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1、 第 1 页，共 6 页 安徽省亳州市涡阳县蔚华中学安徽省亳州市涡阳县蔚华中学 2024-2025 学年高一下学期开学数学试学年高一下学期开学数学试卷卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合=1,2,3,4,5,6，=3,4,5,，若 ，则可以取的值为()A.1，2，3，4，5，6 B.1，2，3，4，6 C.1，2，3，6 D.1，2，6 2.已知 ，则“2”是“2 2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 0，0，+=2，则=1+4的最小值是()A.72
2、 B.4 C.92 D.5 4.函数()=12的定义域为()A.1,2)(2,+)B.(1,+)C.1,2)D.1,+)5.若不等式2+2 0的解集是|12 13，则+的值为()A.10 B.14 C.10 D.14 6.函数=33+42的单调递增区间是()A.(,2 B.2,+)C.1,2 D.1,3 7.如果的终边过点(26,26)，则的值等于()A.12 B.12 C.32 D.33 8.定义在上的偶函数()满足：对任意的1，2 0,+)(1 2)，有(2)(1)21 0.则()A.(3)(2)(1)B.(1)(2)(3)C.(2)(1)(3)D.(3)(1)0,+1,0，若()+(1)
3、=4，则实数的值等于_ 14.若函数()=2016 2+2+2的定义域是，实数的取值范围是_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知()=sin()cos()sin(2+)cos(+)sin()(1)化简()；(2)若角是 的内角，且()=35，求tan sin 的值 16.(本小题12分)()=2,1 11,1 或 1 (1)画出()的图象；(2)若()14，求的范围；(3)求()的值域 17.(本小题12分)已知()=2+.(1)若不等式()的解集为(,1)(3,+)，求，的值；(2)若 1 18.(本小题12分)某工
4、厂生产商品，每件售价80元，每年产销80万件，工厂为了开发新产品，经过市场调查，决定提出商品的销售金额的%作为新产品开发费(即每销售100元提出元)，并将商品的年产销量减少10万件 第 3 页，共 6 页 (1)若新产品开发费不少于96万元，求实数的取值范围；(2)若要使每年的新产品开发费最高，求实数的值 19.(本小题12分)函数()=4 2+1+3的定义域为 12,12()设=2，求的取值范围；()求函数()的值域 第 4 页，共 6 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】(
5、)=22 4+5 13.【答案】1 14.【答案】0,2)15.【答案】解：(1)()=()()=(2)由(1)知，=35，是 的内角，0 ，=1 cos2=45，=43，=4345=815.第 5 页，共 6 页 16.【答案】解：(1)()=2,1 11,1 或 1 画出()的图象如图：；(2)若()14，可得214，解得的范围(,12 12,+)；(3)由函数的图象可知：()的值域0,1 17.【答案】解：(1)由题意可得方程2+=0的两根分别为1、3，且 0 1+3=11 3=解得=12=1(2)若 0，即(1)(+1)0 1 (+1)=2+1=0 =12 当 12时，+1 1，不等式
6、的解集为(+1,1)；当=12时，+1=1，不等式的解集为；当12 1，不等式的解集为(1,+1)18.【答案】解：(1)因为每件售价80元，每年产销80万件，又提出商品的销售金额的%作为新产品开发费(即每销售100元提出元)，并将商品的年产销量减少10万件，所以当新产品开发费是商品的销售金额的%时，商品的销售量为(80 10)万件，此时销售金额为80(80 10)万元，所以新产品开发费()=80 (80 10)%(万元)，由题设知80 (80 10)%960 8，解得2 6，所以新产品开发费不少于96万元时，实数的取值范围为2,6(2)当0 8时，()=80 (80 10)%=8(4)2+128，第 6 页，共 6 页 所以当=4时，()=128，即当=4时，新产品开发费最高，为128万元 19.【答案】解：()=2在 12,12上单调递增，22,2；()函数可化为：()=()=2 2+3，()在 22,1上单调递减，在(1,2上单调递增，(22)=72 2，(2)=5 2 2，比较得(22)(2)，()=(1)=2，()=(2)=5 2 2，函数的值域为2,5 2 2.
