2026全国版高考数学一轮基础知识练--1.1　集合（含解析）

2026全国版高考数学一轮
专题一　集合、常用逻辑用语与不等式
1.1　集合
五年高考
考点1　集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则 (　　)
A.2∈M　　　　B.3∈M　　　　C.4 M　　　　D.5 M
2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A B,则a=(　　)
A.2　　　　B.1　　　　C.　　　　D.-1
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.6
考点2　集合的基本运算
1.(2024全国甲理,2,5分,易)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则 A(A∩B)= (　　)
A.{1,4,9}　　　　B.{3,4,9}　　　　
C.{1,2,3}　　　　D.{2,3,5}
2.(2024新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合A={x|-5A.{-1,0}　　　　B.{2,3}　　　　
C.{-3,-1,0}　　　　D.{-1,0,2}
3.(2020新高考Ⅱ,1,5分,易)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= (　　)
A.{1,8}　　　　B.{2,5}
C.{2,3,5}　　　　D.{1,2,3,5,7,8}
4.(2021新高考Ⅱ,2,5分,易)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩ UB= (　　)
A.{3}　　　　B.{1,6}　　　　C.{5,6}　　　　D.{1,3}
5.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N= (　　)
A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-2}　　　　D.{2}
6.(2022新高考Ⅱ,1,5分,易)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,2}　　　　B.{1,2}　　　　
C.{1,4}　　　　D.{-1,4}
7.(2020新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2A.{x|2C.{x|1≤x<4}　　　　D.{x|18.(2022新高考Ⅰ,1,5分,易)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　)
A.{x|0≤x<2}　　　　B.
C.{x|3≤x<16}　　　　D.
9.(2021新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|-2A.{2}　　　　B.{2,3}　　　　
C.{3,4}　　　　D.{2,3,4}
10.(2020新高考Ⅰ,5,5分,易)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　
C.46%　　　　D.42%
三年模拟
基础强化练
1.(2025届广西七地市摸底测试,1)若集合A={x|x>2},B={y|2A.A∩B= 　　　　B.A∩B=A
C.A∪B=B　　　　D.A∪B=A
2.(2025届山西晋城月考,3)已知集合P={x|x=27m,m∈N*},Q={x|x=111n,n∈N*},a=7412-1472,则 (　　)
A.a P且a∈Q　　　　B.a∈P且a Q
C.a∈P且a∈Q　　　　D.a P且a Q
3.(2025届山东烟台招远等校联考,1)已知集合A=,B={x∈N|x2-3x-4≤0},则A∩B= (　　)
A.[-1,2]　　　　B.[0,2]　　　　C.{0,2,3}　　　　D.{1,2}
4.(2025届河北邯郸部分校月考(二),1)已知集合A={3,5,-m2-2m},B={3,m+2},若A∩B=B,则实数m= (　　)
A.-3　　　　B.-1
C.2　　　　D.3或-2或-1
5.(2025届河南部分名校月考,2)已知全集U=R,集合A=,B={x|x>2},则图中阴影部分表示的集合为 (　　)
A.{x|2C.{x|06.(2025届广东湛江期中,2)已知集合A={x|1<32x-1<243},B={0,1,2,3,4},则A∩B中元素的个数为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
能力拔高练
1.(2025届安徽六安月考,1)已知集合A={x∈N|-x2+x+2≥0},则满足A∪B=A的集合B的个数为 (　　)
A.4　　　　B.8　　　　C.16　　　　D.32
2.(2025届重庆南开中学期中,1)已知集合M={x|y=},N=,则M∩N= (　　)
A.　　　　
C.
3.(2025届重庆巴蜀中学月考,2)今年高二(1)班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试,每科满分为100分.考试成绩非常优秀,每个同学都至少有一科成绩在90分以上,其中语文90分以上的有45人,数学90分以上的有48人,这两科均在90分以上的有40人,则高二(1)班共有　　　　个同学. (　　)
A.45　　　　B.48　　　　
C.53　　　　D.43
4.(2024江苏南通新高考适应性调研,12)定义集合运算:A☉B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},集合A={0,1},B={2,3},则集合A☉B所有元素之和为　　　　.
创新风向练
1.(创新知识交汇)(2024河北名校联合体开学考,6)已知集合A={z|z=in+i-n,n∈N*}(i为虚数单位),则A中元素的个数为(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
2.(新定义理解)(2025届山西三晋名校联考,13)对于非空数集A,B,定义A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},将A×B称为“A与B的笛卡儿积”.记非空数集M的元素个数为|M|.若A,B是两个非空数集,则的最小值是　　　　.
