北师大版六年级下册数学期中填空题训练
1．笑笑从1搂到3楼用了2分钟，以同样的速度从1楼上到7楼用( )分钟。
2．将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的体积是( )。（用含有的式子表示）
3．一个圆锥体积是18dm3，圆锥高6dm，圆锥的底面积是( )dm2。
4．一个圆柱的底面直径是8cm，高是9cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3，和它等底等高的圆锥体积是( )cm3。
5．比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离( )km。
6．一个圆柱高是8cm，如果它的高减少2cm，侧面积就减少25.12cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。
7．一块长方形的实验田，长80米，宽60米，用1∶1000比例尺画这块田的平面图，图上的面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．底面直径和高都是8厘米的圆柱，体积是( )立方厘米。
10．把高15厘米的圆柱平行于底面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。
11．在一个比例中，两个外项之积为8，其中一个内项是4，另一个内项是( )。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是( )厘米。
13．一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是( )。
14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是( )厘米。
15．大、小两个圆柱的底面半径的比是3∶2，高的比是2∶3，那么体积的比是( )。
16．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是208立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
17．一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是( )厘米。
18．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱的侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。（π值取3）
19．我国新疆地域辽阔，在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得新疆最东端到最西端的距离约为50厘米，实际距离约为( )千米。
20．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。
21．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
22．给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
23．如图，将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
24．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
25．将如图的长方形绕直线l旋转一周，得到的图形是( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。
26．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
27．将一个手表的零件画在图纸上长15cm，而它的实际长度只有0.6cm。图纸的比例尺是( )。
28．写出一个用、、8、12这四个数组成的比例：( )；有7.2、4和三个数，再添上一个( )就可以组成比例。
29．某地图上的比例尺是千米，图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )；如果实际距离是450千米，画在地图上应画( )厘米。
30．一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到长方形的周长是( )，面积是( )。
31．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
32．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要( )克水。
33．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2。这根圆柱形木料的底面积是( )cm2。
34．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是( )。
35．市民中心广场开设了一个儿童区，现有5个相同的圆柱形石墩需要装饰，已知一个石墩的底面半径是20cm，高是50cm，石墩的上面和侧面都需要装饰，一共需要买( )m2的装饰画。
36．乐乐家把收获的稻谷堆成了高2.4m，底面直径为4m的圆锥形，一共收获了( )m3的稻谷。
37．把高为8cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了32cm2，圆柱的体积是( )cm3。
38．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。在一幅比例尺是1∶10000000的交通图上，量得它的长是19.65cm，青藏铁路实际全长大约( )km。
39．一个长12毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是( )。
40．一个从里面量底面周长是31.4厘米的圆柱形容器中装有水，把一个不规则铁块完全浸没在水中时（水未溢出），水面高度由原来的10厘米上升到13厘米，这个不规则铁块的体积是( )立方厘米。
41．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是18立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
42．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得西安到延安的距离是6.7厘米，西安到延安的实际距离是( )千米。
43．甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是( )∶( )，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是( )和( )。
44．在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个是最小的合数，两个内项中，一个是，另一个是( )。
45．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是( )。
46．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。
47．把一张长方形的铁皮按下图裁剪，正好做成一个圆柱，这个圆柱的高是( )厘米。
48．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是0.6米，表面积是( )平方分米。
