16.2.1．二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
知识点1 二次根式的除法运算
1．计算÷的结果为( )
A． B．
C． D．
2．在等式“m÷＝”中，m的值为( )
A．2 B．4
C． D．
3．(广西来宾期中)若＝成立，则( )
A．x＜6 B．0≤x≤6
C．x≥0 D．0≤x＜6
4．若×＝4，则“？”是__ __．
知识点2 商的算数平方根
5．化简：－的值为( )
A． B．－
C． D．－
6．计算： ＝__ __．
知识点3 最简二次根式
7．(广西柳州期中)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A． B．
C． D．
8．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为__ __．
易错易混点1 混淆字母的符号出错
9．若mn＞0，m＋n＜0，则化简÷＝( )
A．m B．－m C．n D．－n
易错易混点2 混淆最简二次根式的定义出错
10．(广西南宁期中)已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值__ __．
11．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；(2)；(3)；(4).
12．(广西贺州期中)下列二次根式中，不是最简二次根式是( )
A． B．
C. D．
13．长方形的面积为18，其中一条边长为2，则另一条边长为( )
A． B．2 C．3 D．4
14．化简 的结果是__ __．
15．(广西北海期中)已知|12a－b＋9|＋＝0，先化简再求a(÷)的值．
【母题P9练习T2】计算：
(1)；(2)；(3)÷.
【变式1】下列运算错误的是( )
A．÷＝2 B．÷＝
C．÷＝ D．÷＝1
【变式2】计算：÷＝__ __．
16．(运算能力)在二次根式一章中有一个有趣的现象：＝＝＝2，根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”．具有这一性质的数还有许多，如＝3，＝4等等.
(1)猜想：＝__ __；
(2)请再写出1个具有“穿墙”性质的数__ __；
(3)请用只含有一个正整数n(n≥2)的等式表示上述规律：__ __．
17．(运算能力)阅读材料：在解决问题“若a＝，求2a2－12a－5的值”时，小俊是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝3＋，
∴a－3＝，
∴(a－3)2＝7，
∴a2－6a＝－2，
∴2a2－12a－5＝2(a2－6a)－5＝2×(－2)－5＝－9.
请你根据小俊的解答过程，解决如下问题．
(1)化简：；
(2)若a＝，求2a2－12a＋1的值．16.2.1．二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
知识点1 二次根式的除法运算
1．计算÷的结果为( B )
A． B．
C． D．
2．在等式“m÷＝”中，m的值为( B )
A．2 B．4
C． D．
3．(广西来宾期中)若＝成立，则( D )
A．x＜6 B．0≤x≤6
C．x≥0 D．0≤x＜6
4．若×＝4，则“？”是__2__．
知识点2 商的算数平方根
5．化简：－的值为( B )
A． B．－
C． D．－
6．计算： ＝____．
知识点3 最简二次根式
7．(广西柳州期中)下列二次根式是最简二次根式的是( C )
A． B．
C． D．
8．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为__4__．
易错易混点1 混淆字母的符号出错
9．若mn＞0，m＋n＜0，则化简÷＝( B )
A．m B．－m C．n D．－n
易错易混点2 混淆最简二次根式的定义出错
10．(广西南宁期中)已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值__2(答案不唯一)__．
11．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；(2)；(3)；(4).
(1)＝2；
(2)＝；
(3)＝＝；
(4)＝3|a|b2.
12．(广西贺州期中)下列二次根式中，不是最简二次根式是( D )
A． B．
C. D．
13．长方形的面积为18，其中一条边长为2，则另一条边长为( C )
A． B．2 C．3 D．4
14．化简 的结果是__－__．
15．(广西北海期中)已知|12a－b＋9|＋＝0，先化简再求a(÷)的值．
由题意，得解得
原式＝a(×)＝a×＝a；
当a＝－1，b＝－3时，
原式＝×(－1)＝－3.
【母题P9练习T2】计算：
(1)；(2)；(3)÷.
(1)原式＝；
(2)原式＝＝；
(3)原式＝＝.
【变式1】下列运算错误的是( D )
A．÷＝2 B．÷＝
C．÷＝ D．÷＝1
【变式2】计算：÷＝____．
16．(运算能力)在二次根式一章中有一个有趣的现象：＝＝＝2，根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”．具有这一性质的数还有许多，如＝3，＝4等等.
(1)猜想：＝__6__；
(2)请再写出1个具有“穿墙”性质的数__＝5(答案不唯一，符合规律即可)__；
(3)请用只含有一个正整数n(n≥2)的等式表示上述规律：__＝n__．
(1)6，验证如下：
＝＝＝6.
(2)根据已知等式的规律可写出：＝5，…，
(3)第一个等式为＝2，
即＝2；
第二个等式为＝3，
即＝3；
第三个等式为＝4，
即＝4.
∴用含正整数n(n≥2)的式子表示为＝n.
17．(运算能力)阅读材料：在解决问题“若a＝，求2a2－12a－5的值”时，小俊是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝3＋，
∴a－3＝，
∴(a－3)2＝7，
∴a2－6a＝－2，
∴2a2－12a－5＝2(a2－6a)－5＝2×(－2)－5＝－9.
请你根据小俊的解答过程，解决如下问题．
(1)化简：；
(2)若a＝，求2a2－12a＋1的值．
(1)＝＝＝4－；
(2)∵a＝＝＝3＋，
∴a－3＝，
∴(a－3)2＝5，
∴a2－6a＝－4，
∴2a2－12a＝－8，
∴2a2－12a＋1＝－8＋1＝－7.
