专题强化7 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
[学习目标] 1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。
一、闭合电路的动态分析
如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R5为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想电表，电源的内阻不可忽略。
当滑动变阻器的滑片从图示位置向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻________，根据串并联电路特点可知电路中的总电阻________，根据I＝可知干路电流________，根据U＝E－Ir可知路端电压________(即电压表示数________)；R1、R2属于干路上的定值电阻，根据U＝IR可知R1、R2两端的电压均________；根据串联电路电压特点U＝UR1＋UR2＋U并可知U并________，对于R3、R4所在支路，根据I＝可知该支路电流________，另一支路即通过R5的电流________。
闭合电路动态问题的分析方法
1．程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。
(3)由I＝判断总电流的变化。
(4)根据U＝E－Ir判断路端电压的变化。
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
注意：此步先判断干路定值电阻部分，然后是支路定值电阻部分，最后判断引起动态变化的电阻部分。
2．结论法——“并同串反”
(1)“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小。
(2)“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大。
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
例1 (2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时( )
A．A灯变亮 B．B灯变暗
C．C灯变亮 D．D灯变亮
例2 (多选)(2024·佛山市高二月考)如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，下列说法正确的是( )
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
C.的数值变大，的数值不变
D．电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A1的示数变化量ΔI1之比的绝对值不变
通过U－I图像辨析动态电路和
对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值， 为直线的斜率。
1．对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，＝＝R0
2．电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，＝R外，||＝r
3．可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，||＝r＋R0
二、含电容器的电路
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。
(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？
(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。
2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，相当于导线，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
例3 如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是( )
A．S断开时电容器的电压为2 V
B．S断开时电容器a极板带负电
C．S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电
D．S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10－6 C
拓展 S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？
1．电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。
2．如果变化前后电容器极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之和。
三、直流电路的故障分析
1．常见故障：断路、短路
2．常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
例4 (2023·广州四十七中高二期中)如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
专题强化7 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
一、
变大 变大 减小 变大 变大
减小 变大 变大 减小
二、
(1)R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
此时UC＝U外＝，QC＝CUC＝。
(3)在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。
(4)电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。
例1 D [滑片P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，电路总电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，所以A灯变暗，流过A灯的电流减小，故A错误；
电路总电流增大，流过A灯的电流减小，则流过B灯的电流增大，所以B灯变亮，故B错误；
路端电压减小，B灯两端电压增大，故C灯两端电压减小，所以C灯变暗，故C错误；
流过B灯的电流增大，流过C灯的电流减小，所以流过D灯的电流增大，所以D灯变亮，故D正确。]
例2 BCD [滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，滑动变阻器阻值增大，根据“串反并同”，电压表V1的读数增大，电压表V2的读数减小，电流表A1的读数减小，电流表A2的读数增大，故A错误，B正确；
根据部分电路欧姆定律有＝R并，滑动变阻器的触头P向左滑动，接入电路电阻增大，并联电路电阻R并增大，即的数值变大，而＝R3，R3是定值电阻，故C正确；
由于U1＝E－I1(r＋R1)，则有＝r＋R1，即电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A1的示数变化量ΔI1之比的绝对值不变，故D正确。]
例3 D [S断开时，电容器所在支路相当于断路，R3中无电流，电容器两极板间电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2＝＝4 V，故A、B错误；S闭合，电路稳定后，电容器相当于断路，R1和R2先串联再与R3并联，此时R总＝3 Ω，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两极板间电压即R1两端电压，为U1＝I1R1＝R1＝R1＝2 V，电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。]
