河北省石家庄市2024-2025学年高一（下）第一次段考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若tan(a+羽)=石则tana=()
A月
B.-
c.-号
2.已知平面向量d,b,则a=λb(1∈R)是d,b共线的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设非零向量a,6,石，若都=局+向+司，则例的取值范围为)
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,3]
D.[1,2]
4.已知平行四边形ABCD的对角线的交点为P,则PA+2PB+2PC+PD=()
A.AD
B.DA
C.AB
D.BA
5.已知向量0A=(-3,1),0B=(1,-2),0C=(x-6,x+5),若点A,B,C不能构成三角形，则x的值为
()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
6.如图，“六芒星”是由两个边长为3正三角形组成，中心重合于点0且三组对边分别平行，点A,B是“六
芒星”（如图）的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），则OB,AP的取值范围是()
人8
图1六芒星
图2
A.[-2,2]
B-引
C.[-v3,v3
D.-2,V3
7.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N,设AB=a,AD=b,则BN=()
D
M
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A-a+号6
B五-拓
c.-a+6
D.五-6
8.体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，
若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为380W,则该学生的体重（单位kg)约为(）（参考数据：
取重力加速度大小为10m/s2,√3≈1.732)
A.68
B.66
C.64
D.62
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题中的真命题是()
A若d为非零向量，则与同向
B.若d.b<0,则与b的夹角为钝角
C.若d=b,b=c,,则a=d
D.d=b的充要条件是=且d/6
10.已知P为。ABC所在的平面内一点，则下列命题正确的是()
A.若AP=(AB+AC),1∈[0，+o),则动点P的轨迹经过△ABC的内心
B.若0为平面内任意一点，O丽=(OA+OB+OC),则点P为ABC的重心
C.若P为&ABC的垂心，AB·AC=2,则AP.AB=2
D.若P为锐角4ABC的外心，AP=xAB+yAC且x+2y=1,则AB=BC
11.已知·ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中，正确的命题是()
A.若A=30°，b=4,a=3,则&ABC有两解
B.若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则ABC是等腰三角形
C.若D在线段AB上，且AD=5,BD=3,CB=2CD,CsLCDB=-号，则·ABC的面积为8
D.若AB=V7,BC=2V3,cDs∠BAC=月动点D在△ABC所在平面内且∠BDC=受，则动点D的轨迹的
长度为鳄
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