江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学答案
选择题
题号
3
9
10
答案
C
D
B
AC
ABD
ACD
填空题
12.2-1
13.3
4
14.8,17}
部分选择填空题详细过程
6.B
【详解】由题意知要将4个相邻的小岛A,B,C,D连接起米，
共有C=6个位置可以建设桥梁，从这6个位置中选3个建设桥梁，共有C。=20种选法，
但选出的3个位置可能是仅连接A,B,C或A,B,D或A,C,D或B,C,D三个小岛，不合题意，
故要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有20-4=16（种）不同的方案.故选B.
7.D
【详解】因为sin(2 +川-子oce0a+月-微行搜病=答东公众号获取金科
所以tana+tan(a+B)=sina+sim(a+B）sina-cosa+Bcosa-sink+B）
cosa cos(a+p)
cosacos a+B)
2
-sin[a+(c+B)]_sin(2a+B)
34
故选：D.
cosa.cos(a+B)cosa·cosa+B）13
2
8.C
【详解】设ME=m,M=n,延长ON交M于A,如图所示.
VA
由题意知ON/1ME,O为FF的中点，∴.点A为ME中点.
答案第1页，共10页
又∠FMF-60°，点N在∠FMF的平分线上，
.∠WMA=∠AWM=30°，∴.△NAM是等腰三角形，
4N1-4--
1
则o-号M-m=oN+aN=b+号，所以m-a=2b,
m=a+b
又m+n=2a,所以{
n=a-b
又在△MFF,中，由余弦定理得MF+MF,-2 MF MF .cos60°=FE2,
即m2+n2-mm=4c2，即(a+b)2+(a-b)2-(a+b)(a-b)=4c2,
化简得：。+3动2=4c2又b=-c,所以4a=72,所以e=c=号，即e=2y
27
7
故选：C.
10.ABD
【详解】对A:如图：
DI
NP M
B
取A,D中点N,AB中点M,连接BD,BM,MN,DN,
易证平面MNDB//平面CEF.
因为DP/平面CEF,所以P点轨迹为线段MW,且MN=2√2.故A正确
对B:设点C关于平面A,B,CD,对称的点为M,AP+PC=AP+PM≥AM=4V6
所以B止确。
对C:如图：
答案第2页，共10页
B
因为AC=4V3,且AP+PC≥AC=4v3,43>2W10,所以不存在P满足AP+PC=210,
故C错误：
对D:如图：
D
D
连接PF,取其中点O,连接PE
因为P是棱AB,的中点，则∠FEP=90°.所以O为△PEF外接圆圆心
过O,作平面ABCD的垂线，则三棱锥P-CEF外接球的球心O一定在该垂线上
连接OP,设O0=t,则22+2=R2,
连接0C,号4C=2军+平-25，所以(4-+5=R，
所以2+=(4-+(2，解得1=3所以R=2+5
44
所以三棱锥P-CEF外接球的表面积为：S=4πR2=41π，故D正确，
枚选：ABD
11.ACD
【详解】如图：
答案第3页，共10页江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学试卷
考试时长：120分钟
试卷分值：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={x∈Nx-3<0,则GA=()
A.4
B.04
C.3,4
D.03,4
2.已知a,b是实数，则a
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.记Sn为等比数列{a}的前n项和，若a+a,+a,=3,4,+a,+a=9,则S=()
A.81
B.71
C.61
D.51
4.已知向量a,方满足a-(1,1),方=(0，-1)，则方-2a在6上的投影向量为()
A.-3
B.(0,-3)
C.3
D.(0,3)
5.已知函数f(x)=
4,x20若f0-a=4,则a的值为()
2x,x<0
A.0威号
B.0减
c
D
6.如图，湖面上有4个小岛4，B,C,D,现要建3座桥梁，将这4个小岛连通起来，则建设方
案有()
D
A.12种
B.16种
C.20种
D.24种
7.已知sin(2a+)=2
,coseos(a+B)=,则ana+an(a+)=（）
A.
B
c
D.
8.已知点M是椭圆c:+少
京+京=>b>0)上的一点，，5分别是C的左、右焦点，且
∠RMR,=60,点N在∠R近的平分线上，0为原点，ON1i,O=b,则C的离心率为()
江有省十校协作体2025届高三第二
A.6
C.26
D.
二、多选题。本题共3小愿，每小题6分，共8分。在每小愿给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，{
部分选对的得部分分，有选错的得0分
9。某品牌新能源汽车2024年上半年的销量如下表：
月份
2
4
6
销量〔万辆》
11.7
12.4
13.8
13.2
14.6
15.3
则()
A.销量的极差为3.6
B.销量的第60百分位数为13.2
C.销量的平均数与中位数相等
D.若销量关于月份的回归方程为y-0.7x+a,则a-11
10.如图，在边长为4的止方体ABCD-ARGL中，E,F分别是棱BC,CD,的中点，P是底面AB,CD
内的动点（包含边界），则下列结论正确的是()
D
A.若DP1/平面CEF,则点P的轨迹长度为2V2
B.存在P满足AP-PC=46
C.存在P满足AP-PC℃=210
D.若P是枝AB的中点，则三棱锥P-CEF的外接球的表面积是41π
11.如图，由函数y=e-c+1与y=h(x+e-)的部分图象可得一条封闭曲线Γ，则下列说法正确的是()
A.「关于直线y=x对称
B.T的弦长最大值大于32
C.自线x+y=I被T截得张长的最大值为V2(e-2)
D.了的面积小于2e(e-2)
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