沉着、冷静、细心、认真
汕尾中学2025届高三第二学期三月质检
新高考（数学）
(满分：150分，考试时间：120分钟)
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已阳度合：片aeN来合中的元素个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.c0s28c0s73°+c0s62c0s17°=()
3
A.
2
岭
D.-
2
2
3.椭圆8.x2+my2=8的一个焦点是(0V3),则m的值为()
A.2
B.-2
C.4
D.-4
4.已知平面向量a,b均为单位向量，且夹角为60°，若向量c与a,b共面，且满足ac=bc=l,则小=()
A.1
25
B
C.5
D.2
3
5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴交于点M,N为C上一点，tan∠NFM=-2√2.则
tan∠NMF=()
、22
A.-
3
3
2
D.2
6.已知数列{an}的各项均为正数，记A(n)=a1+a2+…+an,B(m)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2,
n∈N°，设甲：{an}是公比为q的等比数列乙：对任意n∈N”,A(m),B(n),C(n)三个数是公比为g的等比数列，则
()
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分又不必要条件
1已知函数/)-[[(xeR),其中[国表示不大于x的最大整致。则()
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是周期函数
C.f(x)在[0,2]上单调递增
D.f(x)的值域为{-1,0,1
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8记数列a,}的前n项积为7，且a=241=7。-L数列亿.}满足4+九.=，则数列，}的前20项和为
()
A.-175
B.-180
C.-185
D.-190
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知△ABC内角A,B,C的对边是a,b,c,则()
A若asin 4+C
2
=sin4,则B=号
B.若(sinB-sinC)2=sin2A--sinBsinC,则A=Z
=6
C.若a,b,c成等比数列，则B≤
3
2
2
D.若a,b,c成等差数列，则tan+3ta
2
10.已知点A(-2,0),B(2,0),P为圆(x-1)2+y2=4上的点，则()
AP4+PB的最大值为4
3
B.PA-|PB|的最大值为4
C.|PAPB|的最大值为√65
1
PAPB
的最大值为26
5
11.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，点P是正方形AB,C,D上的一个动点，初始位置位于点A处，每次
移动都会到达另外三个项点，向相邻两顶点移动的概率均为，向对角顶点移动的概率为，如当点P在点A处
4
2
时，向点B,D移动的概率均为向点C移动的概率为，则(
A、移动两次后，“PC=V3的概率为子
B、对任意n∈N,移动n次后，“PA‖平面BDC的概率都小于
C、对任意n∈N，移动n次后，“PC⊥平面BDC的概率都小于
D、对任意n∈N,移动n次后，四面体P-BDC,体积P的数学期望E(W)<
5
(注：当点P在平面BDC上时，四面体P-BDC,体积为O)
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