底面积为S＝30cm2＝3×10﹣3m2，
根据p可得容器底部受到水的压力：
F＝pS＝1×103Pa×3×10﹣3m2＝3N。
答：（1）木块受到水的浮力为1N。
（2）容器底部受到水的压力为3N。
物体浮沉条件的应用
16．将新鲜度不同但体积相同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底、乙漂浮，如图所示，已知ρ水＜ρ盐水，下列说法正确的是（ ）
A．甲受到的浮力较小
B．乙的质量较小
C．向杯中加盐后，乙会下沉一些
D．向杯中加盐后，乙受到的浮力变大
【答案】B
【解答】解：A、若甲、乙体积相等，由图可知，V排甲＞V排乙，根据F浮＝ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙，故A错误；
B、由图可知，乙漂浮，则F浮乙＝G乙＝m乙g，甲沉底，则F浮甲＜G甲＝m甲g，由（1）知F浮甲＞F浮乙，m甲g＞m乙g，即乙的质量较小，故B正确；
CD、向杯中加盐水后，液体密度变大，乙仍然处于漂浮状态，浮力等于重力，因此乙受到的浮力不变，故CD错误。
故选：B。
17．如图甲，在对“中国天眼”进行体检时，需利用氦气球使检修员对反射面板的压力减小到160N以下。若氦气球（如图乙）连同配件质量为156kg，氦气球体积为200m3，空气密度为1.3kg/m3，检修员需携带20kg的装备，人受到空气浮力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．检修员的质量应不大于100kg
B．此时氦气球受到的空气浮力2760N
C．氦气球上升过程中，受到的大气压不变
D．将氦气球中的氦气放掉一些可以使人对面板的压力减小
【答案】A
【解答】解：AB、氦气球受到的浮力：
F浮＝ρ空气V排g＝ρ空气Vg＝1.29kg/m3×200m3×10N/kg＝2580N；
氦气球连同吊索等配件的总重：
G总＝m总g＝156kg×10N/kg＝1560N，
氦气球对人的拉力：
F＝F浮﹣G总＝2580N﹣1560N＝1020N，
当人对反射面板的压力为160N（最大值）时，反射面对人的支持力F支＝160N，
F+F支＝G人+G0＝m人g+m0g，
m人＝F+F支﹣m0g，
人的质量：
m人m020kg＝98kg，所以检修员的质量应不大于100kg，故A正确，B错误；
C、因为大气压随高度增加而减小，所以氦气球上升过程中，受到的大气压变小，故C错误；
D、将氦气球中的氦气放掉一些，体积变小，由阿基米德原理知浮力变小，氦气球对人的拉力减小，人对面板的压力变大，故D错误。
故选：A。
18．盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法：将待选的种子放入浓度适当的盐水中后，良种沉入水底，次种漂浮于水面，因此盐水浓度的把握是关键。下列说法正确的是（ ）
A．若盐水浓度过大，会有少量次种沉入水底
B．若盐水浓度过大，所有种子都将沉入水底
C．若盐水浓度过小，很多次种也将沉入水底
D．若盐水浓度过小，所有次种都漂浮于水面
【答案】C
【解答】解：AB、若盐水浓度过大，所有种子的密度小于盐水的密度，则所有种子会漂浮，故AB错误；
CD、若盐水浓度过小，若次种的密度大于盐水的密度，则很多次种也将沉入水底，故C正确、D错误。
故选：C。
19．“祥龙岛”号客滚船是运营于“大连湾港一烟台港”航线的一艘豪华客滚船，如图所示，该船全长208米，吃水深度6.5米，排水量4.3万吨，满载时船的总重为 4.3×108 N。船静止在海面上时，受到的浮力 等于 （填“大于”“等于”或“小于”）船的总重。（g取10N/kg）
【答案】4.3×108；等于
【解答】解：该船满载漂浮在海面上时，根据物体的浮沉条件可知，它受到的浮力等于它自身和所载货物的总重力，则总重力为：
G＝F浮＝G排＝m排g＝4.3×107kg×10N/kg＝4.3×108N；
故答案为：4.3×108；等于。
20．项目学习小组，将一个瓶身为柱状体的空塑料瓶，去掉瓶盖及上端，在瓶底处系上一块质量合适的石块，做好密封，然后将其放置在盛有适量水的容器里，即可制作出浮力秤，其总质量为25g。不放物体时，待浮力秤静止，液面所对应瓶子的位置标记为“0”刻度，如图所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0g/cm3）求：
（1）空载时浮力秤所受的浮力是多少？
（2）若浮力秤圆柱状部分的横截面积为40cm2，请计算图中刻度2右边对应的质量，应标上多少？
（3）将该浮力秤放在水中时，液面距离瓶底的距离为h1，若在某液体中液面距离瓶底的距离为h2，则该液体的密度ρ液是多少？（忽略石块的体积，用物理量符号ρ水、h1、h2表示ρ液）
【答案】（1）空载时浮力秤所受的浮力是0.25N；（2）若浮力秤圆柱状部分的横截面积为40cm2，请计算图中刻度2右边对应的质量，应标上80g；
（3）将该浮力秤放在水中时，液面距离瓶底的距离为h1，若在某液体中液面距离瓶底的距离为h2，则该液体的密度ρ液ρ水。
【解答】解：（1）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知：
F浮＝G秤＝m秤g＝0.025kg×10N/kg＝0.25N；