拓展 S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流过电流表的电荷量为2.4×10－5 C。
例4 B [若R1断路，则电流表读数为零，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，故B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，电流表的读数变大，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，故D错误。](共60张PPT)
DISIZHANG
第四章
专题强化7 闭合电路的动态分析 含有
电容器的电路 故障分析
1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。
2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。
3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。
学习目标
一、闭合电路的动态分析
二、含电容器的电路
专题强化练
三、直流电路的故障分析
内容索引
闭合电路的动态分析
一
如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R5为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想电表，电源的内阻不可忽略。
当滑动变阻器的滑片从图示位置向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻____，根据串并联电路特点可知电路中的总电阻____，根据I＝ 可知干路电流____，根据U＝E－Ir可知路端电压_____(即电压表示数_____)；R1、R2属于干路上的定值电阻，根据U＝IR可知R1、R2两端的电压均____；根据串联电路电压特点U＝UR1＋UR2＋U并可知U并____，对于R3、R4所在支路，根据I＝ 可知该支路电流____，另一支路即通过R5的电流____。
变大
变大
减小
变大
变大
减小
变大
变大
减小
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。
(3)由I＝ 判断总电流的变化。
(4)根据U＝E－Ir判断路端电压的变化。
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
提炼·总结
注意：此步先判断干路定值电阻部分，然后是支路定值电阻部分，最后判断引起动态变化的电阻部分。
2.结论法——“并同串反”
(1)“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小。
(2)“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大。
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
(2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时
A.A灯变亮 B.B灯变暗
C.C灯变亮 D.D灯变亮
例1
√
滑片P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，电路总电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，所以A灯变暗，流过A灯的电流减小，故A错误；
电路总电流增大，流过A灯的电流减小，则流过B灯的电流增大，所以B灯变亮，故B错误；
路端电压减小，B灯两端电压增大，故C灯
两端电压减小，所以C灯变暗，故C错误；
流过B灯的电流增大，流过C灯的电流减小，所以流过D灯的电流增大，所以D灯变亮，故D正确。
(多选)(2024·佛山市高二月考)如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，下列说法正确的是
A.电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B.电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D.电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A1的示数
变化量ΔI1之比的绝对值不变
例2
√
√
√
滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，滑动变阻器阻值增大，根据“串反并同”，电压表V1的读数增大，电压表V2的读数减小，电流表A1的读数减小，电流表A2的读数增大，故A错误，B正确；
总结提升
返回
含电容器的电路
二
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。
(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？
答案 R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？
答案 电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
答案 在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。
(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
答案 电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。
1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。
2.电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，相当于导线，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
提炼·总结
如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是
A.S断开时电容器的电压为2 V
B.S断开时电容器a极板带负电
C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电
D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10－6 C
例3
√
拓展 S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？
答案 S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流过电流表的电荷量为2.4×10－5 C。
1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。
2.如果变化前后电容器极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于电容器始末状态电荷量之和。
总结提升
返回
直流电路的故障分析
三
1.常见故障：断路、短路
2.常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
(2023·广州四十七中高二期中)如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是
