第十二讲 简单机械
第1节 杠杆
杠杆
1.相关概念
概念 解释 图例
杠杆 一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动
支点 杠杆绕着转动的固定点，用O表示
动力 使杠杆转动的力，用F1表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用F2表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用l1表示
阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用l2表示
2.杠杆平衡条件：动力×动力臂= ，即 .
3.杠杆分类
类型 概念 特征及应用
等臂杠杆 l1=l2时，F1=F2 不省力也不费力，如天平
省力杠杆 l1＞l2时，F1＜F2 省力费距离，如扳手、道钉撬
费力杠杆 l1＜l2时，F1＞F2 费力省距离，如筷子、船桨
【即时训练】
如图所示是某简易杠杆的示意图，已知杆AOB水平，OA=OB，物体重力G=10 N，拉力F的方向如图所示，此时该杠杆是 杠杆，F= N.
杠杆作图
1.力、力臂作图
一找点：确定支点；二画线：画力的作用线(延长线用虚线)；三作垂线段：过支点向力的作用线做垂线，标垂直符号；四标示：力臂用实线在两端加箭头表示，在中间标上字母.
2.杠杆最小力作图技巧
①找动力作用点：找支点与杠杆上最远的作用点；②确定力臂：连接动力作用点与支点，该线段就是最大动力臂；③确定力的作用线；④过动力作用点作最大力臂的垂线；⑤确定力的方向：动力和阻力使杠杆转动方向相反.
【针对训练】杠杆作图
1.如图是指甲剪的示意图.请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2.(忽略摩擦，保留作图痕迹)
2.图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄点A处画出所施加的最小动力F和动力臂l.
探究杠杆的平衡条件
1.实验器材及其作用
(1)实验装置图
(2)实验器材的作用
①刻度尺(测量动力臂和阻力臂的长度)；
②钩码(改变动力和阻力的大小).
2.实验注意事项
(1)实验前，调节杠杆在水平位置平衡(左高向 调，右高向 调)，实验过程中 (填“能”或“不能”)再调节平衡螺母.
(2)调节杠杆在水平位置平衡的目的：方便测量 .
(3)让杠杆重心处于支点的目的：避免 对实验结果产生影响.
3.实验改进：将一端的钩码换成弹簧测力计施加拉力.
4.实验结论：杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，字母表达式为F1l1= F2l2.
5.交流与反思
(1)将一端的钩码换成弹簧测力计的好处(可以连续改变拉力的大小，并能直接读出施加的力).
(2)用弹簧测力计测得拉力从竖直到倾斜的过程中大小变化情况(由于阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，拉力 ).
(3)多次实验的目的(寻找普遍规律).
【母题】小明和同学们在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用到的器材有杠杆(1小格表示1 cm)、支架、弹簧测力计、50 g的钩码若干个.
甲 乙
图1
◆基础练
(1)杠杆两端的平衡螺母的作用是 .在挂钩码前，小明发现杠杆左端高右端低(如图1甲所示)，此时应将杠杆的平衡螺母向 调节，直至杠杆在 位置平衡.
(2)调整后给杠杆两侧挂上不同数量的钩码作为阻力和动力，移动 的位置，使杠杆重新在水平位置平衡(如图1乙所示)，这是为了便于测量 .
(3)改变钩码的个数和位置进行多次实验，测出杠杆水平平衡时的动力F1、阻力F2、动力臂L1和阻力臂L2，并将所测数据记录在下表中：
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/N 阻力F2/N 阻力臂L2/N
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
根据表格数据可得出杠杆的平衡条件： .
(4)小明在实验中多次改变力和力臂的大小，其目的是 .
(5)如图2所示，在A点挂4个钩码，根据杠杆的平衡条件可知，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，若将杠杆两侧所挂钩码各取下一个，杠杆的 (填“左端”或“右端”)会下沉.
图2
(6)如图3所示，去掉右边的钩码，用同一弹簧测力计两次在杠杆的同一位置施加拉力(不超过弹簧测力计的量程)，均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数要 (填“大”或“小”).
图3
(7)某同学提出问题：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立 于是该小组利用图4所示的装置进行探究，在杠杆点D处挂上2个钩码，用弹簧测力计在点C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 N.以点C处的拉力为动力F1，点D处拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是
(填“大于”“小于”或“等于”)F2l2，其原因可能是 .
图4
(8)如图4所示的杠杆属于 (填“省力”或“费力”)杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例： .
◆提升练
(9)如图5所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态.将左侧的钩码改挂到E点正上方的F点处，力臂是线段 (填“OE”“OF”或“EF”)，此时杠杆 (填“仍能”或“不能”)保持平衡.