（2）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，
依据漂浮时受力平衡条件：
不放入被测物时：F浮＝G秤；
放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g；
可知：m测g＝F浮'﹣F浮；
依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0；
F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排；
则有：m测＝ρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝1.0g/cm3×40cm2×2cm＝80g；
（3）放在水中时，液面距离瓶底的距离为h1，若在某液体中液面距离瓶底的距离为h2，忽略石块的体积，
浮力始终等于重力不变，故ρ水Sh1＝ρ液Sh2；
解得ρ液ρ水；
答：（1）空载时浮力秤所受的浮力是0.25N；（2）若浮力秤圆柱状部分的横截面积为40cm2，请计算图中刻度2右边对应的质量，应标上80g；
（3）将该浮力秤放在水中时，液面距离瓶底的距离为h1，若在某液体中液面距离瓶底的距离为h2，则该液体的密度ρ液ρ水。
密度计、轮船、潜水艇、气球和飞艇原理
21．如图所示，木棒的一端缠绕铜丝做成一支简易密度计，将它放入分别装有甲、乙两种液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，且在甲中浸入的深度大于在乙中浸入的深度，则（ ）
A．液体密度大小ρ甲＞ρ乙
B．密度计在液体中是悬浮的
C．密度计排开液体的质量大小m甲＝m乙
D．密度计在液体中受到的浮力大小F甲＝F乙
【答案】CD
【解答】解：BD．依题意得，密度计在甲、乙液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在液体中受到的浮力大小关系为：F甲＝F乙，故B错误、D正确；
C．由F浮＝G排、G＝mg得，密度计排开液体的质量大小：m甲＝m乙，故C正确；
A．在甲中浸入的深度大于在乙中浸入的深度，密度计排开甲液体的体积较大，由得，液体密度大小：ρ甲＜ρ乙，故A错误。
故选：CD。
22．下列关于浮力的应用说法正确的是（ ）
A．水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现对于沉浮的控制
B．轮船由长江驶入东海时，因为排开水的体积变小，所以浮力会减小
C．密度计漂浮在不同液体中所受浮力相同
D．热气球、飞艇充入密度大于空气的气体，从而漂浮在空中
【答案】C
【解答】解：A．水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的重力实现对于沉浮的控制，故A不符合题意；
B．轮船由长江驶入东海时，仍处于漂浮状态，在长江和东海中受到的浮力都等于它的重力，浮力大小不变，因为海水密度大于河水密度，从长江驶入东海时，排开水的体积变小，故B不符合题意；
C．密度计漂浮在不同液体中时，所受浮力总等于它的重力，所受浮力相同，故C符合题意；
D．热气球、飞艇充入密度小于空气的气体，从而飘在空中，故D不符合题意。
故选：C。
23．以下事例中没有受到浮力的物体是（ ）
A．长江大桥的桥墩 B．航行的福建舰
C．下潜的“奋斗者”号 D．上升的热气球
【答案】A
【解答】解：A．大桥的桥墩由于底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，长江大桥的桥墩不受浮力作用，故A符合题意；
B．在海面上航行航行的福建舰受到水的向上托起的力，即受到浮力，故B不符合题意；
C．下潜中的“奋斗者”号浸在液体中，因为液体对浸没在其中的物体有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力，故它受到浮力作用，故C不符合题意；
D．上升的热气球浸没在空气中，受到空气的浮力，故D不符合题意。
故选：A。
24．充入气体后的飞艇的体积是1000m3。飞艇在空中匀速飞行时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 平衡力 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 1.3×104 N，浮力方向 竖直向上 。（g取10N/kg）
【答案】平衡力；1.3×104。竖直向上。
【解答】解：（1）飞艇悬浮在空中时处于平衡状态，艇总重力和它受到空气的浮力是一对平衡力；
（2）飞艇受到空气的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×1000m3＝1.3×104N。浮力的方向和重力的方向相反，浮力的方向竖直向上。
故答案为：平衡力；1.3×104。竖直向上。
25．浮力的科研和生产中的应用：
（1）轮船：采用空心的办法增大可利用的浮力，使轮船能 漂浮 在水面上，此时，F浮等于G船。轮船的大小通常用 排水量 来表示。
（2）潜水艇：潜水艇是通过改变 自身重力 的方法来实现上浮和下沉的。
（3）气球和飞艇内气体的密度比空气的密度要 小 （填“大”或“小”）。
【答案】（1）漂浮；排水量；（2）自身重力；（3）小。