A.R1断路
B.R2断路
C.R1短路
D.R3短路
例4
√
若R1断路，则电流表读数为零，故A错误；
若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内
电压减小，路端电压增大，则电压表读数变大；
R3的分压增大，则电流表的读数变大，故B正确；
若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，电流表的读数变大，故C错误；
若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电压表读数变小，故D错误。
返回
专题强化练
四
考点一 闭合电路的动态分析
1.(多选)在下列四个电路图中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡L变亮的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
√
图A中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变大，则电路中电流减小，则小灯泡L变暗，A错误；
图B中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变小，则干路中电流变大，并联部分两端电压增大，通过小灯泡的电流变大，则小灯泡L变亮，B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图C中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R阻值变小，总电阻减小，则干路中电流变大，电阻R0以及电源内阻上的电压变大，则小灯泡的电压减小，则小灯泡L变暗，C错误；
图D中当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡上的分压变大，则小灯泡变亮，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是
A.LA亮度不变，LB变亮，LC变暗
B.LA变暗，LB变亮，LC变暗
C.LA变亮，LB变暗，LC变亮
D.LA变暗，LB变亮，LC亮度不变
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，
外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律
可知，总电流I增大，LA的电压UA＝E－Ir减小，
电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB＝I－IA增大，
电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC＝UA－UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.(多选)(2024·广州市高二期中)某学校为了创建绿色校园，新装了一批节能灯。该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变，如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，现增加光照强度，则下列判断正确的是
A.干路电流增大
B.R0两端电压变小
C.B灯变亮，A灯变暗
D.A、B两灯都变暗
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
增加光照强度，R1减小，外电路总电阻减小，
根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，
电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯
的电压减小，A灯变暗，通过R0的电流I0＝I－
IA，I增大，而IA减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，而R0、B灯的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知B灯的电压减小，B灯变暗，故B、C错误，A、D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考点二 含容电路
4.(2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是
A.灯泡L变亮
B.电流表读数变小
C.电压表读数变小
D.电容器C上电荷量增加
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，滑动
变阻器接入电路电阻变大，则电路总电阻变大，
根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变小，
路端电压变大，则电流表读数变小，电压表读
数变大；通过灯泡的电流变小，灯泡L变暗；灯
泡两端电压变小，则电容器电压变大，根据Q＝CU可知电容器C上电荷量增加。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5.(多选)平行板电容器C与三个可变电阻R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是
A.只增大R1，其他不变
B.只增大R2，其他不变
C.只减小R3，其他不变
D.只减小a、b两极板间的距离，其他不变
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
闭合开关S，电路稳定后，电容器两端电压等于
电阻R2两端的电压，只增大R1时，电容器两端的
电压减小，由Q＝CU知电容器所带电荷量减少，
选项A错误；
只增大R2时，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量增加，选项B正确；
只减小R3时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量不变，选项C错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6.(2023·广州市高二期中)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是
A.开关S断开时，a、b两点电势相等
B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1
带的电荷量少
D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
当S断开时，两电容器并联在电源两端，所以电容两极板间的电势差相等，但是a接电源负极，b接电源正极，a、b两点的电势不相等，A错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
开关S断开时，电容器两极板间的电压大小等于电源电动势为18 V；开关S闭合时，电容器C1两极板间电压为R1两端的电压，且小于电源电动势。电压减小，故而电荷量减小，即开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大，C错误；
当开关S闭合时，由上述可知电流为2 A，C1两极板间的电压等于R1两端的电压，即U1＝IR1＝2×3 V＝6 V，C2两极板间的电压等于R2两端的电压，即U2＝IR2＝2×6 V＝12 V，则Q1＝U1C1＝6×6×10－6 C＝3.6×10－5 C，Q2＝U2C2＝12×3×10－6 C＝3.6×10－5 C，即闭合开关S时，C1带的电荷量与C2带的电荷量相等，D错误。
考点三 故障分析
