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1、丹东市2025届高三总复习质量测试(一)数学总分150分 时间120分钟命题：杨晓东孙颖刘巍肖扬郁文笛审核：杨晓东注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。L 已知集合力=x|，-2x 3=0,B=xx3,则4cB=()A.-1,-3 B.1,-3 C
2、.1,3 D.-1,32.已知向量a=(6,3),b=(l.-石)，则a与b的夹角为(),兀 c%八2 5不A.B.C.D.6 3 3 63.圆C：%2+y2+2x-4y=0关于x轴对称的圆的圆心坐标为()A.(-1,-2)B,。C.(-1,2)D.(1,-2)4.已知随机变量8(4,p),且尸(XN1)=与，则尸(X=3)=()16A.-B.-C.-D.-2 4 8 42*x/3+1 B.20-2 C.2出 D.21/47.已知 sin(a+4)=t,tan a=2 tan p,贝！sin(a-/)=()A.127B.1271-9C8.已知圆台的上、下底面的直径分别为2和6,母线与下底面所成
3、角为60,则圆台的外接球表面积为()208%112乃A.-B.-56乃C.-3n 28万D.-3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知复数z,则下列说法正确的是()A.若|z|=l,贝ljz=l B.若z2 0,贝iJzeRC.若z-ieR,则z的虚部为i D.若|z|=l,则l4|z+2i区310.已知函数/(%)=2411(5+8)(00,|夕|60)的左右焦点，直线/：x+y=?与C 相切于点尸(点p在第一象限)，过耳，用作片JJ,f2p2ii,垂足分别为6,p2,。为坐标
4、原点，|。|=|舄1=2,贝IJI片片|=,C的方程为 0四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13 分)为调查居民购车倾向与性别的关系，对某地区随机抽查了 200名居民进行调查，得到如下 表格：购买倾向合计新能源车燃油车男6436100女性4654t合计S90200(1)求S,Z；(2)根据小概率值。=0；050的独立性检验，能否认为居民的购车倾向与性别有关？(3)从倾向燃油车的90.人中按性别分层抽样抽取5人，再从这5人中任选2人，求选中 男性的人数的分布列和期望。2=(ad-b“g+b)m+c)(b+d)(c+d)Pg脸0.05 00.010
5、0.001k。3.8416.63510.82816.(15 分)已知函数/(%)=(111%+2)2-111(%+1)。(1)求/(X)在=1处的切线方程；X(2)证明：当1 时，21nx-+40;x+1(3)若/(%)在5,+8)上单调递增，求整数的最大值。3/417.（15 分）c 1记S”为数列%的前项和，a“=T,%=:。(1)求力;(2)求证：数列5(+1)4是常数列；2(3)设”=,求数列也“的前项和北。啊18.(17 分)如图，在三棱锥P-RB C,点G是边长为26的等边A4B C的重心，尸力=PC=3,PB=y3,点。在棱PC上，且CQ=2PZ),E是8C的中点。(1)求证：D
6、G|平面我5;(2)设过点G,D,E的平面为。，。与此三棱锥的面相交，交线围成一个多边形。(i)请在图中画出这个多边形(不必说出画法和理由)，并求出a将三棱锥分成两部分的几何体体积之比；(ii)求a与平面B 4C；所成角的正弦值。19.(17 分)记。为坐标原点，点*在抛物线V=2px(p0)上，4在第一象限，B,C两点位于歹轴上，已知圆/：a-p)2+/=4经过点。，且圆内切于A43C。(1)求抛物线的准线方程；(2)若N4B C=120,求点/的坐标及4c的长；(3)求AJ8C面积的最小值。4/4丹东市2025届高三总复习质量测试（一）高三数学试题评分参考四、解答题15.解：一、选择题1.D 2,C 3.A4.B5.C 6.A 7.A8.B二、选择题9.B D 10.B CD 11.ACD三、填空题12.1 13.15 14.20,x2 y2+=14 2（其中第14题，第一空2分，第二空3分）(1)5=64+46=110,7=46+5 4=100.2分(2)由2x2列联表中的数据，可得2=200/(64 x 5 4-36 x 46)2 110 x90 x100 x100 6.5 4