【解答】解：（1）轮船做成空心的，增大排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，轮船受到的浮力变大，所以能漂在水面上；“轮船的大小”通常用术语排水量表示，它是指轮船装满货物时排开水的质量；
（2）潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力，而实现上浮或下沉的。
（3）气球和飞艇就是利用它们在空气中的浮力来工作的；只有当球壳内充入气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。
故答案为：（1）漂浮；排水量；（2）自身重力；（3）小。
六．浮力综合问题
26．如图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（VA＜VB）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B
【解答】解：A．根据题意可知，A、B物体的质量相等，由G＝mg得GA＝GB；甲容器中，物体A漂浮，根据物体浮沉条件可知，F浮A＝GA；容器中，物体B悬浮，根据物体浮沉条件可知，F浮B＝GB，所以F浮A＝F浮B，故A错误；
B．依题意得VA＜VB，由图得，A排开液体的体积VA排＜VA，B排开液体的体积VB排＝VB，A、B受到的浮力相等，根据F浮＝ρ液gV排得ρ甲＞ρ乙，即甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，B正确；
C．放入物体A、B后，两容器中液面相平，则甲、乙液体深度相等，又因为ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知p甲＞p乙，即甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，C错误；
D．放入物体A、B后，两容器中液面相平，由于VA排＜VB排，则甲容器中液体的体积大于乙容器中液体的体积；又因甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，由G＝mg＝ρVg得，甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力；容器对桌面的压力等于容器的重力、物体的重力和液体的重力之和，由于容器的重力、物体的重力均相同，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，D错误。
故选：B。
27．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，如图﹣1所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶开口处高度差h2＝8cm，小亮在小明的基础上给矿泉水瓶安装了一个打气筒，如图﹣2所示，下列说法中正确的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受的浮力等于重力
B．用打气筒向图﹣2矿泉水瓶内打气，“浮沉子”将上浮
C．空玻璃瓶的质量为3g
D．小明挤压饮料瓶，玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小h2不变
【答案】C
【解答】解：A、“浮沉子”下沉时，所受的浮力小于重力，故A错误；
B、用打气筒向图乙矿泉水瓶内打气，瓶内气体压强增大，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，当重力大于它受到的浮力，浮沉子就向下沉，故B错误；
C、瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F浮＝G水+G瓶
即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g
即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g
ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶
解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g，故C正确
D、用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，
开始时：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
后来：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS（h2+Δh）＝ρ水gS（h2+Δh﹣h1′）+m瓶g，
ρ水gSh2+ρ水gSΔh＝ρ水gSh2+ρ水gSΔh﹣ρ水gSh1′+m瓶g，
解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②知h1＝h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变，故D错误。
故选：C。
