第十五讲 电功率
第1节 电功、电功率
一、电能电功
1.电能：物理学中常用能量单位是焦耳，生活中常用“度”作电能的单位，又叫千瓦时，符号是
kW·h.1度＝1 kW·h＝ J.
2.电能的计算：用电器在一段时间内消耗的电能，可以通过电能表示数计算出来，电能表前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数.
电能表的参数与读数：
(1)“220 V”表示 .
(2)“10(20)A”表示电能表的标定电流为 A，额定最大电流为 A.
(3)“50 Hz”表示 .
(4)“2 500 r/(kW·h)”表示接在这个电能表上的用电器每消耗1 kW·h的电能，表上的转盘转过 r.
(5)电能表计数器上最右端小方框内的数值表示小数点后的第一位数值，图中电能表的示数为 kW·h.
3.电功
(1)概念：电流 .
(2)实质：电流做功的过程实际上是 能转化为 的过程.
(3)计算公式：
电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关.电功的计算公式W= ，结合欧姆定律I=可得W= =.(只适用于纯电阻电路)
【即时训练】
如图所示，电源电压恒为6 V，电阻R1=10 Ω，R2=20 Ω，当开关S接2时，电压表示数为 V；当开关S接1时，通过R1的电流10 s内所做的功为 J.
二、电功率
1.概念与单位：电流做功的快慢，电功率等于电功与 之比.用P表示，其国际单位是 ，简称 ，符号是 ，常用单位有 (kW)，1 kW= W.
【特别提醒】①电功和电功率的区别与联系：电功和电功率所描述的物理概念不同，电功是描述电流做功多少的物理量，而电功率则是描述电流做功快慢的物理量；②千瓦时和千瓦的区别：千瓦时是表示电功的单位；千瓦是表示电功率的单位.
2.计算公式：P== ，导出公式有P=I2R=.
3.“千瓦时”的来历：如果P和t的单位分别用千瓦和小时，那么它们相乘之后，就得到电能的另一单位 (度).1千瓦时可以看作电功率为1 kW的用电器使用1 h所消耗的电能.
4.额定电压与额定功率：用电器正常工作时的电压叫 ，用电器在额定电压下的功率叫做 ，用电器上标明的电压就是额定电压，标明的功率就是额定功率.
5.实际功率：用电器在实际电压下的功率.
实际功率与额定功率的关系：
(1)若U实＝U额，则P实 P额，用电器正常工作.
(2)若U实＜U额，则P实 P额，用电器不能正常工作.
(3)若U实＞U额，则P实 P额，用电器可能被损坏.
【即时训练】
如图所示的电路中，R1=R2=10 Ω.当开关S闭合时，电流表的示数为0.6 A，电源电压为 V；若把电流表换成电压表，电压表示数为 V；这两种情况下R2消耗的功率之比为 .
电功、电功率公式的应用
电功(能) 电功率 适用条件
基本公式(定义式) W=UIt P= 各种电路中电功、电功率的计算
推导公式 W=Pt P=UI
W=t P= 纯电阻电路
W=I2Rt P=I2R
注意事项 计算时要注意单位统一；计算公式里面几个物理量要有同一性和同时性
【针对训练1】电功、电功率公式的应用
1.小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其I?U关系如图乙所示，下列说法中正确的是
( )
甲 乙
A.图乙中曲线A表示电阻R的I?U关系图象
B.当电源电压为4 V时，电流表示数为0.5 A
C.当电源电压为4 V时，小灯泡L的实际功率为1.6 W
D.如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10 V的电源两端，电路消耗的总功率为2 W
额定功率和实际功率
若题目中给出了用电器的额定功率、额定电压,我们可以根据欧姆定律、电功率公式求相关物理量.
