8.2 重力势能 练习
一、单选题
1．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳与轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（ ）
A．A的动能增加量是B的4倍
B．B的重力势能变化量是A的2倍
C．A的加速度大小为
D．轻绳中的拉力为
2．2024年，在巴黎奥运会郑钦文斩获中国在奥运会上首枚网球女单金牌。若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．击球点到地面的高度为
B．击球点到落地点间的水平距离为
C．网球在被球拍击中时的重力势能为
D．网球在空中飞行的最大重力势能为
3．学校组织春游，某同学从山腰爬至山顶，高度增加了50米。下列说法正确的是（ ）
A．该同学的重力势能减少
B．该同学的重力势能增加
C．该同学的重力势能不变
D．无法确定重力势能的变化
4．如图所示，质量为的小球，从桌面以上高处的A点下落到地面的B点，桌面高，选择桌面为参考平面。关于小球的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．在A点时， B．在B点时，
C．小球下落过程中，先减小后增大 D．小球下落过程中，先增大后减小
5．桌面上和桌子下有两个完全相同的物体，以地面为零势能面，下列说法正确的是（ ）
A．桌面上的物体重力势能较大 B．桌子下的物体重力势能较大
C．两个物体的重力势能相等 D．桌面上的物体重力势能为零
6．如图所示，质量为2kg的小球从距桌面处由静止开始下落到地面，，不计空气阻力，g取，以桌面为零势能面。下列说法正确的是（ ）
A．小球在地面的重力势能为0 B．小球在地面的重力势能为16J
C．整个下落过程中，重力势能的变化量为46J D．整个下落过程中，重力势能的变化量为
7．下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．所处位置高的物体，则重力势能就大
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
二、多选题
8．如图所示，斜面固定在水平地面上，一滑块从底端冲上斜面，到达某一高度后返回，滑块与斜面间存在摩擦。以地面为零势能面，它在斜面上运动的速度v随时间t变化的图像、重力势能随位移x变化的图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．质量为1kg的物体从距地面高0.8m处由静止下落至地面，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．重力对物体做功为8J B．物体重力势能减少了8J
C．物体克服重力做功8J D．物体重力势能增加了8J
10．足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，h为足球距地面高度，不计空气阻力，下列表示足球在空中运动的加速度a、重力势能随h变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
11．如图，在海边悬崖的地面上以初速度抛出质量的物体，抛出后物体落在比地面低的海平面上，重力加速度为，若以地面为参考平面，且不计空气阻力。求：
（1）物体在海平面上的重力势能；
（2）物体在空中运动过程中重力对物体做的功W；
（3）物体在海平面上的速度大小v。
12．某人用手将1kg物体由静止竖直向上提起1m，这时物体的速度为，其中当地重力加速度，求：
（1）物体在1m处的动能；
（2）若取出发点所在平面为零势能面，求物体在1m处的重力势能。
13．如图所示为背越式跳高的精彩瞬间，北京时间2023年5月14日，中国跳高名将张国伟在韩国益山亚太运动会男子跳高项目上以2.20米的好成绩夺得冠军。假设张国伟质量为60kg身高为1.8m重心在身体中央，在某次背越式跳高中训练中重心恰好越过2.10m高的横杆而平落在垫子上，落垫时运动员的重心离地高度为60cm。取。
求：（1）上升阶段运动员要克服重力做多少功？
（2）下降阶段到落垫时重力做了多少功？
14．如图所示，小明同学在做值日擦桌面时，不慎将桌面上的橡皮扫出桌面，已知桌面距离地面的高度为h，橡皮落地时的速度方向与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g。若不计空气阻力，取地面处为重力势能参考平面，求：
（1）橡皮落地时的速度大小；
（2）橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比。
15．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5m，距地面341m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。假如一质量为60kg的游客在第88层观光（g取10m/s2）。