49．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京大约2.5厘米，那扬州与南京大约相距( )千米；扬州到上海的实际距离约是248千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是( )厘米。
50．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段，表面积会比原来增加( )。
51．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3，那么圆锥的体积是( )dm3；如果削去部分的体积是24dm3，那么削成圆锥的体积是( )dm3。
52．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度。
53．（单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是( )，体积是( )立方厘米。
54．在一幅地图上，图上距离是6厘米，表示实际距离300千米，这幅地图的比例尺是( )。
55．把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是( )cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是( )cm2。
56．广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该画( )厘米。
57．一个圆锥的底面积是12cm2，高是8cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
58．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的( )，是圆锥体积的( )。
59．如果a×3＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶4 ＝0.2∶5，那么a＝( )。
60．一个圆形纸环的直径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，
这样蚂蚁至少需要爬行( )cm才能吃到面包屑。
61．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
62．甲、乙两地相距100km，在一幅地图上量得两地的距离是10cm，这幅地图的比例尺是( )。如果在这幅地图上量得丙、丁两地的距离是15cm。那么丙、丁两地的实际距离是( )km。
《北师大版六年级下册数学期中填空题训练》参考答案
1．6
【分析】从1楼到3楼走了层楼梯，用时2分钟，用2除以走的楼梯层数，可得走每层楼梯花的时间，从1楼上到7楼走了层楼梯，再乘走每层楼梯花的时间即可得解。
【详解】
（分钟）
笑笑从1搂到3楼用了2分钟，以同样的速度从1楼上到7楼用6分钟。
2．
【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都是10厘米。利用圆柱的体积公式：计算即可。
【详解】
（立方厘米）
这个圆柱的体积是立方厘米。
3．9
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。
【详解】18÷6÷
＝3÷
＝3×3
＝9（dm2）
一个圆锥体积是18dm3，圆锥高6dm，圆锥的底面积是9dm2。
4． 226.08 326.56 452.16 150.72
【分析】将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝S侧＋2S底，S底＝πr2及圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出这个圆柱的侧面积、表面积、体积；它等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3即可求出和它等底等高的圆锥体积；据此解答。
【详解】3.14×8×9＝226.08（cm2）
226.08＋3.14×（8÷2）2×2
＝226.08＋3.14×42×2
＝226.08＋3.14×16×2
＝226.08＋100.48
＝326.56（cm2）
3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝452.16（cm3）
452.16÷3＝150.72（cm3）
这个圆柱的侧面积是226.08cm2，表面积是326.56cm2，体积是452.16cm3，和它等底等高的圆锥体积是150.72cm3。
5．300
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，结果根据1km＝100000厘米转化为km即可。
【详解】1÷＝1×30000000＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离300km。
6．100.48
【分析】表面积减少的是高为2cm圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷2＝12.56（cm）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm3）
一个圆柱高是8cm，如果它的高减少2cm，侧面积就减少25.12cm2，原来这个圆柱的体积是100.48cm3。
7．48
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形试验田的长和宽的图上距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】80米＝8000厘米；60米＝6000厘米。
8000×＝8（厘米）
6000×＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
一块长方形的实验田，长80米，宽60米，用1∶1000比例尺画这块田的平面图，图上的面积是48平方厘米。
8． 31.4 78.5 3925
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。
【详解】1570÷50＝31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
78.5×50＝3925（cm3）
一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是31.4cm，底面积是78.5cm2，体积是3925cm3。
9．401.92
【分析】根据圆柱的体积，将数据带入公式解答即可。其中r是半径，则半径＝直径÷2。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
则体积是401.92立方厘米。
10．300
【分析】圆柱平行于底面切成两段，表面积会增加两个底面的面积，用增加的总面积除以2即可求出一个底面积，用底面积乘圆柱的高即可求出圆柱的体积。
【详解】40÷2＝20（平方厘米）
20×15＝300（立方厘米）
则原来圆柱体的体积是300立方厘米。
11．2
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项积是8，则内项积也是8，其中一个内项是4，另外一个内项＝积÷其中一个内项。
【详解】8÷4＝2
则另一个内项是2。
12．45
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱的3倍。据此解答。
【详解】根据分析可得：
