2026全国版高考数学一轮
2.7 函数的图象
五年高考
考点 函数图象
1.(2023天津,4,5分,易)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
2.(2022全国甲,文7,理5,5分,易)函数y=(3x-3-x)·cos x在区间的图象大致为( )
3.(2024全国甲理,7,5分,中)函数y=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为( )
4.(2022全国乙文,8,5分,中)下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象如图,则该函数是 ( )
A.y=
C.y=
5.(2019课标Ⅰ理,5,5分,易)函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为 ( )
6.(2019课标Ⅱ,12,5分,难)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,则m的取值范围是 ( )
A.
C.
三年模拟
基础强化练
1.(2025届湖南长沙联考,4)已知函数f(x)的大致图象如图所示,则其解析式可能为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
2.(2024河北保定月考,6)函数f(x)=的图象大致为 ( )
3.(2024福建连城一中月考,5)函数y=(2x-2-x)·sin x在区间[-π,π]上的图象大致为 ( )
4.(2024山东德州一中开学测试,6)函数f(x)=e|x|sin x的部分图象大致为 ( )
5.(2025届湖南岳阳一中入学考试,3)下图是函数f(x)的部分图象,则f(x)的解析式为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
6.(2024辽宁部分高中三模,6)已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1),将函数f(x)的图象上的每个点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的3倍,得到函数g(x)的图象,再将g(x)的图象向右平移2个单位长度,所得图象恰好与函数f(x)的图象重合,则a的值是 ( )
A.
C.
能力拔高练
1.(2023辽宁鞍山质检,6)已知函数f(x)=则下列图象错误的是 ( )
2.(2025届湖北襄阳五中开学考,6)设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数fK(x)=设函数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的严格增区间为 ( )
A.(-∞,0] B.[0,+∞)
C.(-∞,-1] D.[1,+∞)
3.(2024山东潍坊二模,7)已知函数f(x)=则f(x)图象上关于原点对称的点有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.(2024江苏四校联考,8)设方程2x+x+3=0和方程log2x+x+3=0的根分别为p,q,设函数f(x)=(x+p)(x+q),则 ( )
A. f(2)=f(0)
C. f(3)
A.2 B.4 C.6 D.8log32
6.(多选)(2024湖南衡阳四中模拟,10)已知函数f(x)的定义域为R,把函数f(x)的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的图象对应的函数为奇函数,且f(x)+4x=f(4-x)+8,则下列选项中正确的有( )
A.f(2-2 024x)+f(2 024x)=4
B.f(3)=-2
C.f(x)+f(x+2)=4+4x
D.f(2 025)=-4 046
创新风向练
1.(创新情境)(2025届河南省实验中学开学考,2)图1心形代表浪漫的爱情,人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型,呈现出优雅的弧度,心形木屋融入山川,河流,森林,草原,营造出一个精神和自然聚合的空间.图2是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A.y=|x|
C.y=
2.(创新考法)(多选)(2025届山东A7联盟开学考,10)已知不等式(ax+3)(x2-b)≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,其中a,b是整数,则a+b的取值可以为 ( )
A.-4 B.-2 C.0 D.8
2.7 函数的图象
五年高考
考点 函数图象
1.(2023天津,4,5分,易)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
答案 D
2.(2022全国甲,文7,理5,5分,易)函数y=(3x-3-x)·cos x在区间的图象大致为( )
答案 A
3.(2024全国甲理,7,5分,中)函数y=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为( )
答案 B
4.(2022全国乙文,8,5分,中)下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象如图,则该函数是 ( )
A.y=
C.y=
答案 A
5.(2019课标Ⅰ理,5,5分,易)函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为 ( )
答案 D
6.(2019课标Ⅱ,12,5分,难)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,则m的取值范围是 ( )
A.
C.
答案 B
三年模拟
基础强化练
1.(2025届湖南长沙联考,4)已知函数f(x)的大致图象如图所示,则其解析式可能为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
答案 A
2.(2024河北保定月考,6)函数f(x)=的图象大致为 ( )
答案 D
3.(2024福建连城一中月考,5)函数y=(2x-2-x)·sin x在区间[-π,π]上的图象大致为 ( )
答案 B
4.(2024山东德州一中开学测试,6)函数f(x)=e|x|sin x的部分图象大致为 ( )
答案 A
5.(2025届湖南岳阳一中入学考试,3)下图是函数f(x)的部分图象,则f(x)的解析式为 ( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
答案 C
6.(2024辽宁部分高中三模,6)已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1),将函数f(x)的图象上的每个点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的3倍,得到函数g(x)的图象,再将g(x)的图象向右平移2个单位长度,所得图象恰好与函数f(x)的图象重合,则a的值是 ( )
A.
C.
答案 D
能力拔高练
1.(2023辽宁鞍山质检,6)已知函数f(x)=则下列图象错误的是 ( )
答案 D
2.(2025届湖北襄阳五中开学考,6)设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数fK(x)=设函数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的严格增区间为 ( )
A.(-∞,0] B.[0,+∞)
C.(-∞,-1] D.[1,+∞)
答案 C
3.(2024山东潍坊二模,7)已知函数f(x)=则f(x)图象上关于原点对称的点有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
答案 C
4.(2024江苏四校联考,8)设方程2x+x+3=0和方程log2x+x+3=0的根分别为p,q,设函数f(x)=(x+p)(x+q),则 ( )
A. f(2)=f(0)
C. f(3)
5.(2025届重庆八中入学考试,8)已知函数g(x)=log3-x+2,若g(x)=f(x+1),则f(x)图象与两坐标轴围成的图形面积为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8log32
答案 B
6.(多选)(2024湖南衡阳四中模拟,10)已知函数f(x)的定义域为R,把函数f(x)的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的图象对应的函数为奇函数,且f(x)+4x=f(4-x)+8,则下列选项中正确的有( )
A.f(2-2 024x)+f(2 024x)=4
B.f(3)=-2
C.f(x)+f(x+2)=4+4x
D.f(2 025)=-4 046
答案 ABD
创新风向练
1.(创新情境)(2025届河南省实验中学开学考,2)图1心形代表浪漫的爱情,人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型,呈现出优雅的弧度,心形木屋融入山川,河流,森林,草原,营造出一个精神和自然聚合的空间.图2是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A.y=|x|
C.y=
答案 C
2.(创新考法)(多选)(2025届山东A7联盟开学考,10)已知不等式(ax+3)(x2-b)≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,其中a,b是整数,则a+b的取值可以为 ( )
A.-4 B.-2 C.0 D.8
答案 BD
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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