第12章 简单机械 能力提优测试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填空题(本题共7小题,每空2分,共32分)
1.早在公元前1 100年前我国就已经发明了辘轳。如图甲所示,辘轳是由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的,提水时,用力使大轮转动,小轮随之转动并缠绕井绳,提起水桶。图乙是其简化图,由此可知,提水时,辘轳可视为 杠杆,动力作用点是图乙中的 点。
2.在学校的植树活动中,身高相同的小红和小明同学抬着一桶水去给新栽的树苗浇水,桶的悬点到两人肩部受力点的距离刚好相等,如图所示,则小红和小明肩部所受的力大小
(选填“相等”或“不相等”),若要使小红肩部受的力减小,可将桶的悬点向 (选填“小红”或“小明”)移动。
3.如图所示，用始终垂直杠杆的力F匀速拉动较长的杠杆，使重为18 N的物体缓慢升高0.1m，力F的大小为8 N，拉力移动的距离为0.25 m，该杠杆的机械效率为 ，此杠杆属于 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆;在抬高至水平位置的过程中,力F的大小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.如图甲所示,这是生活中常见的壁灯,图乙是其杠杆模型示意图。壁灯与支架的总重力为10 N,壁灯与支架所受总重力的作用线恰好经过横杆上的B点,BD=30 cm,DA=20 cm,DC=40 cm,DC垂直于DA,以D点为支点,支架上的A点受到垂直于墙面的拉力FA= N,方向向 (选填“左”或“右”)。
5.将图甲中A、B两个相同的物体从斜面底端匀速拉到顶端,做功情况如图乙。对物体B做的额外功是 J,若左右两侧斜面机械效率分别为ηA和ηB,则ηA (选填“>”“<”或“=”)ηB。
6.如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时杠杆平衡(杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计),则杠杆左、右两边受到的拉力大小之比为 ,1个甲球和1个乙球的质量之比为 。
7.用如图甲所示的滑轮组提升物体M,已知被提升的物体M重为760 N,人作用在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升到10 m的高度,拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示,不计钢丝绳重及摩擦,滑轮组提升重物所做的有用功为 J,机械效率为 ,动滑轮重为 N。
二、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分。每小题只有一个正确答案)
8.如图所示,这是《天工开物》里记载“舂”的示意图。人用力踩横木B点,松脚后横木绕着O点转动,碓(duì)头A下落,打在谷物上去掉谷壳。关于“舂”的使用,下列说法正确的是 ( )
A.省力 B.费力
C.费距离 D.不省力不费力
9.如图所示的甲、乙两套装置,滑轮重、绳重及摩擦均不计。甲装置中F1和F2表示沿不同方向拉绳子,乙装置中F3表示竖直向上拉绳子,用F1、F2、F3分别将相同的重物匀速提升相同的高度,则下列说法正确的是 ( )
A.甲装置中用的是动滑轮,乙装置中用的是定滑轮
B.F1、F2、F3所做的功相等
C.拉力大小关系是F1=F2=F3
D.F1、F2所做的功相等,但比F3做的功少
10.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理,“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,如图所示,杆秤在水平位置平衡,以下说法正确的是 ( )
A.“重”增大时,N端上扬 B.“权”增大时,M端上扬
C.“权”向右移时,N端下沉 D.提纽向右移时,M端上扬
11.如图所示,把重为G的甲物体从水平地面竖直向上匀速拉至虚线位置,此过程中绳的拉力对甲物体做的功为W甲;用平行于斜面的拉力把重为G的乙物体沿着斜面从斜面底端匀速拉至虚线位置,此过程中绳的拉力对乙物体做的功为W乙。斜面的机械效率为( )