（1）求以地面为参考平面时游客的重力势能；
（2）若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B A D D AC AB AC
1．D
【详解】A．根据滑轮的组装，可知物体B下落的速度是物体A的速度的2倍，又因为两个物体的质量相等，根据动能的表达式，可知，B的动能增加量是A的4倍，由于初动能为零，所以B的动能增加量是A的4倍，故A错误；
B．设物体B下降的高度为h，则物体A上滑的距离为0.5h，A上升的高度为0.25h，根据重力势能的表达式，可知，所以B的重力势能变化量是A的4倍，故B错误；
C．相同时间内物体B的位移为物体A的位移的2倍，所以物体B的加速度是A的2倍，故C错误；
D．设绳子上的拉力为F，对物体B，有
对物体A，有
联立解得
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】B．由题图可知，郑钦文从某一高度将网球击出，网球的速度先变小后变大，时刻网球处于最高点，速度方向水平，击球点到落地点间的水平距离为
故B错误；
AC．网球落地时竖直方向的分速度网球为
被击出时竖直方向的分速度
所以击球点到地面的高度满足
解得
网球在被球拍击中时的重力势能为
故A正确，C错误；
D．由速度—位移公式可得网球运动过程中离地的最大高度
网球的最大重力势能为
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】重力势能与高度有关，高度增加则重力势能增大。
故选B。
4．B
【详解】AB．选择桌面为参考平面，则小球在A点时的重力势能为
小球在B点时的重力势能为
故A错误，B正确；
CD．小球下落过程中，重力势能不断减小，故CD错误。
故选B。
5．A
【详解】以地面为零势能面，根据
可知两个物体的重力势能均大于零；由于两物体的质量相等，而桌面上的物体高度较大，所以桌面上的物体重力势能较大。
故选A。
6．D
【详解】AB．小球在地面的重力势能为
故A、B错误。
CD．整个下落过程中，重力势能减少，变化量
故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．根据EP=mgh可知，重力势能的大小由重物本身的重力以及相对零势能面的高度共同决定，选项A错误；
B．根据EP=mgh可知，所处位置高的物体，则重力势能不一定就大，选项B错误；
C．只有当规定地面为零势能面时在地面上的物体具有的重力势能才等于零，选项C错误；
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的，选项D正确。
故选D。
8．AC
【详解】AB．设斜面的倾角为，物体上滑时，根据牛顿第二定律可得
解得
方向沿斜面向下，物体下滑时，同理可得
方向沿斜面向下，可见上滑时的加速度大于下滑时的加速度，由于克服摩擦力做功，机械能减小，返回到出发点的速度应小于物体的初速度，A正确，B错误；
CD．根据重力势能
可知重力势能与位移成正比，C正确，D错误。
故选AC。
9．AB
【详解】由题意，可知重力对物体做功为
根据重力做功与重力势能改变量的关系
可得物体重力势能的改变量为
即物体重力势能减少了8J。
故选AB。
10．AC
【详解】AB．足球在空中运动时只受重力，所以加速度为重力加速度，保持不变，故B错误，A正确；
CD．足球在某一高度h所具有的重力势能为
即重力势能与高度h成正比，故D错误，C正确。
故选AC。
11．（1）；（2）W=150J；（3）
【详解】（1）物体在海平面上的重力势能
（2）物体在空中运动过程中重力对物体做的功
W=mgh=150J
（3）根据动能定理
得物体在海平面上的速度大小
12．（1）2J；（2）10J
【详解】（1）根据动能的定义式，可得物体在1m处的动能为
Ek＝2J
（2）根据重力势能的表达式，可得若取出发点所在平面为零势能面，物体在1m处的重力势能为
10J
13．（1）720J；（2）900J
【详解】（1）上升阶段，重心升高的距离约为
克服重力做功
（2）下降阶段，重心下降距离
重力做功
14．（1）；（2）
【详解】（1）橡皮擦落地的过程竖直方向做自由落体运动，橡皮擦落地时竖直方向的速度为
则
落地点的速度沿水平和竖直方向进行分解，则
所以
（2）根据（1）可知
则
橡皮被扫出桌面时的动能为
重力势能为
橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比
15．（1）；（2），
【详解】（1）以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m，则游客的重力势能为
（2）游客上升过程中重力做功为
根据重力势能变化与重力做功关系可得
