期末复习(三) 平面直角坐标系
01 知识结构图
02 重难点突破
重难点1 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】 在平面直角坐标系中，若点 A(a，-b)在第二象限,则点 B(-a,-b)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
变式训练
1.若点 M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点 M的坐标为( )
A.(5,3) B.(-5,3)或(5,3)
C.(3,5) D.(-3,5)或(3,5)
2.若点 M(--1,b+2)在坐标轴上,则b的值为
3.已知点 P(m,4-m)在过点 A(2,3)且与x轴平行的直线上，则点 P 的坐标为 .
重难点2 用坐标表示地理位置
【例2】 周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩.小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置(图中小正方形的边长均为300米，所有景点都在格点上).
小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约420米处.”
小军说:“玖珑花海的坐标是(300,300).”
(1)小华是用 和 描述玖珑花海的位置.
(2)小军同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的 请在图中作出平面直角坐标系.
(3)在(2)的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地 ，音乐喷泉广场
【解答】
变式训练
4.课间操时小红、小华和小军的位置如图所示，小华对小红说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，3)表示，那么你的位置可以表示成 .” ( )
A.(6,4) B.(2,3)
C.(3,2) D.(3,3)
5.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如下：森林公园—玲珑塔—国家体育馆一水立方.如图，如果奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为( )
A.(-2,-4) B.(-1,-4)
C.(-2,4) D.(-4,-1)
重难点3 图形的平移与坐标变换
【例3】 如图，将三角形ABC 向左、向下分别平移5个单位长度，得到三角形A B C .
(1)画出三角形A B C .
(2)求出三角形A B C 的面积.
(3)若 P(a,b)是三角形 ABC 内一点,直接写出平移后点 P 的对应点的坐标.
【解答】
方 法 指导
在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度后的坐标为 P(x+a,y)[或P(x--a,y)];点 P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后的坐标为P(x，y+b)[或 P(x,y-b)].
变式训练
6.将点 P 先向左平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度后的对应点 Q 的坐标为(--1,3),则点 P 的坐标为 ( )
A.(-1,3) B.(-4,1)
C.(2,5) D.(1,0)
7.在平面直角坐标系 xOy中，点A 的坐标为(0,4),线段 MN 的位置如图所示,其中点 M的坐标为(-3,-1),点 N 的坐标为(3,-2).
(1)将线段 MN平移得到线段AB，其中点 M的对应点为A，点N 的对应点为B，画出线段AB.
①点 M 平移到点 A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度.
②点 B 的坐标为 .
(2)在(1)的条件下,若点 C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求三角形ABC的面积.
重难点突破
【例1】 A
【例2】 解：(1)方向 距离 (2)小军是以听雨轩古宅为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的,图略.(3)(-300,600) (0,-1200)
【例3】 解:(1)图略.( (3)根据平移的规律得，平移后点 P(a，b)的对应点的坐标为(a-5,b-5).
变式训练
1. D 2.-2 3.(1,3) 4. C 5. A 6. C
7.解:(1)图略.①右(或上) 3(或5) 上(或右) 5(或3) ②(6,3)