图5 图6
(10)如图6是小明在周末劳动教育实践活动中体验我国传统农耕活动“舂稻谷”的示意图，若要更省力，他应该将支点 (填“靠近”或“远离”)人，同时脚在杆上的位置向 (填“前”或“后”)移.
杠杆的分类(6年2考)
1.(2023省卷1题3分)如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是 ( )
A.吊车吊臂 B.撬棒
C.筷子 D.钓鱼竿
2.(2023省卷7题第1空1分)如图所示，端午赛龙舟，选手们奋力挥桨划水使船快速前进.船桨属于
杠杆.
第2题图 第3题图
3.(2018昆明13题2分)如图所示，轻质杠杆OA可绕点O无摩擦转动，点A处挂一个重20 N的物体，点B处施加一个竖直向上的力F.若杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB=2∶1，则F= N，这是 杠杆.
杠杆作图(6年1考)
4.［2023省卷19题(2)问3分］在图中画出动力F的力臂L.
杠杆的平衡条件及应用(6年2考)
5.(2023省卷17题第1空1分)某实验小组探究杠杆的平衡条件.实验前，杠杆静止在如图所示的位置，此时杠杆处于 (填“平衡”或“不平衡”)状态.
6.(2024省卷11题第1空1分)丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡爪时，有如图所示的三种情形.你认为用图 的方式最容易把鸡爪剪断.
甲 乙 丙
7.(2023曲靖20题7分)某兴趣小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中遇到以下几种情况：
甲 乙
(1)将杠杆调节到水平位置平衡后开始实验.在杠杆两侧挂上钩码后，杠杆倾斜，为使杠杆重新在水平位置平衡，小明采用调节平衡螺母的方法，这种做法是 (填“正确”或“错误”)的.
(2)图甲是实验中杠杆在水平位置平衡时的一个情景，此时若将两侧的钩码同时向内移动一格，杠杆的 (填“左”或“右”)端将会下沉.
(3)如图乙所示，保持杠杆在水平位置平衡，测力计从a位置缓慢转动到b位置，其示数将 (填“变大”“变小”或“不变”).
(4)图乙中，若测力计作用在杠杆右侧C点处，要使杠杆在水平位置平衡且最省力，测力计拉力的方向应 .第十二讲 简单机械
第1节 杠杆
杠杆
1.相关概念
概念 解释 图例
杠杆 一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动
支点 杠杆绕着转动的固定点，用O表示
动力 使杠杆转动的力，用F1表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用F2表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用l1表示
阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用l2表示
2.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2.
3.杠杆分类
类型 概念 特征及应用
等臂杠杆 l1=l2时，F1=F2 不省力也不费力，如天平
省力杠杆 l1＞l2时，F1＜F2 省力费距离，如扳手、道钉撬
费力杠杆 l1＜l2时，F1＞F2 费力省距离，如筷子、船桨
【即时训练】
如图所示是某简易杠杆的示意图，已知杆AOB水平，OA=OB，物体重力G=10 N，拉力F的方向如图所示，此时该杠杆是费力杠杆，F=20N.
杠杆作图
1.力、力臂作图
一找点：确定支点；二画线：画力的作用线(延长线用虚线)；三作垂线段：过支点向力的作用线做垂线，标垂直符号；四标示：力臂用实线在两端加箭头表示，在中间标上字母.
2.杠杆最小力作图技巧
①找动力作用点：找支点与杠杆上最远的作用点；②确定力臂：连接动力作用点与支点，该线段就是最大动力臂；③确定力的作用线；④过动力作用点作最大力臂的垂线；⑤确定力的方向：动力和阻力使杠杆转动方向相反.
【针对训练】杠杆作图
1.如图是指甲剪的示意图.请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2.(忽略摩擦，保留作图痕迹)
如图所示：
2.图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄点A处画出所施加的最小动力F和动力臂l.
如图所示：
探究杠杆的平衡条件
1.实验器材及其作用
(1)实验装置图
(2)实验器材的作用
①刻度尺(测量动力臂和阻力臂的长度)；
②钩码(改变动力和阻力的大小).
2.实验注意事项
(1)实验前，调节杠杆在水平位置平衡(左高向左调，右高向右调)，实验过程中不能(填“能”或“不能”)再调节平衡螺母.
(2)调节杠杆在水平位置平衡的目的：方便测量力臂长度.
(3)让杠杆重心处于支点的目的：避免杠杆自重对实验结果产生影响.
3.实验改进：将一端的钩码换成弹簧测力计施加拉力.
4.实验结论：杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，字母表达式为F1l1= F2l2.
5.交流与反思
(1)将一端的钩码换成弹簧测力计的好处(可以连续改变拉力的大小，并能直接读出施加的力).