A. B. C. D.
12.如图所示,甲、乙两套装置所用滑轮的质量均相等,用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1=G2,所施加的竖直向上的拉力分别为F1和F2,拉力做的总功分别为W1和W2,拉力做功的功率分别为P1和P2,两装置的机械效率分别为η1和η2(忽略绳重和摩擦),则下列选项不正确的是 ( )
A.F1>F2 B.P1>P2 C.η1=η2 D.W1=W2
13.如图所示,重500 N的物体在30 N的水平拉力F的作用下,以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s,滑轮组的机械效率为80%,则在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.绳子自由端移动的距离为1 m
B.有用功为90 J
C.拉力F做功的功率为7.2 W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72 N
14.在实践活动基地,小壮体验了使用劳动工具对工作的影响。如图所示,小壮分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起相同的高度,每个滑轮重20 N,两次物体均以0.5 m/s的速度匀速上升,忽略绳重及摩擦。下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙两种方式都能省功
B.乙方式比甲方式更省力
C.甲、乙两种方式的机械效率相等
D.甲、乙两方式中拉力的功率之比为2∶3
三、作图题(本题共2小题,每小题5分,共10分)
15.如图所示,用滑轮组沿水平地面拉动物体A,请画出最省力的绕绳方法。
16.小刚常帮妈妈做家务。如图甲,这是小刚用笤帚在水平地面扫地的情景,图乙是其简化图,以O点为支点,作用在A点的动力为F1,请在图乙中画出F1的力臂L1。
四、实验探究题(本题共1小题,共15分)
17.某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。
实验次数 物理量 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.4
机械效率η 74.1% 62.5%
(1)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论:使用不同的滑轮组提升相同的重物时,动滑轮的个数越多(动滑轮的质量越大),滑轮组的机械效率 (选填“越高”“不变”或“越低”)。
(2)小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验,表中第3次实验得出的机械效率η= 。
(3)比较第1次和第3次实验数据可得出结论:使用同一滑轮组, 。
(4)只要滑轮组结构一定,知道绕过动滑轮有n股细绳,测滑轮组机械效率的实验器材就可以不需要刻度尺,则机械效率的表达式为η= (用本题中有关字母表示)。
(5)若采用图丙装置,更换动滑轮G动,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图丁所示的图像,分析图像中的A点可知,被提升物体所受的重力为 N。(忽略绳重和摩擦)
五、计算题(本题共1小题,共8分)
18.如图所示,轻质杠杆的支点为O,OA=0.2 m,OB=0.4 m,在A端挂一体积为10-3 m3的正方体M,若在B端施加一个竖直向下、大小为10 N的拉力,杠杆恰好能在水平位置平衡,g取10 N/kg,水的密度为1×103 kg/m3。求:
(1)正方体M所受的重力。
(2)正方体M的密度。
(3)当正方体M浸没于水中时,若杠杆仍然水平平衡,在B端施加的最小拉力。
参考答案
一、填空题
1.省力 C 解析:辘轳的实质是轮轴,动力作用在轮上,可以省力,支点是绕着转动的固定点,即B点,动力作用点是C点。
2.相等 小明 解析:以桶的悬点为支点,小红和小明对杠杆施加力的力臂相等,根据杠杆平衡条件可知,小红和小明对杠杆施加力的大小相等,所以小红和小明肩部所受的力大小相等。以小明肩部为支点,小红对杠杆施加力的力臂不变,小桶和水所受的总重不变,根据杠杆平衡条件可知,若要使小红对杠杆施加的力变小(小红肩部所受的力减小),应减小水桶对杠杆施加力的力臂,即应将桶的悬点向小明移动。
3.90% 省力 变大 解析:有用功W有=Gh=18 N×0.1 m=1.8 J,拉力所做的功W总=Fs=8 N×0.25 m=2 J,杠杆的机械效率η===90%;此杠杆的动力臂大于阻力臂,是一个省力杠杆。杠杆在抬高的过程中,拉力的力臂不变,阻力臂变大,物重不变,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得,拉力变大。
授之以渔 讨论动力F1变化趋势的一般步骤。
4.15 左 解析:由题意可知,以D点为支点,动力臂DA=20 cm,阻力臂BD=30 cm,根据杠杆平衡条件可得,FA·DA=G·BD,即FA×20 cm=10 N×30 cm,故支架上的A点受到垂直于墙面的拉力FA=15 N。阻力使杠杆有顺时针转动的趋势,则动力要使杠杆有逆时针转动的趋势,故支架上的A点受到垂直于墙面的拉力FA的方向向左。
5.0.5 < 解析:有用功与额外功的和叫总功。由图乙可知,WA有用=WA总-WA额=3 J-1 J=2 J。图甲中将A、B两个相同的物体拉到斜面顶端,做的有用功相等,即WA有用=WB有用=2 J,故对物体B做的额外功WB额=WB总-WB有用=2.5 J-2 J=0.5 J。有用功相同,对物体A做的总功大,由η=可知,对物体A做功时的机械效率低,即ηA<ηB。
