鹤山一中2024-2025学年度第二学期第一阶段考试
高一数学试卷
2005.04
一、单选题.（每小题5分，共40分）
1.若m(a+到石则ma=()
A.
B.
c.}
D.
2.下列命题中，正确的是()
A.若a=,则a-6
B.若a-b,则a=
C.若>胤，则a>
D.若=0，则a=0
3.设i为虚数单位，若复数z=(a2-4a+3)+(a-)i是纯虚数，则实数a的值为()
A.1
B.2
C.3
D.1或3
4.在三角形ABC中，已知8=a,花=方，C=4D,m=3C运，则元=()
A.5B.68
C.85
D.55
5.符合下列条件的三角形有且只有一个的是()
A.a=2,c=3,A=
6
B.a=25,b=6,A=
6
C.a=2,b=V2,c=5
D.a=2,b=3,B=T
6
6.若向量a,古，满足a2,51,且6在a上的投影向量为，则co,)
()
A.月
B.2
c.4
D.
7.如图，测量河对岸的塔高B时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测
量基点C与D.现测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=30米，在点C测得塔顶A的仰角
∠ACB=60°，则塔高AB约为()（单位：米，2≈1414）
A.30.42
B.42.42
C.50.42
D.60.42
CB
&.已知ac0,Bco,且mA=3 in(+,则me的最大值是（)
高一级数学
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A.
B.3
c.3
2-3
D.
二、多选题（每小题6分，共18分：漏选部分给分，错选得0分）
9.若复数z满足(z+1)i=1-i,则下列说法正确的是()
A.z=5
B.=-2-i
C.z在复平面内对应的点位于第三象限
D.若复数=a+i(a,beR),且-z=1,则z在复平面内对应点的轨迹是以(-2，-1)
为圆心，1为半径的圆
10.已知a,B0》sa+例-3sma-)-},则()
A.s血(a+)
12
B.osa-月
C.sin2a=63
D.
tana 7
tanβ33
11.已知函数()m2x,若将（的图象向右平移2个单位后，再把所得曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则
下列说法正确的是()
A.&m(
B.若0
g()的图象关于直线x=对称
D.g(x)的图象与f(x)的图象在[0,2内有4个交点
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.设z为复数，若z=1,则z+2的最大值为
13.某地一天0~24时的气温y(单位：℃)与时间t(单位：h)的关系满足函数
y=6m20tc ，24，则这一天的最低气温是
℃
14.已知点M是边长为2的正方形ABCD内部（包括边界）的一动点，点P是边
cD的中点，则啦-远的最大值是
带(+M)的最小值是
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