第7章 一元一次不等式
考点1 不等式的概念
1．(海南海口期中)数学表达式①－5＜2；②4x＋7＞0；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x－4＞y＋1中，不等式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点2 不等式的概念及解集
2．(海南儋州期末)若a＜b，则下列各式中正确的是( )
A．a－2＞b－2 B．b－a＜0
C．－3a＞－3b D．＞
3．(海南东方期末)某个不等式的解集是x＜1，它在数轴上可表示为( )
4．(海南海口月考)若a＞b，则－2a＋5__ __－2b＋5(用“＜”或“＞”填空)
考点3 一元一次不等式的概念及解法
5．(海南海口琼山区月考)下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．3x－2y＜－1 B．－1＜2
C．2x－1＞0 D．y2＋3＞5
6．(海南海口琼山区三模)不等式4x－8≥0的解集在数轴上表示为( )
7．(海南海口期末)当代数式4x＋2的值小于代数式x－4的值时，x的取值范围是( )
A．x＜－2 B．x＞－2
C．x＞2 D．x＜2
8．(海南琼海期末)不等式3x－5＜3＋x的非负整数解有__ __个．
9．(海南儋州期中)求不等式3(x＋1)≥5＋2x的解集，并将其解集在数轴上表示出来．
考点4 一元一次不等式组的解法
10．(海南海口模拟)不等式组的最小整数解是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
11．(海南海口期中)不等式组的解集是 __ __．
12．(海南模拟)不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是__ __．
13．(海南文昌期末)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A．x≥11 B．11≤x＜23
C．11＜x≤23 D．x≤23
考点5 一元一次不等式(组)的应用
14．(海南澄迈县月考)小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元、一支圆珠笔1元，他买了4本练习册、x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( )
A．2×4＋x＜27 B．2×4＋x≤27
C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥27
15．(海南海口期中)3个小组计划在7天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？
16．(海南海口秀英区期中)为落实优秀传统文化进校园，某校计划购进“四书”“五经”两套图书供学生借阅，已知这两套图书单价和为660元，一套“四书”比一套“五经”的2倍少60元．
(1)分别求出这两套图书的单价；
(2)该校购买这两套图书不超过30 600元，且购进“四书”至少33套，“五经”的套数是“四书”套数的2倍，该校共有哪几种购买方案？第7章 一元一次不等式
考点1 不等式的概念
1．(海南海口期中)数学表达式①－5＜2；②4x＋7＞0；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x－4＞y＋1中，不等式的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点2 不等式的概念及解集
2．(海南儋州期末)若a＜b，则下列各式中正确的是( C )
A．a－2＞b－2 B．b－a＜0
C．－3a＞－3b D．＞
3．(海南东方期末)某个不等式的解集是x＜1，它在数轴上可表示为( A )
4．(海南海口月考)若a＞b，则－2a＋5__＜__－2b＋5(用“＜”或“＞”填空)
考点3 一元一次不等式的概念及解法
5．(海南海口琼山区月考)下列不等式中，是一元一次不等式的是( C )
A．3x－2y＜－1 B．－1＜2
C．2x－1＞0 D．y2＋3＞5
6．(海南海口琼山区三模)不等式4x－8≥0的解集在数轴上表示为( D )
7．(海南海口期末)当代数式4x＋2的值小于代数式x－4的值时，x的取值范围是( A )
A．x＜－2 B．x＞－2
C．x＞2 D．x＜2
8．(海南琼海期末)不等式3x－5＜3＋x的非负整数解有__4__个．
9．(海南儋州期中)求不等式3(x＋1)≥5＋2x的解集，并将其解集在数轴上表示出来．
3(x＋1)≥5＋2x，3x＋3≥5＋2x，
3x－2x≥5－3，x≥2，在数轴上表示：
考点4 一元一次不等式组的解法
10．(海南海口模拟)不等式组的最小整数解是( B )
A．－1 B．0 C．1 D．2
11．(海南海口期中)不等式组的解集是 __x≥3__．
12．(海南模拟)不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是__m≤1__．
由①，得x＞2，
由②，得x＞m＋1，
因为不等式组的解集是 x＞2，
所以2≥m＋1，所以m≤1，故答案为m≤1.
13．(海南文昌期末)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( C )
A．x≥11 B．11≤x＜23
C．11＜x≤23 D．x≤23
由题意，得
解不等式①，得x≤47，
解不等式②，得x≤23，
解不等式③，得x＞11，
所以x的取值范围是11＜x≤23.故选C.
考点5 一元一次不等式(组)的应用
14．(海南澄迈县月考)小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元、一支圆珠笔1元，他买了4本练习册、x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( B )
A．2×4＋x＜27 B．2×4＋x≤27
C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥27
15．(海南海口期中)3个小组计划在7天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？
设每个小组原先每天生产x件产品，依题意，得解得＜x＜，而x为整数，
所以x＝23.
答：每个小组原先每天生产23件产品．
16．(海南海口秀英区期中)为落实优秀传统文化进校园，某校计划购进“四书”“五经”两套图书供学生借阅，已知这两套图书单价和为660元，一套“四书”比一套“五经”的2倍少60元．
(1)分别求出这两套图书的单价；
(2)该校购买这两套图书不超过30 600元，且购进“四书”至少33套，“五经”的套数是“四书”套数的2倍，该校共有哪几种购买方案？
(1)设“五经”的单价为x元，则“四书”的单价为(2x－60)元，依题意得x＋2x－60＝660，
解得x＝240，所以2x－60＝420，
所以“五经”的单价为240元，“四书”的单价为420元．
(2)设购买“四书”a套，“五经”b套，依题意得解得33≤a≤34，
因为a为正整数，所以a＝33或34，
所以当a＝33时，b＝66；当a＝34时，b＝68；
所以该校共有2种购买方案：①“四书”33套、“五经”66套；
②“四书”34套、“五经”68套．