(1)求额定电流：
P额=U额I额? I额=
P=UI R=
(2)求电阻： I= R=
(3)求实际功率：利用R不变(不考虑温度对电阻的影响)
P实=或P实=I2实R或P实=()2P额
【针对训练2】额定功率和实际功率
2.灯泡L1上标有“6 V3 W”的字样，灯泡L2上标有“3 V3 W”的字样,若两灯灯丝电阻不随温度变化而变化,请回答下列问题：
(1)灯泡L1正常发光时，通过它的电流是 A,电阻为 Ω;当灯泡L1的实际电压为3 V时，它的实际功率是 W.
(2)灯泡L2正常发光时，通过它的电流为 A,电阻为 Ω;当灯泡L2的实际电流为0.5 A时，它的实际功率是 W.
(3)把灯泡L1、L2串联在电压为6 V的电源上，灯泡 更亮些，灯泡 L1、L2两端电压之比为 ，消耗的电功率之比为 .电路消耗的总功率为 W.
(4)把灯泡L1、L2并联在电压为3 V的电源上，灯泡 更亮些，通过灯泡 L1、L2的电流之比为 ，消耗的电功率之比为 .通电100 s,电路消耗的总电能为 J.
电功与电功率的计算(必考，填空题和计算题中考查)
1.(2023昆明5题3分)节能灯工作时几乎不发热，而一盏60 W白炽灯工作时却热到烫手.一盏10 W节能灯的发光亮度与一盏60 W白炽灯的发光亮度相当，则60 W白炽灯的发光效率大约是 ( )
A.90% B.83% C.42% D.17%
2.(2024省卷18题2分)某教室共有20盏“220 V40 W”的普通照明灯泡，一盏灯泡的电阻为 Ω；如果改用20盏“220 V13 W”的LED灯，不仅亮度相当，而且可以省电，若该教室平均每天用电5 h,则一天可节约 度电.
3.(2018省卷12题2分)LED灯具有节能、环保的特点，一个“220 V8.5 W”的LED灯与一个“220 V60 W”的白炽灯亮度相当.若一个“220 V8.5 W”的LED灯每天正常工作4 h，30天消耗的电能是 度，这些电能可供“220 V60 W”的白炽灯正常工作 h.
4.(2018省卷17题2分)如图所示，小灯泡L标有“3 V0.9 W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响).当开关S闭合、S1断开时，小灯泡正常发光，电压表的示数为1.5 V，则电流表的示数为 A；如果电压表的量程为0~3 V，为确保电压表不被损坏，那么 (填“能”或“不能”)同时闭合开关S、S1.
5.(2023省卷17题2分)如图所示，灯泡L1标有“6 V3 W”的字样，L2标有“6 V2 W”的字样，电源电压6 V恒定不变.闭合开关S，忽略温度对灯丝电阻的影响，则甲、乙两电路中流过L1的电流
I1∶I1′= ，L2消耗的实际功率P2 (填“＞”“＜”或“=”)P2′.
甲 乙
6.（2023省卷22题9分）在如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω.当开关S闭合时，电流表的示数为0.2 A.求：
(1)R2的阻值；
(2)通电1 min,电流通过R1做的功；
(3)电路消耗的电功率.
7.（2024省卷23题8分）如图所示，电源电压恒定，R1=30 Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2 A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5 A.求：
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R2做的功.
8.（2023省卷24题9分）如图，R1=6 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1 A；当S3闭合，S11、S2断开时，电流表示数为0.2 A.求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值；
(3)当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率.第十五讲 电功率
第1节 电功、电功率
一、电能电功
1.电能：物理学中常用能量单位是焦耳，生活中常用“度”作电能的单位，又叫千瓦时，符号是
kW·h.1度＝1 kW·h＝3.6×106J.
2.电能的计算：用电器在一段时间内消耗的电能，可以通过电能表示数计算出来，电能表前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数.
电能表的参数与读数：
(1)“220 V”表示电能表应该在220 V的电路中使用.
(2)“10(20)A”表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A.