7.(2023·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变
为零，故A错误；
若R2短路，则R1被短路，外电路只有电阻
R3接在电源两端，外电路电阻减小，总电
流变大，U3＝IR3，则U3变大，所以电压表和电流表示数均增大，故B正确；
若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；
若R1断路，则外电路总电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8.(2024·湛江市高二期末)如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是
A.I变小，U变大
B.I变大，U变小
C.I变大，U变大
D.I变小，U变小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力综合练
当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，
外电路的电阻增大，故路端电压增大，即报警
器两端的电压U变大，干路电流I总减小，所以
R1的电压U1减小，由U＝U1＋U2可知R2两端的电压U2增大，则流过R2电流I2增大。又因为I总＝I2＋I可知显示器的电流I减小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(2024·东莞市高二期中)如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，脂肪含量越高电阻越大)，模拟电路图如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比脂肪含量低者
A.电流表示数大
B.电压表示数小
C.路端电压大
D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.(2023·佛山市实验中学高二期末)小明为自己家的宠物狗设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，其中电表为理想电表，水量减少时滑片上移，下列分析正确的是
A.如果选择电压表，水量增多时流过R0的
电流变大
B.如果选择电压表，水量增多时电压表示数变大
C.如果选择电流表，水量减少时电流表示数变大
D.如果选择电流表，水量减少时R0两端的电压变大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选择电压表，则滑动变阻器全部接入电
路，电流从电源正极流出，经过电阻R0、
整个滑动变阻器电阻，回到电源负极，
滑片移动，电流不变，故A错误；
选择电压表，电压表测滑动变阻器滑片以上部分电阻的电压，当水量增多，滑片下移，滑片以上部分的电阻增大，根据A项的分析，电流不变，故电压表的示数增大，故B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选择电流表，电流从电源正极流出，经过
电阻R0、电流表、滑动变阻器滑片以下部
分电阻，回到电源负极，故水量减小时，
滑片上移，滑片以下部分的电阻增大，整
个电路中电阻增大，故电流减小，R0为定值电阻，故其两端电压也减小，故C、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11.(多选)(2023·广州市执信中学高二期中)如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中
A.电流表A1的示数变小
B.电流表A2的示数变小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律I1＝ 可知，干路电流I1变小，电流表A1的示数变小，故A正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir，可知外电压变大，电阻R1两端的电压U1＝I1R1变小，电阻R2两端电压U＝U外－U1变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流I2变大，即电流表A2的示数变大，B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
尖子生选练
12.(多选)如图所示的电路中，电源内阻不计，电源电动势E＝6 V，R1＝R4＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，电容器的电容C＝4 μF，两极板水平放置，c端接地，当开关S1和S2都闭合时，电容器内一带电油滴处于静止状态，已知重力加速度为g，则
A.油滴带正电
B.电容器的带电量为8×10－6 C
C.当开关S1闭合，开关S2断开时，稳定后电容器上的电量不变
D.当开关S1闭合，开关S2断开时，油滴在电容器中运动，油滴的加速度
小于g
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
电容器的带电量为Q＝CUab＝8×10－6 C，选项B正确；
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
开关S2断开，电容器中电场强度的方向向上，油滴所受电场力方向向下，油滴在电容器中运动，油滴的加速度大于g，选项D错误。作业27 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
[分值：100分]
1～7题每题7分，共49分
考点一 闭合电路的动态分析
1．(多选)在下列四个电路图中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡L变亮的是( )
2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是( )
A．LA亮度不变，LB变亮，LC变暗
B．LA变暗，LB变亮，LC变暗
C．LA变亮，LB变暗，LC变亮
D．LA变暗，LB变亮，LC亮度不变
3．(多选)(2024·广州市高二期中)某学校为了创建绿色校园，新装了一批节能灯。该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变，如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，现增加光照强度，则下列判断正确的是( )
A．干路电流增大
B．R0两端电压变小
C．B灯变亮，A灯变暗
D．A、B两灯都变暗
考点二 含容电路
4．(2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮 B．电流表读数变小
C．电压表读数变小 D．电容器C上电荷量增加
5.(多选)平行板电容器C与三个可变电阻R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是( )
A．只增大R1，其他不变 B．只增大R2，其他不变
C．只减小R3，其他不变 D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变
6．(2023·广州市高二期中)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量少
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
考点三 故障分析
7.(2023·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障( )
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
8～11题每题10分，共40分
