福建省厦门双十中学2026届高二下第一次月考
数学试题
本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=i,OC=c,且OM=2MA,BN=NWC,则M等于（）
B+5-
+
121
C.-
21
D.2-56+2
3
2.数列a冲，4=京。=1-亡a≥2)，则ae的值为《)
a-
A
C.5
4
3.已知函数fm的导函数为f(),且fw)=2工
6
A.3
D.3
2
B.
c.2
2
4.用0,1,2,3,4五个数组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有()
A.48个
B.60个
C.72个
D.120个
5已陶风自纹c:号
=1的两焦点分别为F、F,过右焦点F作直线1交右支于A、B点，且
AB=3A瓦，若∠FAB=
了，则双曲线C的离心率为《)
7
3
A5
B.2
c
7
D3
6.若对任意的正实数x1,2∈(m,+),当X
X1-X2
A.[e3,+o)
B.[e,+o0)
C.[e,+o)
D.[e,e2]
7.己知抛物线E:y2=8x的焦点为F,A,B为抛物线上的两点，满足∠AFB=90°，线段AB的中点为M,M到
抛物线E的准线的距离为d,则
M的最大值为()
A.②
B.2
4
2
C.√2
D.22
8.已知对任意的正数x,不等式e+≥a+a+lnr)恒成立，则正数a的最大值为()
eex
A.c
B.co
C.e+-
D.1
e
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选
对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.在8件产品中，有2件次品，若从中任取3件，则下列结论错误的有()
A.“其中恰有2件次品的取法有6种B.“其中恰有1件次品”的取法有15种
C.“其中没有次品”的取法有20种
D.“其中至少有1件次品”的取法有30种
10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，折叠后点A的对应点为A,
使得平面ADE⊥平面BCDE,连接AB,AC,则下列说法正确的是()
A.点B到平面4CD的距离为
2
B.BC与AD所成角的余弦值为}
C.三棱锥E-ACD的外接球的体积为8π
D.直线4B与平面4CD所成角的正弦值为V
4
11.小明热爱数学，《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物.
日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数f(x)在区间1有定义，且对x,x2∈I,x≠x2,
若恒有（生儿片，则称商数/）在区间1上严格下4：者恒有
+龙
f(x)+f(x2)
则称函
2
2
2
数f(x)在区间1上“严格上凸”.现已知函数f(x)=e-1n2x-nx-2x-1,f(x)为f(x)的导函数，下列说法正确的
是()注：e为自然对数的底数，e≈2.718，n2≈0.693.
A.f'(x)有最小值，且最小值为整数
B.存在常数6∈行
使得f(x)在(0，)“严格下凸”，在(x,+o)“严格上凸”
C.∫(x)恰有两个极值点
D.f(x)恰有三个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.动直线：(2m+)x+(m+)y-7m-4=0(m∈R)与一点M(4,0).当点M到直线1的距离最大时，直线1的方程
为
13.过点M(1,0)且曲线y=x3-x相切的直线的方程为
14.已知函数f(=++3a,g()=-lnx,用minm,m表示m,n中的最小值，设函数()=min{/,g(x)(c>0),
4x
则当h(x)恰有一个零点时，实数a的取值范围为
试卷第2页，共4页