(3)“50 Hz”表示电能表在频率为50 Hz的交流电路中使用.
(4)“2 500 r/(kW·h)”表示接在这个电能表上的用电器每消耗1 kW·h的电能，表上的转盘转过2 500r.
(5)电能表计数器上最右端小方框内的数值表示小数点后的第一位数值，图中电能表的示数为367.2kW·h.
3.电功
(1)概念：电流所做的功.
(2)实质：电流做功的过程实际上是电能转化为其他形式的过程.
(3)计算公式：
电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关.电功的计算公式W=UIt，结合欧姆定律I=可得W=I2Rt=.(只适用于纯电阻电路)
【即时训练】
如图所示，电源电压恒为6 V，电阻R1=10 Ω，R2=20 Ω，当开关S接2时，电压表示数为2V；当开关S接1时，通过R1的电流10 s内所做的功为36J.
二、电功率
1.概念与单位：电流做功的快慢，电功率等于电功与做功时间之比.用P表示，其国际单位是瓦特，简称瓦，符号是W，常用单位有千瓦(kW)，1 kW=103W.
【特别提醒】①电功和电功率的区别与联系：电功和电功率所描述的物理概念不同，电功是描述电流做功多少的物理量，而电功率则是描述电流做功快慢的物理量；②千瓦时和千瓦的区别：千瓦时是表示电功的单位；千瓦是表示电功率的单位.
2.计算公式：P==UI，导出公式有P=I2R=.
3.“千瓦时”的来历：如果P和t的单位分别用千瓦和小时，那么它们相乘之后，就得到电能的另一单位kW·h(度).1千瓦时可以看作电功率为1 kW的用电器使用1 h所消耗的电能.
4.额定电压与额定功率：用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电器在额定电压下的功率叫做额定功率，用电器上标明的电压就是额定电压，标明的功率就是额定功率.
5.实际功率：用电器在实际电压下的功率.
实际功率与额定功率的关系：
(1)若U实＝U额，则P实=P额，用电器正常工作.
(2)若U实＜U额，则P实
【即时训练】
如图所示的电路中，R1=R2=10 Ω.当开关S闭合时，电流表的示数为0.6 A，电源电压为6V；若把电流表换成电压表，电压表示数为3V；这两种情况下R2消耗的功率之比为4∶1.
电功、电功率公式的应用
电功(能) 电功率 适用条件
基本公式(定义式) W=UIt P= 各种电路中电功、电功率的计算
推导公式 W=Pt P=UI
W=t P= 纯电阻电路
W=I2Rt P=I2R
注意事项 计算时要注意单位统一；计算公式里面几个物理量要有同一性和同时性
【针对训练1】电功、电功率公式的应用
1.小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其I?U关系如图乙所示，下列说法中正确的是
(D)
甲 乙
A.图乙中曲线A表示电阻R的I?U关系图象
B.当电源电压为4 V时，电流表示数为0.5 A
C.当电源电压为4 V时，小灯泡L的实际功率为1.6 W
D.如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10 V的电源两端，电路消耗的总功率为2 W
额定功率和实际功率
若题目中给出了用电器的额定功率、额定电压,我们可以根据欧姆定律、电功率公式求相关物理量.
(1)求额定电流：
P额=U额I额? I额=
P=UI R=
(2)求电阻： I= R=
(3)求实际功率：利用R不变(不考虑温度对电阻的影响)
P实=或P实=I2实R或P实=()2P额
【针对训练2】额定功率和实际功率
2.灯泡L1上标有“6 V3 W”的字样，灯泡L2上标有“3 V3 W”的字样,若两灯灯丝电阻不随温度变化而变化,请回答下列问题：
(1)灯泡L1正常发光时，通过它的电流是0.5A,电阻为12Ω;当灯泡L1的实际电压为3 V时，它的实际功率是0.75W.