15×3＝45（厘米）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是45厘米。
13．40∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再列出比，最后要将比化简成最简整数比。
【详解】48厘米＝480毫米
480∶12＝40∶1
则这幅设计图的比例尺是40∶1。
14．27
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱的3倍，由此求出圆锥的高即可。
【详解】根据分析可知，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆锥的高是：（厘米）。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
15．3∶2
【分析】根据大、小两个圆柱的底面半径的比是3∶2，可以设大圆柱的底面半径是3，小圆柱的底面半径是2；根据高的比是2∶3，可以设大圆柱的高是2，小圆柱的高是3。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出大、小两个圆柱的体积，再根据比的意义写出大、小两个圆柱体积的比，最后化简比即可。
【详解】设大圆柱的底面半径是3，小圆柱的底面半径是2；大圆柱的高是2，小圆柱的高是3。
（π×32×2）∶（π×22×3）
＝（π×9×2）∶（π×4×3）
＝18π∶12π
＝18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
那么大、小两个圆柱的体积的比是3∶2。
16． 156 52
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
208÷（1＋3）
＝208÷4
＝52（立方厘米）
圆柱的体积：
52×3＝156（立方厘米）
圆柱的体积是156立方厘米，圆锥的体积是52立方厘米。
17．24
【分析】根据题意可知，水的体积不变，圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，由此可知，圆柱的高＝圆锥的高×，进而求出圆锥的高。
【详解】8÷
＝8×3
＝24（厘米）
一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是24厘米。
18． 12 75
【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出其侧面积；分别求出圆柱和原来正方体的体积，用圆柱的体积除以正方体的体积，就是圆柱的体积占原来正方体的体积的百分之几。
【详解】圆柱侧面积：3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
圆柱体积占正方体体积的：3×（2÷2）2×2÷（2×2×2）
＝3×1×2÷8
＝6÷8
＝0.75
＝75%
一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱的侧面积是12dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的75%。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积、百分数、正方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和体积计算公式。
19．2000
【分析】比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的距离代表实际距离4000000厘米，即40千米。已知新疆最东端到最西端的图上距离约为50厘米，根据乘法的意义，用40乘50即可求出实际距离。
【详解】4000000厘米＝40千米
40×50＝2000（千米）
则实际距离约为2000千米。
20．1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
21．1.8
【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。
【详解】解：设爸爸实际身高是x米。
0.054∶x＝0.042∶1.4
0.042x＝0.054×1.4
0.042x＝0.0756
0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042
x＝1.8
所以，爸爸的实际身高是1.8米。
22．1.5
【分析】根据题意，0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，设0.5应该增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【详解】解：设0.5应该增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加1.5。
23． 150 50
【分析】800mL＝800 cm3，600mL＝600 cm3。由题意可知：等底等高的圆柱和圆锥的体积和是800－600＝200 cm3，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍公式和÷（倍＋1）求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积；据此解答。
【详解】800mL＝800cm3，600mL＝600cm3
800－600＝200（cm3）
200÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
放进去的圆柱的体积是150cm3，圆锥的体积是50cm3。
24． 顺 90 右 5 下 2
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。
【详解】
如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移2格。
25． 圆柱 4 5
【分析】根据题意，将一个长方形绕着长所在的直线旋转一周，得到一个圆柱体，那么这个圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长。
【详解】底面直径：2×2＝4（cm）
长方形绕直线l旋转一周，得到的图形是圆柱，它的底面直径是4cm，高是5cm。
26． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
27．25∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】15cm∶0.6cm
＝（15÷0.6）∶（0.6÷0.6）
＝25∶1
图纸的比例尺是25∶1。
28． ∶＝8∶12 0.2
【分析】×12＝×8，根据比例的基本性质，将×12看成比例的两个外项，将×8看成比例的两个内项，写出比例即可；可将7.2和看成比例的两个外项，4看成比例的一个内项，根据比例的基本性质求出另一个内项即可。
【详解】×12＝×8，则、、8、12这四个数组成的比例可以是∶＝8∶12；
7.2×÷4
＝0.8÷4
＝0.2
则7.2、4和三个数，再添上一个0.2就可以组成比例。（答案均不唯一）
29． 30 1∶3000000 15
【分析】观察线段比例尺，1厘米处对应几千米，图上1厘米就表示实际距离几千米；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，转化成数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出图上距离，注意单位名数的换算。
