济宁十三中初四数学“双减背景下3月份学情调研
一，选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.2025的相反数是（)
A.
1
B.
1
D.-2025
2025
C.2025
2025
2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表
“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（)
B.
3.下列计算正确的是（)
A.a2+a3=as
B.2a3b÷b=2a
C.(2a2)4=8a8
D.（-a-b)2=a2-b2
4.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则计算l-a正确的是（
A.b-a
B.a-b
C.a+b
D.-a-b
5.对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b=ab2-ab,例如3☆2=3×22-3×2=6，则方程1☆x=2的根的情
况为（)
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
6.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足
BP识，则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，
APAB
站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长20米，主持人从舞台一侧B进入，设他至少走x米时恰好
站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（)
A.(20-x)2=20x
B.x2=20(20-x)
C.x(20-x)=202
D.以上都不对
7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以
轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且⊙0被水面截得的弦
AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB
所在直线的距离是()
图2
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A.1米B.(4W7)米C.2米D.(4W7)米
8.下列四个命题：①将二次函数y=x2+1向右平移一个单位长度后所得的二次函数表达式为y=x2-2+2:②如
果一个几何体在一个投影面上的正投影是矩形，那么这个几何体是长方体：③一组数据5、3、7、1、8的中位
数是5：④对角线相等的四边形是矩形.其中是假命题的有()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，菱形HBCD的顶点分别在反比例函数)y=k1和y-k2的图象上，若∠BCD=60°，则点1
的值为()
A.√3
B号
c.
3
3
10.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=rbr-4（其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的
四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4,若T(3,1)=11,T（-1,3)=-13,则下列结论正
确的有()
①a=2,b=3:
@若T()0(a≠是》.则2与
国若无论k取何值时，T(红，y)的值均不变，则y=
2
④若T(,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立，则k=0.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二.填空题（共5小题）
11.随着傲电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065
(cm2),将0.00000065用科学记数法表示应为】
12.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，一束光线（与水平线OB平行）从点C射入经平面镜反射
后，反射光线落在OB上的点E处，则∠DEB的度数是
度
B
第12题图
第13题图
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器
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