8．(2024·湛江市高二期末)如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变小，U变大 B．I变大，U变小
C．I变大，U变大 D．I变小，U变小
9．(2024·东莞市高二期中)如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，脂肪含量越高电阻越大)，模拟电路图如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比脂肪含量低者( )
A．电流表示数大
B．电压表示数小
C．路端电压大
D．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值小
10．(2023·佛山市实验中学高二期末)小明为自己家的宠物狗设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，其中电表为理想电表，水量减少时滑片上移，下列分析正确的是( )
A．如果选择电压表，水量增多时流过R0的电流变大
B．如果选择电压表，水量增多时电压表示数变大
C．如果选择电流表，水量减少时电流表示数变大
D．如果选择电流表，水量减少时R0两端的电压变大
11.(多选)(2023·广州市执信中学高二期中)如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中( )
A．电流表A1的示数变小
B．电流表A2的示数变小
C．电压表示数的变化量ΔU与电流表A2示数的变化量ΔI2的比值变小
D．电压表示数的变化量ΔU与电流表A1示数的变化量ΔI1的比值不变
(11分)
12.(多选)如图所示的电路中，电源内阻不计，电源电动势E＝6 V，R1＝R4＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，电容器的电容C＝4 μF，两极板水平放置，c端接地，当开关S1和S2都闭合时，电容器内一带电油滴处于静止状态，已知重力加速度为g，则( )
A．油滴带正电
B．电容器的带电量为8×10－6 C
C．当开关S1闭合，开关S2断开时，稳定后电容器上的电量不变
D．当开关S1闭合，开关S2断开时，油滴在电容器中运动，油滴的加速度小于g
作业27 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
1．BD 2.B 3.AD 4.BD
5．BD [闭合开关S，电路稳定后，电容器两端电压等于电阻R2两端的电压，只增大R1时，电容器两端的电压减小，由Q＝CU知电容器所带电荷量减少，选项A错误；只增大R2时，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量增加，选项B正确；只减小R3时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量不变，选项C错误；只减小a、b两极板间的距离时，由电容C＝可知电容变大，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量增加，选项D正确。]
6．B [当S断开时，两电容器并联在电源两端，所以电容两极板间的电势差相等，但是a接电源负极，b接电源正极，a、b两点的电势不相等，A错误；当S闭合后，电路相当于两个定值电阻串联在电路中，a、b两点间的电流为干路电流，故I＝ A＝2 A，B正确；开关S断开时，电容器两极板间的电压大小等于电源电动势为18 V；开关S闭合时，电容器C1两极板间电压为R1两端的电压，且小于电源电动势。电压减小，故而电荷量减小，即开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大，C错误；当开关S闭合时，由上述可知电流为2 A，C1两极板间的电压等于R1两端的电压，即U1＝IR1＝2×3 V＝6 V，C2两极板间的电压等于R2两端的电压，即U2＝IR2＝2×6 V＝12 V，则Q1＝U1C1＝6×6×10－6 C＝3.6×10－5 C，Q2＝U2C2＝12×3×10－6 C＝3.6×10－5 C，即闭合开关S时，C1带的电荷量与C2带的电荷量相等，D错误。]
7．B [若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变为零，故A错误；若R2短路，则R1被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，外电路电阻减小，总电流变大，U3＝IR3，则U3变大，所以电压表和电流表示数均增大，故B正确；若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；若R1断路，则外电路总电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。]
8．A [当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，外电路的电阻增大，故路端电压增大，即报警器两端的电压U变大，干路电流I总减小，所以R1的电压U1减小，由U＝U1＋U2可知R2两端的电压U2增大，则流过R2电流I2增大。又因为I总＝I2＋I可知显示器的电流I减小。]
9．AB [由于脂肪不容易导电，当脂肪含量较低时，测试时接入电路中的电阻R较小，由闭合电路欧姆定律可知I＝，R越小，I越大，电流表的示数越大，根据闭合电路欧姆定律，可得电压表的示数UR＝E－I(r＋R1＋R2)越小，路端电压U＝E－Ir越小，故A、B正确，C错误；
电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值为＝r＋R1＋R2，无论测试者的脂肪含量高低，r＋R1＋R2均不变，所以比值的绝对值不变，故D错误。]
10．B [选择电压表，则滑动变阻器全部接入电路，电流从电源正极流出，经过电阻R0、整个滑动变阻器电阻，回到电源负极，滑片移动，电流不变，故A错误；选择电压表，电压表测滑动变阻器滑片以上部分电阻的电压，当水量增多，滑片下移，滑片以上部分的电阻增大，根据A项的分析，电流不变，故电压表的示数增大，故B正确；选择电流表，电流从电源正极流出，经过电阻R0、电流表、滑动变阻器滑片以下部分电阻，回到电源负极，故水量减小时，滑片上移，滑片以下部分的电阻增大，整个电路中电阻增大，故电流减小，R0为定值电阻，故其两端电压也减小，故C、D错误。]
11．AD [滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律I1＝可知，干路电流I1变小，电流表A1的示数变小，故A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir，可知外电压变大，电阻R1两端的电压U1＝I1R1变小，电阻R2两端电压U＝U外－U1变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流I2变大，即电流表A2的示数变大， B错误；根据欧姆定律可得R2＝，可知电压表示数的变化量ΔU与电流表A2示数的变化量ΔI2的比值不变，故C错误；根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I1(R1＋r)，变式得U＝E－I1(R1＋r)，可知＝R1＋r，保持不变，故D正确。]
12．BC [当开关S1和S2都闭合时φa＝R2＝2 V，φb＝0，得Uab＝2 V，电场强度的方向向下，由平衡条件知电场力方向向上，油滴一定带负电，选项A错误；电容器的带电量为Q＝CUab＝8×10－6 C，选项B正确；开关S2断开，φa＝R2＝2 V，φb＝R4＝4 V，则Uab＝－2 V，电容器上的电量不变，但极板上的电性正好相反，选项C正确；开关S2断开，电容器中电场强度的方向向上，油滴所受电场力方向向下，油滴在电容器中运动，油滴的加速度大于g，选项D错误。]