专题一　集合、常用逻辑用语与不等式
1.1　集合
五年高考
考点1　集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则 (　　)
A.2∈M　　　　B.3∈M　　　　C.4 M　　　　D.5 M
答案　A　
2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A B,则a=(　　)
A.2　　　　B.1　　　　C.　　　　D.-1
答案　B　
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.6
答案　C　
考点2　集合的基本运算
1.(2024全国甲理,2,5分,易)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则 A(A∩B)= (　　)
A.{1,4,9}　　　　B.{3,4,9}　　　　
C.{1,2,3}　　　　D.{2,3,5}
答案　D　
2.(2024新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合A={x|-5A.{-1,0}　　　　B.{2,3}　　　　
C.{-3,-1,0}　　　　D.{-1,0,2}
答案　A　
3.(2020新高考Ⅱ,1,5分,易)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= (　　)
A.{1,8}　　　　B.{2,5}
C.{2,3,5}　　　　D.{1,2,3,5,7,8}
答案　C　
4.(2021新高考Ⅱ,2,5分,易)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩ UB= (　　)
A.{3}　　　　B.{1,6}　　　　C.{5,6}　　　　D.{1,3}
答案　B　
5.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N= (　　)
A.{-2,-1,0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-2}　　　　D.{2}
答案　C　
6.(2022新高考Ⅱ,1,5分,易)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,2}　　　　B.{1,2}　　　　
C.{1,4}　　　　D.{-1,4}
答案　B　
7.(2020新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2A.{x|2C.{x|1≤x<4}　　　　D.{x|1答案　C　
8.(2022新高考Ⅰ,1,5分,易)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　)
A.{x|0≤x<2}　　　　B.
C.{x|3≤x<16}　　　　D.
答案　D　
9.(2021新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|-2A.{2}　　　　B.{2,3}　　　　
C.{3,4}　　　　D.{2,3,4}
答案　B　
10.(2020新高考Ⅰ,5,5分,易)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　
C.46%　　　　D.42%
答案　C　
三年模拟
基础强化练
1.(2025届广西七地市摸底测试,1)若集合A={x|x>2},B={y|2A.A∩B= 　　　　B.A∩B=A
C.A∪B=B　　　　D.A∪B=A
答案　D　
2.(2025届山西晋城月考,3)已知集合P={x|x=27m,m∈N*},Q={x|x=111n,n∈N*},a=7412-1472,则 (　　)
A.a P且a∈Q　　　　B.a∈P且a Q
C.a∈P且a∈Q　　　　D.a P且a Q
答案　C　
3.(2025届山东烟台招远等校联考,1)已知集合A=,B={x∈N|x2-3x-4≤0},则A∩B= (　　)
A.[-1,2]　　　　B.[0,2]　　　　C.{0,2,3}　　　　D.{1,2}
答案　C　
4.(2025届河北邯郸部分校月考(二),1)已知集合A={3,5,-m2-2m},B={3,m+2},若A∩B=B,则实数m= (　　)
A.-3　　　　B.-1
C.2　　　　D.3或-2或-1
答案　D　
5.(2025届河南部分名校月考,2)已知全集U=R,集合A=,B={x|x>2},则图中阴影部分表示的集合为 (　　)
A.{x|2C.{x|0答案　D　
6.(2025届广东湛江期中,2)已知集合A={x|1<32x-1<243},B={0,1,2,3,4},则A∩B中元素的个数为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
答案　B　
能力拔高练
1.(2025届安徽六安月考,1)已知集合A={x∈N|-x2+x+2≥0},则满足A∪B=A的集合B的个数为 (　　)
A.4　　　　B.8　　　　C.16　　　　D.32
答案　B　
2.(2025届重庆南开中学期中,1)已知集合M={x|y=},N=,则M∩N= (　　)
A.　　　　
C.
答案　B　
3.(2025届重庆巴蜀中学月考,2)今年高二(1)班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试,每科满分为100分.考试成绩非常优秀,每个同学都至少有一科成绩在90分以上,其中语文90分以上的有45人,数学90分以上的有48人,这两科均在90分以上的有40人,则高二(1)班共有　　　　个同学. (　　)
A.45　　　　B.48　　　　
C.53　　　　D.43
答案　C　
4.(2024江苏南通新高考适应性调研,12)定义集合运算:A☉B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},集合A={0,1},B={2,3},则集合A☉B所有元素之和为　　　　.
答案　18
创新风向练
1.(创新知识交汇)(2024河北名校联合体开学考,6)已知集合A={z|z=in+i-n,n∈N*}(i为虚数单位),则A中元素的个数为(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
答案　C　
2.(新定义理解)(2025届山西三晋名校联考,13)对于非空数集A,B,定义A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},将A×B称为“A与B的笛卡儿积”.记非空数集M的元素个数为|M|.若A,B是两个非空数集,则的最小值是　　　　.
答案　4
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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