【详解】图上1厘米的距离实际相当于30千米。
30千米＝3000000厘米
比例尺：1∶3000000
450千米＝45000000厘米
45000000×＝15（厘米）
某地图上的比例尺是千米，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶3000000；如果实际距离是450千米，画在地图上应画15厘米。
30． 30厘米 54平方厘米
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长3厘米，宽2厘米，则用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。注意最后的结果加上单位。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的长方形周长是30厘米，面积是54平方厘米。
31．256
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝这间正方形教室的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要块。
0.25＝0.64×100
0.25＝64
＝64÷0.25
＝256
如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要256块。
32．450
【分析】要配制同样甜的蜂蜜水，可以根据比例的意义解答，据此设如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。列出比例为10∶180＝25∶x，然后解出比例即可。
【详解】设：需要x克水。
10∶180＝25∶x
10x＝180×25
10x＝4500
x＝4500÷10
x＝450
则需要450克水。
33．2
【分析】将圆柱形木料截成4个小圆柱，就是切了3次，即表面积增加了6个底面，则每个底面是2cm2。
【详解】12÷6＝2（cm2）
则这根圆柱形木料的底面积是2cm2。
34．8
【分析】最小的合数是4，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，用4除以0.5求出另一个外项即可。
【详解】另一个外项：
【点睛】本题考查合数、比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
35．3.768
【分析】根据题意，圆柱形石墩的上面和侧面都需要装饰，则一个石墩需装饰的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求出一个石墩需装饰的面积，再乘5，即是5个石墩需装饰的面积。注意单位的换算：1m2＝10000cm2。
【详解】2×3.14×20×50＋3.14×202
＝125.6×50＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（cm2）
7536×5＝37680（cm2）
37680cm2＝3.768m2
一共需要买3.768m2的装饰画。
36．10.048
【分析】已知收获的稻谷堆成一个圆锥形，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出一共收获稻谷的体积。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×3.14×22×2.4
＝×3.14×4×2.4
＝10.048（m3）
一共收获了10.048m3的稻谷。
37．100.48
【分析】把高为8cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体。由图可知，表面积增加的部分是长为8cm，宽是圆柱底面半径的2个长方形的面积。用32除以2就得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以长等于宽，即圆柱底面半径。再根据圆柱体积＝，求出圆柱体积。
【详解】32÷2÷8
＝16÷8
＝2（cm）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm3）
所以，这个圆柱体积是100.48 cm3。
38．1965
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据带入公式中，即可求出青藏铁路实际全长。最后要注意换算单位。
【详解】19.65÷
＝19.65×10000000
＝196500000（cm）
196500000cm＝1965km
所以，青藏铁路实际全长大约1965km。
39．
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可写出比例尺。
【详解】12厘米＝120毫米
一个长12毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是。
40．235.5
【分析】不规则铁块的体积等于上升的水的体积，先用底面周长÷π÷2，求出底面半径，再用现在水面的高度减去原来水面的高度，求出水面上升的高度，最后根据圆柱的体积＝πr2h计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52×（13－10）
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
这个不规则铁块的体积是235.5立方厘米。
41． 27 9
【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积看作3份，体积差的18立方厘米就对应了两份，用18除以2可以算出圆锥体积，再乘3就是圆柱体积。
【详解】圆锥体积：18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方厘米）
圆柱体积：9×3＝27（立方厘米）
圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。
42．335
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】6.7÷＝6.7×5000000＝33500000（厘米）＝335（千米）
西安到延安的实际距离是335千米。
43． 4 5 72 90
【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，可知甲数∶乙数＝∶，再化简可得甲数∶乙数＝4∶5，把甲数看作4份，乙数看作5份，甲数比乙数少（5－4）份，用18÷（5－4）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和5份，也就是甲和乙。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
18÷（5－4）
＝18÷1
＝18
甲数：18×4＝72
乙数：18×5＝90
甲数和乙数的比是4∶5，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是72和90。
44．16
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，然后根据“在比例中，两个内项的积等于两个外项的积”，用两个外项的积除以已知的内项，求出未知的内项即可。
【详解】2×4÷
＝8÷
＝8×2
＝16
另一个是16。
45．0.8
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此用1÷1.25即可求出另一个外项。
【详解】1÷1.25＝0.8
