铜仁市2025届高三年级3月模拟考试
数学参考答案
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
c
A
B
D
c
D
A
二、多选题
9
10
11
ACD
ABD
ABD
三、填空题
12.-160
13.-
24
14.e2
25
四、解答题
15.(13分)【解析】(1)由f(x)=am+e,可得f'(x)=a+e.…2分
又曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线与直线x+y+1=0平行，故f'(O)=-1,即
a十1=-1，得a=-2.…5分
(2)由(1)可知f(x)=-2x+e,且f'(x)=-2+e.…6分
令f'(x)=0,得x=ln2
令f'(x)>0,得x>ln2
令f'(x)<0,得X
可知当x=ln2时，f(x)极小值为fln2)=21-ln2):f(x)无极大值.…13分
16.(15分)【解析】(1)由题意可知
a.b =2cos Atan A+2sin B=5 sin C
…2分
即2sinA+2sinB=√5sinC…3分
所以由正弦定理可得2a+2b=√5c
………5分
1
5
5
于是Cuc=2c+c=(3
+1)c
…6分
所以(
+1)c=V5+2,
2
因此c=2
…7分
(2)易知SAM=
absinC=
sinC→ab=1…8分
2
由1)知a+6=5e
c=
…9分
又由余弦定理得
cOsC=a+bi-c=(a+b)-2ab-c
…12分
2ab
2ab
于是c0sC=5⑤2-2-21
2
2
…14分
因为0
3
17.(15分)【解析】(1)如图，在原图中连接BE,由于AB/IDE,AB=DE,
所以四边形ABED是平行四边形.…1分
由于AB=AD,所以四边形ABED是菱形，…2分
所以AE⊥BD.…4分
在翻折过程中，AE⊥OP,AE⊥OB保持不变，…5分
由于OP∩OB=O,OP,OBc平面POB,
所以AE⊥平面POB,由于AEC平面PAE,…6分
所以平面POB⊥平面PAE.…7分
(2)由(I)可知，在原图中，BC∥AE,BD⊥AE,所以BC⊥BD,
所以BD=√42-22=2√5，所以OB=OD=V5.
折叠后，若PB=√6，则PO2+OB2=PB2,所以PO⊥OB.…8分
由于PO⊥OE,OB∩OE=O,OB,OEc平面ABCE,
所以PO⊥平面ABCE.所以OE,OB,PO两两相互垂直…9分
由此以O为原点，分别以OE,OB,OP所在的直线为x,yz轴建立如图所示的空间直角
坐标系…
…10分
0E=0A=1,P(0.0,5,C(2,5,0),A(-1,00),E(10,0),
所以EA=2.00,E0三山3,3，C3.0T
设平面EQC的法向量为n=(x,y,z),则
EC.n=x+3y=0
0万=x+5+V5
2P+
2
0
令x=5得y=-l,2=3,故方=(5，-1,3引…12分
同理设平面AEQ的法向量为m=（x,y,z),则m=(0,-1,1)…13分
n·1m
4
2V26
所以C0s
√2√1313
…14分
因此，平面AEQ与平面角CQ夹角的余弦值是226
…15分
13铜仁市2025届高三年级3月模拟考试
数学
本试卷共6页，19题。全卷满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答題前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答題卡上，并将准考证号条形马粘
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择題的作答：每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答策标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答題卡上的非答題区战均无效。
3.非选择題的作答：用黑色签字笔直接答在答題卡上对应的答題区战内。写在试卷、草
稿纸和答題卡上的非答題区战均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答題卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合要求的，
1.已知集合A={x|y=√2x-I},集合B={x|0≤x≤1}.则A∩B=
A.[0,2]
B哈，山
C.[0,1]
D.[0,十∞)
2.下列函数中既是奇函数又是增函数的是
A.f(x)=-x3
Bf)=z+月
Cf)--
D.f(x)=tan x
3.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，则
A配=-号丽+号A而
B,配-号丽-专而
c酝=丽-号和
D.正=号+片而
4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记两枚骰子的点数均是奇数的概率为，，两枚骰子的点数均是
偶数的概率为p2,两枚骰子点数奇偶不同的概率为p3,则
A.p1=p2=p3
B.p=p2<
C.p
A.a.=2n-10
B.数列(|anI}最小项是|as
C.S.的最小值是一28
D.当Sn>an时，n>12
高三数学试卷共6页第1页
6,将函数f(x)=sinx图象上各点的横坐标缩短为原来的2，再把所得曲线向右平移需个单
位长度，得到函数y=g(x)的图象，则
A直线x=一石是曲线y=g《x)的一条对称轴
B函数g(x)在0，受上单调递减
C.商数gc)在[0，受上的值蚊是[-复，山
D,若z∈[看，]，则曲线y=g()与x轴围成的图形面积是子
了，已知点P为椭圆C:。三+义
2-1(a>b>0)上一点，F1,F,分别为C的左，右焦点若半径为b
的圆M与F,P的延长线切于点Q,与F,Fz的延长线切于点T以及与线段PF2切于点N.
3
若tan∠PF,F,=4,则C的离心率为
B号
c
8.设函数f(x)的定义域为R,且f(2x)+f(2y)=f(x十y)f(x一y),若f(1)=1,且f(x)
不恒等于0，则f(2025)=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某公司对一款APP软件进行测试，用户根据自己使用软件的体验和感受，对软件的质量、
功能、性能等方面进行评价打分，评分范围是(0,10]分，从参与打分的6000名用户中随机
抽取300名用户作为样本，绘制如下频率分布直方图，则
A.m的值是0.06
4频率
组距
B.在参与打分的用户中，评分在(8,10]的一定有
024
2880人
0.18
C.估计用户评分的第76百分位数是9
D.根据直方图数据，从评分在(4,10]的用户中采用分层88=一
024
6
810用户评分
抽样抽取80人，则评分在(6,8]中的用户人数是30
10.设过抛物线C:y2=4z焦点F的直线l与C交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆与
y轴交于D,E两点，则
AIAB|≥4
B.以线段AB为直径的圆与直线x=一1相切
C.|AF+4|BF的最小值是10
DR的取值范围是o,
高三数学试卷共6页
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