(2)用弹簧测力计测得拉力从竖直到倾斜的过程中大小变化情况(由于阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，拉力变大).
(3)多次实验的目的(寻找普遍规律).
【母题】小明和同学们在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用到的器材有杠杆(1小格表示1 cm)、支架、弹簧测力计、50 g的钩码若干个.
甲 乙
图1
◆基础练
(1)杠杆两端的平衡螺母的作用是调节杠杆平衡.在挂钩码前，小明发现杠杆左端高右端低(如图1甲所示)，此时应将杠杆的平衡螺母向左调节，直至杠杆在水平位置平衡.
(2)调整后给杠杆两侧挂上不同数量的钩码作为阻力和动力，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡(如图1乙所示)，这是为了便于测量力臂长度.
(3)改变钩码的个数和位置进行多次实验，测出杠杆水平平衡时的动力F1、阻力F2、动力臂L1和阻力臂L2，并将所测数据记录在下表中：
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/N 阻力F2/N 阻力臂L2/N
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
根据表格数据可得出杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂).
(4)小明在实验中多次改变力和力臂的大小，其目的是使实验结论更具有普遍性.
(5)如图2所示，在A点挂4个钩码，根据杠杆的平衡条件可知，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂8个相同的钩码；当杠杆平衡后，若将杠杆两侧所挂钩码各取下一个，杠杆的右端(填“左端”或“右端”)会下沉.
图2
(6)如图3所示，去掉右边的钩码，用同一弹簧测力计两次在杠杆的同一位置施加拉力(不超过弹簧测力计的量程)，均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数要大(填“大”或“小”).
图3
(7)某同学提出问题：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立 于是该小组利用图4所示的装置进行探究，在杠杆点D处挂上2个钩码，用弹簧测力计在点C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为2.6N.以点C处的拉力为动力F1，点D处拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是
大于(填“大于”“小于”或“等于”)F2l2，其原因可能是杠杆自重对实验结果有影响.
图4
(8)如图4所示的杠杆属于费力(填“省力”或“费力”)杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：钓鱼竿.
◆提升练
(9)如图5所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态.将左侧的钩码改挂到E点正上方的F点处，力臂是线段OE(填“OE”“OF”或“EF”)，此时杠杆仍能(填“仍能”或“不能”)保持平衡.
图5 图6
(10)如图6是小明在周末劳动教育实践活动中体验我国传统农耕活动“舂稻谷”的示意图，若要更省力，他应该将支点远离(填“靠近”或“远离”)人，同时脚在杆上的位置向后(填“前”或“后”)移.
杠杆的分类(6年2考)
1.(2023省卷1题3分)如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是 (B)
A.吊车吊臂 B.撬棒
C.筷子 D.钓鱼竿
2.(2023省卷7题第1空1分)如图所示，端午赛龙舟，选手们奋力挥桨划水使船快速前进.船桨属于
费力杠杆.
第2题图 第3题图
3.(2018昆明13题2分)如图所示，轻质杠杆OA可绕点O无摩擦转动，点A处挂一个重20 N的物体，点B处施加一个竖直向上的力F.若杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB=2∶1，则F=30N，这是费力杠杆.
杠杆作图(6年1考)
4.［2023省卷19题(2)问3分］在图中画出动力F的力臂L.
解：杠杆能绕O点转动，即O为支点，过O点向动力F作用线作垂线段，即为其力臂L，如图所示：
杠杆的平衡条件及应用(6年2考)
5.(2023省卷17题第1空1分)某实验小组探究杠杆的平衡条件.实验前，杠杆静止在如图所示的位置，此时杠杆处于平衡(填“平衡”或“不平衡”)状态.
6.(2024省卷11题第1空1分)丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡爪时，有如图所示的三种情形.你认为用图甲的方式最容易把鸡爪剪断.
甲 乙 丙
7.(2023曲靖20题7分)某兴趣小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中遇到以下几种情况：
甲 乙
(1)将杠杆调节到水平位置平衡后开始实验.在杠杆两侧挂上钩码后，杠杆倾斜，为使杠杆重新在水平位置平衡，小明采用调节平衡螺母的方法，这种做法是错误(填“正确”或“错误”)的.
(2)图甲是实验中杠杆在水平位置平衡时的一个情景，此时若将两侧的钩码同时向内移动一格，杠杆的左(填“左”或“右”)端将会下沉.
(3)如图乙所示，保持杠杆在水平位置平衡，测力计从a位置缓慢转动到b位置，其示数将变大(填“变大”“变小”或“不变”).
(4)图乙中，若测力计作用在杠杆右侧C点处，要使杠杆在水平位置平衡且最省力，测力计拉力的方向应竖直向上.
