人教版（2024）七年级数学下册第八章实数单元同步练习
一、选择题
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
4．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ）
A．25 B．16 C．8 D．2
5．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
6．关于，下列说法不正确的是（ ）
A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点来表示
C．它可以表示体积为6的正方体的棱长 D．若，则
7．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A． B． C． D．
8．的算术平方根是（ ）
A． B．4 C．8 D．2
9．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
10．能使 的平方根有意义的 值是（ ）
A． B． C． D．
11．若， ，则的所有可能值为（ ）
A． B． C．或 D．或
12．已知是无理数，则m的值可以为（ ）
A．12 B．6 C．3 D．0
13．化简的结果是（ ）
A．4 B．6 C． D．0
14．若，则的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．
15．对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，，．那么等于（ ）
A． B．3 C． D．2
二、填空题
16．若，，，则的大小关系是 ．
17．49的算术平方根是 ，的立方根是 ．
18．已知a，b满足．那么 ．
19．若，则 ．
20．若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是 .
21．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 ．
22．若，则 ．
23．若有理数满足，则的平方根是 ．
24．已知，若在第四象限，则的值为 ．
25．若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
三、解答题
26．计算、求下列各式中的值
（1）
（2）
（3）
（4）
27．已知2的平方等于，是27的立方根，表示3的平方根，求的值.
28．已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根．
29．（1）已知一个正数x的两个不相等的平方根分别是和，求x的值；
（2）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求的平方根．
30．已知某正数的两个平方根是和，的算术平方根是2，若c是 的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根．
答案：1-5BCCAD 6-10DDDCD 11-15CBCBC
16．【答案】
17．【答案】；
18．【答案】-1
19．【答案】5
20．【答案】4
21．【答案】64
22．【答案】4
23．【答案】
24．【答案】
25．【答案】
26．【答案】（1）
（2）
（3）或
（4）
27．【答案】解：由题意，得
28．【答案】
29．【答案】（1）9；（2）
30．【答案】（1），，
（2）
