绝密★启用前
2025年哈尔滨三中高三年级4月适应性练习
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在
本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若集合A={W=R2-x-2集合B={y=VR-x-2,则C,(4UB)=（)
A{-1
3.单位向量a,b满足3a+b=V13,则a+3b在b-2a上的投影向量为()
a1b且b-ac2a-b2,4
2
4
4等整数列a,}端足+8-，+8=30，则a=()
A.15B.32C.45D.60
5.y=lnx+a与y=“的公切线过(L,),则y=x+“的极小值为()
A
B.25c2
。45
D.-
3
3
6.正三棱柱ABC-ABC上底面的重心为O,若OB与△ABC所成角为交，则三棱锥
O-ABC与A-B,OB的体积之比为()
.C.
2
D.5
3
7背6率为G的猫国三苦装若-口>治>0离心率为5的吸后纹5：兰+上】
a b2
(a>0,b>0)的交点构成四边形ABCD,E,的渐近线与E,的交点构成四边形AB,CD,
若四边形ABCD与四边形AB,C,D全等，则e2+e22=()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.曲线y=e上有不同的三点(a,a),(b,b),(c,c),且a,b,c成等差数列，则过
的直线的斜率的取值范围为()
A.(-0,-2）B.(2,+∞）(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组数据1,2,3,5,6，m,若这组数据的极差是中位数的2倍，则()
A.m的取值范围是[1,2]U9
}B.若m>4,这组数据的方差为6
C这组数据的上四分位数为4域
11
D这组数据经过重新排列后，可能成等差数列
10.已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(1,0),直线I与以F为圆心，OF为半径的圆F相
切，交C于A,B两点，且直线AB过(3,1)，则()
A.△MFB的周长为33，
+2+5V5B.圆F为△AB0的内切圆
4
C,准线和AB所夹锐角正弦值为兰C.抛物线上存在一点K,使得K4B为等边三角形
1l.设a,B是函数f(x)=3sin
2r+
与y=2在0，
上的两个交点，则()
6
Af()的最小正周期为元B.f(x川的最小零点为
2
C.aB>
ose-j-月
5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若cos a cos B=一，tana+tanB=2,则cos(a+2B)=
4
13.某学校派5人参加连续8天的志愿服务活动，其中甲连续参加2天，其中第三天和第五
天可以2个人同时参加，其余的天数只能有一个人参加，每个人都至少参加一次活动，至多
参加两次活动，则不同的安排方法有
种.（结果用数字表示）
14.己知曲线M:(x-4)+2y2=9的中心为M,过(1,0)的直线交曲线M于A,B两点，