在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是0.8。
46．11.28
【分析】根据题意，圆柱形木料截成3段后，总的表面积增加了4个底面积，所以用45.12平方厘米除以4，即可求出这根木料的底面积。
【详解】（平方厘米）
即这根木料的底面积是11.28平方厘米。
47．12
【分析】由图可知，该圆柱的形状为圆柱体，24.84厘米是圆柱形的底面周长与底面直径的和，设底面直径为x厘米，则可依据此关系列方程，求出底面半径。然后根据圆柱的高是底面直径的2倍，求出高。
【详解】解：设底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
4.14x÷4.14＝24.84÷4.14
x＝6
6×2＝12（厘米）
这个圆柱的高是12厘米。
48．100.48
【分析】根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，可知r＝C÷2÷π，据此求出半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，代入数据即可求出圆柱的表面积。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（分米）
0.6米＝6分米
2×3.14×22＋12.56×6
＝2×3.14×4＋12.56×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
表面积是100.48平方分米。
49． 100 6.2
【分析】比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出未知的图上距离或实际距离，注意单位的算换。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（厘米）
＝100千米
扬州与南京大约相距100千米。
248千米＝24800000厘米
24800000×＝6.2（厘米）
在这幅地图上扬州至上海的距离约是6.2厘米。
50．301.44
【分析】根据题意，锯成4段需要锯3次，每次增加2个面，每个面积都是圆柱的底面积，求出一个圆的面积，再乘一共增加的面数即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
＝4×4×3.14×6
＝16×3.14×6
＝50.24×6
＝301.44（）
所以表面积会比原来增加301.44。
51． 5 12
【分析】根据题意，把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此解答。
【详解】15÷3＝5（dm3）
24÷2＝12（dm3）
圆锥的体积是5dm3，削成圆锥的体积是12dm3。
52． 90 150
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3个30°，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了5个30°。据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（12－9）
＝30°×3
＝90°
30°×（8－3）
＝30°×5
＝150°
从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了150度。
53． 圆锥 37.68
【分析】通过观察可知，以直角三角形的长直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出体积。
【详解】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝37.68（立方厘米）
得到几何体是圆锥，体积是37.68立方厘米。
54．1∶5000000/
【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。
【详解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
图上距离是6厘米，表示实际距离300千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
55． 9 72
【分析】（1）求圆锥的高，已知橡皮泥的体积不变，则圆柱和圆锥等体积等底面积；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（2）求圆锥的底面积，已知橡皮泥的体积不变，则圆柱和圆锥等体积等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
【详解】（1）3×3＝9（cm）
圆锥的高是9cm。
（2）24×3＝72（cm2）
圆锥的底面积是72cm2。
56．6
【分析】已知隧道的实际长度以及地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这条隧道的图上长度。
【详解】3000米＝300000厘米
300000×＝6（厘米）
应该画6厘米。
57． 32 96
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据V＝πr2h，求出圆锥的体积；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆锥的体积：
×12×8＝32（cm3）
圆柱的体积：
32×3＝96（cm3）
圆锥的体积是32cm3，与它等底等高的圆柱的体积是96cm3。
58． 2倍/两倍
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱的（1－）；
用削去部分的体积除以圆锥的体积，即可求出削去部分的体积是圆锥体积的几倍。
【详解】1－＝
÷
＝×3
＝2
削去部分的体积是原来圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。
59． 5 3 0.16/
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把a×3＝b×5可以写成比例的形式，b和5作内项，a和3作外项。根据比例的基本性质，得到5a＝4×0.2，等式两边同时除以5就可以求出a的值，据此解答。
【详解】根据分析，a∶b＝5∶3。
a∶4 ＝0.2∶5
5a＝4×0.2
5a＝0.8
5a÷5＝0.8÷5
a＝0.16
故如果a×3＝b×5，那么a∶b＝5∶3；如果a∶4 ＝0.2∶5，那么a＝0.16。
60．31.4
【分析】让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，根据“莫比乌斯环”的特点，爬行的最短距离即为圆环的周长，根据圆的周长公式，代入数据即可解答。
【详解】（cm）
即蚂蚁至少需要爬行31.4cm才能吃到面包屑。
61．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
62． 1∶1000000 150
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简得到比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】10cm∶100km＝10cm∶10000000cm＝（10÷10）∶（10000000÷10）＝1∶1000000
15÷＝15×1000000＝15000000（cm）＝150（km）
这幅地图的比例尺是1∶1000000。丙、丁两地的实际距离是150km。