28．如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为50cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为100cm2的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小
B．圆柱体A逐渐浸入水中，其所受浮力逐渐变小
C．圆柱体A浸没在水中时，其所受浮力为2N
D．圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部所处的深度变大，根据p＝ρgh，底部受到水的压强逐渐变大，故A错误；
B．圆柱体A逐渐浸入水中，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排，其所受浮力逐渐变大，故B错误；
C．由图2可知，当升降台上升的高度h＝8cm时，杆对A的作用力为0，说明此时A所受浮力与重力大小相等，
设水面相对于容器底上升的高度为Δh，则有50cm2×（8cm+Δh）＝100cm2×Δh
解得：Δh＝8cm，
所以，当升降台上升的高度h＝8cm时，A排开水的体积为：，
A的重力为：，
由图2可知，A浸没时，杆对A的压力为2N，
此时A受到的浮力为：F′浮＝G+F＝8N+2N＝10N，故C错误；
D．A的体积为：V＝V′排1×10﹣3m3，
则圆柱体A的密度为：，故D正确。
故选：D。
29．2024年4月23日是中国海军成立75周年纪念日。如图所示为075型两栖攻击舰的2号舰，其满载时的排水量约为3.5×104t，是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是（ ）
A．此军舰满载时受到的浮力约为3.5×105N
B．军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C．军舰从长江驶入东海后，海水密度更大，所受浮力增大
D．直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
【答案】D
【解答】解：A．根据阿基米德原理知此军舰满载时能受到的最大浮力：F浮＝G排＝m排g＝3.5×104×103kg×10N/kg＝3.5×108N，故A错误；
B．军舰航行时，处于漂浮状态，受到的浮力等于军舰的总重力，故B错误；
C．军舰从长江驶入东海后，依处于漂浮状态，受到的浮力等于军舰的总重力，由于军舰的总重力不变，所以受到的浮力不变，故C错误；
D．直升机从军舰上飞走后，军舰仍漂浮，受到的浮力等于军舰的总重力，由于军舰的总重力减小，军舰所受浮力减小，故D正确。
故选：D。
30．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形薄壁容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为5×10﹣2m2，水深为0.2m；乙容器中放有底面积为2×10﹣2m2的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强p水与注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。忽略圆柱体吸水、细管容积等次要因素。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）打开阀门前甲容器中水的质量；
（2）木块恰好漂浮时，乙容器内水的深度；
（3）打开阀门后，直到水不再流动时，乙容器的底面积和水对乙容器底部的压强。
【答案】（1）打开阀门前甲容器中水的质量是10kg；
（2）木块恰好漂浮时，乙容器内水的深度是5cm；
（3）打开阀门后，直到水不再流动时，乙容器的底面积是300cm2；水对乙容器底部的压强是1375Pa。
【解答】解：（1）打开阀门前，甲容器中水的体积为：
V＝Sh＝500×10﹣4m2×20×10﹣2m＝0.01m3＝10000cm3；
甲容器中水的质量为：
m＝ρV＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg；
（2）木块恰好漂浮时，压强为0.5×103Pa；
根据 p＝ρ液gh有：0.5×103Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h；
解得深度h＝0.05m＝5cm；
（3）当注入水的质量等于0.5kg时，由ρ得注入水的体积为：
；
木块底面积S木＝2×10﹣2m2＝200cm2；
由V＝Sh得乙容器的底面积为：；
打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，由 V＝Sh 得，
容器内水的深度为：0.1375m；
水对甲、乙容器底部的压强为：p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1375m＝1375Pa。
答：（1）打开阀门前甲容器中水的质量是10kg；
（2）木块恰好漂浮时，乙容器内水的深度是5cm；
（3）打开阀门后，直到水不再流动时，乙容器的底面积是300cm2；水对乙容器底部的压强是1375Pa。
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