(2)灯泡L2正常发光时，通过它的电流为1A,电阻为3Ω;当灯泡L2的实际电流为0.5 A时，它的实际功率是0.75W.
(3)把灯泡L1、L2串联在电压为6 V的电源上，灯泡L1更亮些，灯泡 L1、L2两端电压之比为4∶1，消耗的电功率之比为4∶1.电路消耗的总功率为2.4W.
(4)把灯泡L1、L2并联在电压为3 V的电源上，灯泡L2更亮些，通过灯泡 L1、L2的电流之比为1∶4，消耗的电功率之比为1∶4.通电100 s,电路消耗的总电能为375J.
电功与电功率的计算(必考，填空题和计算题中考查)
1.(2023昆明5题3分)节能灯工作时几乎不发热，而一盏60 W白炽灯工作时却热到烫手.一盏10 W节能灯的发光亮度与一盏60 W白炽灯的发光亮度相当，则60 W白炽灯的发光效率大约是 (D)
A.90% B.83% C.42% D.17%
2.(2024省卷18题2分)某教室共有20盏“220 V40 W”的普通照明灯泡，一盏灯泡的电阻为1 210Ω；如果改用20盏“220 V13 W”的LED灯，不仅亮度相当，而且可以省电，若该教室平均每天用电5 h,则一天可节约2.7度电.
3.(2018省卷12题2分)LED灯具有节能、环保的特点，一个“220 V8.5 W”的LED灯与一个“220 V60 W”的白炽灯亮度相当.若一个“220 V8.5 W”的LED灯每天正常工作4 h，30天消耗的电能是1.02度，这些电能可供“220 V60 W”的白炽灯正常工作17h.
4.(2018省卷17题2分)如图所示，小灯泡L标有“3 V0.9 W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响).当开关S闭合、S1断开时，小灯泡正常发光，电压表的示数为1.5 V，则电流表的示数为0.3A；如果电压表的量程为0~3 V，为确保电压表不被损坏，那么不能(填“能”或“不能”)同时闭合开关S、S1.
5.(2023省卷17题2分)如图所示，灯泡L1标有“6 V3 W”的字样，L2标有“6 V2 W”的字样，电源电压6 V恒定不变.闭合开关S，忽略温度对灯丝电阻的影响，则甲、乙两电路中流过L1的电流
I1∶I1′=2∶5，L2消耗的实际功率P2<(填“＞”“＜”或“=”)P2′.
甲 乙
6.（2023省卷22题9分）在如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω.当开关S闭合时，电流表的示数为0.2 A.求：
(1)R2的阻值；
(2)通电1 min,电流通过R1做的功；
(3)电路消耗的电功率.
解：(1)当开关S闭合时，电路中的总电阻：
R总===30 Ω，
R2的阻值：R2= R总- R1=30 Ω-20 Ω=10 Ω；
(2)通电1 min电流通过R1做的功：
W1=I2R1t=(0.2 A)2×20 Ω×60 s=48 J ；
(3)电路消耗的电功率：
P=U总I=6 V×0.2 A=1.2 W.
7.（2024省卷23题8分）如图所示，电源电压恒定，R1=30 Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2 A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5 A.求：
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R2做的功.
解：(1)当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.2 A×30 Ω=6 V；
(2)当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2=I-I1=0.5 A-0.2 A=0.3 A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值：
R2===20 Ω；
(3)S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R2做的功：
W=UI2t=6 V×0.3 A×60 s=108 J.
8.（2023省卷24题9分）如图，R1=6 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1 A；当S3闭合，S11、S2断开时，电流表示数为0.2 A.求：
(1)电源电压；
(2)电阻R2的阻值；
(3)当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率.
解：(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，
由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=1 A×6 Ω=6 V；
(2)当S3闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R===30 Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电阻R2的阻值：
R2=R-R1=30 Ω-6 Ω=24 Ω；
(3)当S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以电路的总功率：
P=+=+=7.5 W.