6.1∶2 1∶3 解析:设杠杆上一个小格的长为L,由图可知,杠杆左边的力臂为4L,右边的力臂为2L,左、右两边的力臂之比为2∶1。由杠杆平衡条件可得,F左L左=F右L右,左、右两边杠杆所受的拉力之比F左∶F右=L右∶L左=1∶2。设甲、乙两球的质量分别为 m甲、 m乙,则(2 m甲g+ m乙g)×4L=( m甲g+3 m乙g)×2L,解得m甲∶m乙=1∶3。
7.7 600 95% 40 解析:滑轮组提升重物所做的有用功W有=Gh=760 N×10 m=7 600 J;提升货物运动的时间t====20 s,由图乙可知,此时拉力做的总功为8 000 J,则滑轮组提升重物的机械效率η===95%;由图甲可知,动滑轮上承担物重的绳子的股数为2股,绳子自由端移动的距离s绳=nh=2×10 m=20 m,根据W总=Fs绳可得,拉力F===400 N,不计绳重及摩擦,动滑轮重G动=2F-G物=2×400 N-760 N=40 N。
二、选择题
8 9 10 11 12 13 14
A B C A B D C
8.A 解析:舂在使用过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,费力但省距离。
9.B 解析:甲装置中,滑轮不随货物一起运动,是定滑轮,乙装置中,滑轮随货物一起运动,是动滑轮,故A选项错误;因为滑轮重、绳重及摩擦力均不计,所以提升重物时没有做额外功,则拉力做的功等于克服物体所受重力做的功,将相同的重物匀速提升相同的高度,由W=Gh可知,克服物体所受重力做的功相等,即拉力F1、F2、F3所做的功也相等,故B选项正确,D选项错误;定滑轮既不省力也不费力,其实质为等臂杠杆,动滑轮能省一半的力,又因为滑轮重、绳重和摩擦均不计,所以F1=F2=G,F3=G,则F1=F2>F3,故C选项错误。
10.C 解析:杆秤在水平位置平衡,“重”增大时,左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积,N端下沉,故A选项错误;“权”增大时,左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积,M端下沉,故B选项错误; “权”向右移时,左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积,N端下沉,故C选项正确;提纽向右移时,左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积,M端下沉,故D选项错误。
11.A 解析:把重为G的甲物体从水平地面竖直向上匀速拉至虚线位置所做的功为有用功,即W有=W甲,对乙物体做的有用功大小等于对甲物体做的有用功,即W有'=W有=W甲;用平行于斜面的拉力把重为G的乙物体沿斜面从斜面底端匀速拉至等高的虚线位置,拉力做的功为总功,即W总=W乙,则斜面的机械效率η==。
12.B 解析:不计绳重及摩擦,因为拉力F=(G+G动),n1=2,n2=3,所以绳子受到的拉力F1=(G1+G动),F2=(G2+G动),由于G1=G2,故F1>F2;因为动滑轮重相同,提升的物重和高度相同,则两装置中W额=G动相同,W有=G物h相同,拉力做的总功W1=W2;由η=可知,两装置的机械效率相同,即η1=η2;又因为所用时间相同,由P=可知,拉力做功的功率P1=P2。
方法技巧 以“动滑轮和物体的整体”为研究对象,确定与动滑轮相连的绳子段数,然后对这一整体进行受力分析,最后根据物体平衡条件得出力之间的关系式,具体分析如图所示。
13.D 解析:物体移动的距离s物=vt=0.1 m/s×10 s=1 m,由图可知,动滑轮上绳子的股数n=3,绳子自由端移动的距离s绳=ns物=3×1 m=3 m,A选项错误;拉力F做的总功W总=Fs绳=30 N×3 m=90 J,根据η=可得,有用功W有=ηW总=90 J×80%=72 J,B选项错误;拉力F做功的功率P===9 W,C选项错误;因为克服物体与地面间的摩擦力做的功是有用功,且W有=fs物,则物体与地面间的滑动摩擦力f===72 N,D选项正确。
14.C 解析:由功的原理可知,使用任何机械都不省功,故A选项错误;由图可知,n甲=3,n乙=2,不计绳重和摩擦,F甲=(G+G动)=×(400 N+20 N)=140 N,F乙=(G+G动)=×(400 N+20 N)=210 N,因此甲方式更省力,故B选项错误;两种方式中提升的物重相等,动滑轮重也相等,不计绳重和摩擦,η====,所以两种方式的机械效率相等,故C选项正确;两种方式中绳子自由端移动的速度v甲=n甲v物=3×0.5 m/s=1.5 m/s,v乙=n乙v物=2×0.5 m/s=1 m/s,由P=Fv可知,甲、乙两方式中拉力的功率P甲=F甲v甲=140 N×1.5 m/s=210 W,P乙=F乙v乙=210 N×1 m/s=210 W,因此甲、乙两方式中拉力的功率之比P甲∶P乙=1∶1,故D选项错误。
三、作图题
15.如图所示。
16.如图所示。
方法技巧 力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点;②确定力的作用点和力的方向,若有需要可延长或反向延长力的作用线;③从支点向力的作用线作垂线(标垂足),支点到力的作用线的垂直距离就是力臂;④用相应的符号标出力臂。
四、实验探究题
17.(1)越低
(2)83.3%
(3)提升物体所受的重力越大,机械效率越高
(4)
(5)3
五、计算题
18.解:(1)因为杠杆在水平位置平衡,所以F×LOB=G×LOA,即10 N×0.4 m=G×0.2 m,故物体M所受的重力G=20 N。 (2分)
(2)由G=mg可得,物体的质量m===2 kg,则物体的密度ρ===2×103 kg/m3。 (3分)
(3)当物体M浸没于水中时,A端受到的拉力FA=G-F浮=G-ρ水V排g=20 N-1×103 kg/m3×10-3 m3×10 N/kg=10 N。当B端施加的拉力竖直向下时,动力臂最大,此时拉力最小,根据杠杆的平衡条件可得:Fmin×LOB=FA×LOA,故Fmin===5 N。 (3分)
