莆田第十五中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考
8.已知(9)的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为()
数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点，连接PC,则线段PC
姓名：
班级：
座号：
的最小值是()
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是()
2
A.3B.2.5C.2.4
D.2.6
2.下列语句，不是命题的是()
10.如图，已知GHIBC,∠1=∠2，GF1AB,给出下列结论：
A.两点之间线段最短
B.在同一个平面内两直线不平行就相交
①∠B=∠AGH;②HE⊥AB;③∠D=∠F;(④HE平分∠AHG.
C.连接A,B两点
D.对顶角相等
其中正确的有()
3.侍的平方根是±号用数学式子可以表示为()
A.
居±
B.-号
c.-悟=-
D±悟=±号
4.下列说法中，属于真命题的是()
A.垂线最短
B.两直线相交，邻补角相等
A.1个
B.2个
C.3个D.4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
C.相等的角一定是对顶角
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11.V4=
5.实数-元，-3.14,0，V2四个数中，最小的是()
12.将命题“对顶角相等”改写成“如果.…那么”的形式：
A.-π
B.-3.14
C.√2
D.0
13如图是一个数值转换器，当输入x的值为256时，则输出y的值是
6.已知一个正数的两个平方根是2a-1和-a+4,则这个正数的值是()
是无理数
输入x
取算术平方根
输出y
A.7
B.3
C.49
D.49或
9
是有理数
7.如图所示的是一段自来水管道的示意图，经过多次拐弯后，管道仍保持平行(AB∥CD∥EF,
14.若√-1+(3x+y-1)2=0,则3x+y立方根为
BC∥DE).若∠B=70°，则∠E的度数为()
15.如图，过直线AB上一点0作射线OC,∠BOC=30°，OD平分∠AOC,则∠DOC的度数为
D
B.110°
C.120°
D.130°
23.(10分)如图，在△ABC中，点D在BC上，CE⊥AB,垂足为E,
16.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置.若∠EFB=65°，
(1)过点D画DF1AB,垂足为F.
则∠DEF等于
(2)过点E画EH//BC,交AC于H.
(3)证明：∠FDB=∠CEH.
D
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.(12分)先阅读下面的文字，然后解答问题
17.(8分)计算：
大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，于是
四-27+4：
28-V2+11-v21.
小明用√2-1表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，
18.(8分)求下列x的值
因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分
(1)4x2-25=0
(2)(+1)2=4
由此我们还可以得到一个真命题：如果V2=x+y,其中x是整数，且0
19.(8分)如图，直线ADIBC,∠1=80°，∠B=100°，求证：ABIICD
证明：ADIBC(已知)，
(1)如果-V5=a+b,其中a是整数，且0
∴21=(
(2)已知2+V5=m+n,其中m是整数，且0
∴∠1+∠B=180°（等式的性质）.
.∠C+∠B=180°(
).
25.(14分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点0按如图方式叠放在一起，将三角尺COD的
∴ABICD(
OD边与OA边重合，然后OD绕点0按顺时针方向以10°/秒的速度转动.（设OD边再次与OA边重合
20.(8分)已知：如图，ADIIBE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E
时停止，转动时间为t秒)
B
21.(8分)已知3a+2的立方根是-1,2a+b-1的算术平方根是3，c满足c-3到=0.
图1
(1)求a,b,c的值：
(2)求2a-4b-c的平方根.
(1)如图(1)，若∠B0D=50°，则t=_秒，∠40C=
(2)如图(2)，在转动过程中“ABIIOD”与“OB/CD”会不会同时成立？请说明理由.
22.(10分)如图，直线AB,CD交于点O,OF平分∠B0D,OE⊥OD
(3)将三角尺COD的OD边与OA边重合，OA绕点0按顺时针方向以m°/秒的速度与OD同时转动，在
30秒后这两块三角尺的斜边互相平行，求m的值.
(1)若∠B0F=25°，求∠A0E的度数：
(2)若∠AOE:∠AOC=2:3,求∠B0F的度数.
