T8联考·2025届高三下学期3月联合测评数学试卷(含答案)

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1、T8联考2025届高三下学期3月联合测评数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z+2i=zi,则|z|=()A. 5B. 55C. 2D. 332.已知集合P=x|y=ln(12x),Q=y|y=1ex2,则PQ=()A. (,12)B. (12,+)C. (0,12)D. 3.已知实数a0”是“abb,aaB. baC. bb,ab,a0)相切于点N(2,43),下列说法正确的是()A. a+3b=2B. a2+b2的最小值为12C. 2a+a3b的最小值为3D. 1a+1+3b+2的最小值为16911.设曲

2、线C:x2(xy)=2,下列说法正确的是()A. 曲线C的图象仅在第一、三象限内B. 曲线C的渐近线为直线y=x和y轴C. 曲线C与曲线E:y2(yx)=2没有交点D. 曲线C与圆O:x2+y2=2交于A,B两点,直线AB的斜率大于 2+1三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若(1ax)6(a0)展开式的各二项式系数的和是其系数和的64倍,则实数a的值为13.已知函数f(x)=sin(2x6)1(0)在区间0,上恰有两个零点,则的取值范围是14.若函数y=f(x)满足:对任意的正实数m,n,有f(m+n)f(m)+f(n)恒成立,则称函数y=f(x)为“函数”.若函数f(x)=ln(x+1)+ax2是“函数”,则实数a的取值范围是四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bcosC=35a+ccosB.(1)求证:tanB=4tanC;(2)若c= 5,sinC= 55,求ABC的面积16.(本小题15分)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中

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