25.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
2．一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( )
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能
3．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．图中几何体的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
8．下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】
A． B． C． D．
10．如图所示的几何体从左面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
13．（1）俯视图为圆的几何体是_____，____．
（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_____，看不见的部分通常画成_______．
（3）举两个左视图是三角形的物体例子：______，_______．
（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______．
（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）_____，(2)_____，(3)________．
（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．
14．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 ．（结果保留π）
15．小明利用棱长为1的一些小立方体，用强力胶粘贴在一起来做内空的长方体积木模型：
（1）如图棱长为3的立方体积木模型，至少需要 个小立方体．
（2）若做一个长宽高为7，6，5的长方体积木模型，则至少需要 个立方体．
16．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要 块小立方体，最多需要 块小立方体．
17．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，搭成这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于 ．
三、解答题
18．画出下列几何体的三种视图．
19．某校举办运动会，在比赛中，运动员们奋勇争先，全力以赴．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图．
20．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．
21．如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱.
(1)画出粮仓的三视图;
(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计)
(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π)
22．如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
(1)这个几何体模型最确切的名称是____________；
(2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；
(3)在（2）的条件下，已知，求该几何体的表面积．
23．如图，是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方体中的数目表示在该位置的小正方块的个数，请画出它从正面、左面看到的图形形状．
24．用小立方体搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的图形如图所示，它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下从左面看到的任意一个图形．
《25.2三视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A A C B C B A
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】由三视图可知，该几何体是一个棱长分别为6，6，3的长方体，砍去一个三条棱长分别4,4,3的一个三棱锥（长方体的一个角），据此求解即可.
【详解】由题意得，
该几何体的体积是：6×6×3-×42×3=100.
故选B.
【点睛】本题考查了三视图的计算，解题的关键是由三视图得出几何体的形状. 从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.
2．D
【详解】球体、圆柱、圆锥的俯视图都是圆，所以一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状都有可能，故选D.
3．D
【分析】主视图是从前向后看，即可得图像.
【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.
4．A
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线的表示．
【详解】解：该几何体的三视图如下：
故选：A．
【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．
5．A
【详解】试题分析：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A．
考点：简单组合体的三视图．
6．C
【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中，看不到又实际存在的轮廓线用虚线表现在三视图中即可求解．
【详解】∵该几何体可以看成三个圆柱组合而成，它们的俯视图都是圆，其中最下面的圆看不见，应画虚线，上面的两个圆看的见，应画实线，
∴图中几何体的俯视图是C选项中的图形．
故选C．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题关键是掌握三视图的定义以及画法．
7．B
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，
根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
8．C
【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图，结合图形找出各图形的俯视图及主视图，然后进行判断即可得到答案．
【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；
B、主视图为长方形，俯视图为长方形，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；
C、主视图为三角形，俯视图为中间有点的圆，故从正面和上面看得到的图形形状不一样，故此选项符合题意；
D、主视图为圆，俯视图为圆，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是明确从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．
9．B
【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．
10．A
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
11．B
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】圆锥的俯视图是圆和中间一点，正六棱柱的俯视图是正六边形，故选B．
【点睛】本题考查了三视图的知识
12．B
【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．
【详解】解：几何体分布情况如下图所示：
则小正方体的个数为2+1+1+1=5，
故选B．
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
13．（1）球；圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥;（4）圆锥;（5）俯视图，主视图，左视图；（6）12
【分析】（1）俯视图为圆，符合条件的有球体，圆柱等．
（2）根据作图时，线条的要求填空即可．
（3）根据三视图的知识可知左视图为三角形的有圆锥，正四棱锥等．
（4）从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥．
（5）（6）主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】（1）俯视图为圆的几何体有：球，圆柱等．故答案为球，圆柱体．
（2）在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线．故答案为实线，虚线．
（3）左视图为三角形的有圆锥，正四棱锥等．故答案为圆锥，正四棱锥．
（4）根据三视图可以得出立体图形是圆锥．故答案为圆锥．
（5）（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图．
故答案为俯视图；正视图；左视图．
（6）易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子．
故答案为12．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线．
14．24π
【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．
【详解】解：∵圆柱的直径为4，高为4，
∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．
故答案为：24π．
【点睛】考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．
15． 26
【分析】此题考查了立体图形，空间想象能力是解题的关键．
（1）根据正方体找到规律计算求解；
（2）根据（1）中的规律进行解答即可．
【详解】解：（1）由题意可得，（个），
故答案为：26
（2）根据题意可得，
（个）
故答案为：
16． 6 8
【分析】根据左视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．
【详解】最少分布个数如下所示，共需6块；
最多分布个数如下所示，共需8块．
故答案为：6，8．
【点睛】此题主要考查对三视图的理解，已知三视图求正方体的最多和最少块数.
17．12
【分析】根据从左面看以及上面看得到的图象，可以在上面看图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y的值．
【详解】解：如图，在从上面看到的图形中标数，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y=12，
（第2行3个空可相互交换）
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据三视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．
【详解】如图所示：
（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查了作图 三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．
19．画图见解析．
【分析】此题主要考查了三视图，从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图，据此作答，解题的关键是正确理解三视图．
【详解】解：如图所示，
20．见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图-三视图.
21．(1)图形见解析；
(2)至少需要112 m2油毡；
(3)这个粮仓最多可以存放320πm3粮食.
【详解】试题分析:（1）直接根据三视图的作法进行画图,注意原图上方是一个圆锥,下方是一个圆柱,从正面看,正视图是一个上面是等腰三角形,下面是个矩形,从左面看,左视图和正视图相同,从上面看,俯视图是个同心圆,里面的圆弧是虚线,（2）是求圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个扇形,可运用扇形面积的求法求圆锥的侧面积,（3）是求圆柱的体积,利用圆柱的体积公式即可求解.
试题解析:
（1）如图所示.
（2）S侧=×底面圆周长×母线长=×32×7=112(m2).
答:至少需要112 m2油毡.
(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).
答:这个粮仓最多可以存放320πm3粮食.
22．(1)直三棱柱
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了作图 三视图、几何体的表面积、展开图折叠成几何体，解题的关键是理解立体图形和平面图形之间的关系．
（1）根据展开图即可得出结果；
（2）根据三视图的画法即可画出该几何体的左视图；
（3）根据俯视图和主视图即可求的值，进而可求该几何体的表面积；
【详解】（1）解：该几何体展开图的上下底面都是三角形，侧面都是矩形，
该几何体是直三棱柱；
（2）如图所示，图中的左视图即为所求；
（3）解：根据俯视图和主视图可知：，
∴，
∴，
∴，
∴表面积为()，
答：该几何体的表面积为．
23．见解析
【分析】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
24．最多需要个小立方体，最少需要个小立方体，图见解析
【分析】利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
【详解】解：几何体不唯一，它最多需要（个）小立方体，最少需要（个）小立方体．
小立方体最多时，从左面看有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形，如图所示：
小立方体最少时，从左面看有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形，如图所示；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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