《2024-2025学年上海市杨浦区复旦大学附中高三（下）月考数学试卷（3月份）(含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年上海市杨浦区复旦大学附中高三（下）月考数学试卷（3月份）(含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年上海市杨浦区复旦大学附中高三（下）3月月考数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.日日新学习频道对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图.则其相关系数最大的是()A. r1B. r2C. r3D. r42.已知a，b是两个不共线的单位向量，向量c=a+b(,R).“0，且0”是“c(a+b)0”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知l是直二面角，直线a在平面上，直线b在平面上.若a、b均与l既不平行，也不垂直，则a与b的位置关系是()A. 可
2、能垂直，也可能平行B. 可能垂直，但不可能平行C. 不可能垂直，但可能平行D. 既不可能垂直，也不可能平行4.设无穷正数数列an，如果对任意的正整数n，都存在唯一的正整数m，使得am=a1+a2+a3+an，那么称an为“内和数列”，并令bn=m，称bn为an的“伴随数列”，下列四个命题：若an为等差数列，则an为内和数列；若an为等比数列，则an为内和数列；若内和数列an为递增数列，则其伴随数列bn为递增数列；若内和数列an的伴随数列bn为递增数列，则an为递增数列其中真命题的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：本题共12小题，共54分。5.已知集合a2,a=a,1
3、，则a= _6.复数z=4i1i2i的虚部为_7.函数f(x)= 1+x+ln(2x)的定义域为_8.过点A(1,a)，B(a,8)两点的直线与直线4x2y5=0平行，则a的值为_9.已知扇形的半径为R，周长为3R，则其面积为_10.已知某独立性检验中，由2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d，计算出2=120，若将22列联表中的数据a，b，c，d分别变成4a，4b，4c，4d，计算出的2=22，则22是12的多少倍_11.无穷等比数列an满足：a1+a2=1，a3+a4=14，则an的各项和为_12.已知a1，a2，a12均为常数，(x2+x)6=i
4、=612aixi对任意的实数x恒成立，则a9= _13.设f(x)=2a(12)|x|+b，若实数a，b满足a+b=0，且函数y=f(x)的图像可以无限接近直线y=1但又永远不相交，则不等式f(x)34的解集为_14.已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点.若cosMF1N=35，则C的离心率为_15.对于bR，函数f(x)=e3x(2x+b)exa有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是_16.已知平面向量a，b满足|a|=3|b|=3，若c=(22)a+3b(R)，且ca|a|=cb|b|，则cos
5、的最小值为_三、解答题：本题共5小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)已知函数f(x)=4 3sinxcosx4cos2x(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)如果函数f(x)在(0,+)上的零点从小到大排列后构成数列an，求an的前12项和18.(本小题14分)如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合.设P是圆锥的顶点，AB是圆柱下底面的一条直径，AA1、BB1是圆柱的两条母线，C是圆弧AB的中点(1)若圆锥的侧面积是圆柱的侧面积12，求该几何体的体积(2)若圆锥的高为1，求直线PB1与平面PAC所成角的大小19.(本小题14分)为了检查一批零件的质量是否合格，检查员计划从中依次随机抽取零件检查：第i次检查抽取i号零件，测量其尺寸yi(单位：厘米).检查员共进行了100次检查，整理并计算得到如下数据：i=1100yi=52，i=1100iyi=2428，i=1100yi2=30.18(1)这批零件共有1000个.若在抽查过程中
